Как наличие метастабильного состояния обеспечивает фазовый переход первого рода?

Это не глупый вопрос. Я удивлен, что никто не ответил на него. Я полагаю, что ваш профессор имел в виду теорию Ландау , которая является стандартной отправной точкой для обсуждения фазовых переходов. На вашем графике вертикальная ось представляет «свободную энергию» системы (а не энергию) как функцию некоторого параметра порядка (например, намагниченности).

Идея состоит в том, что при изменении некоторого параметра, например температуры, форма этой кривой будет меняться, но в интересующей области (вблизи фазового перехода) она будет иметь два локальных минимума, как вы проиллюстрировали: один (на слева на вашей диаграмме) выше другого (справа). Однако при изменении температуры свободная энергия минимума справа станет выше, чем слева, поэтому сущность устойчивого минимума изменится, и система перейдет в новое устойчивое состояние. Именно при температуре перехода$T_c$минимумы будут иметь одинаковую свободную энергию с барьером между ними. В результате параметр порядка системы будет изменяться скачкообразно при переходе температуры через$T_c$, и это является характерной чертой фазового перехода первого рода. Есть полезная картинка и обсуждение при фазовом переходе 1-го рода, перегреве/переохлаждении, метастабильном состоянии

Редактировать: теория Ландау более широко применяется для объяснения непрерывных фазовых переходов, и страница Википедии посвящена исключительно этому аспекту. Но когда к свободной энергии добавляются соответствующие члены параметра порядка (например, кубические члены), можно описать переход первого рода.