Как всегда, оговорка в том, что я математик с очень небольшими познаниями в физике. Я начал свои поиски знаний в этой области, но я очень далек от хорошего понимания.
Общая теория относительности предполагает, что пространство-время есть -мерное многообразие. В конце концов, я знаю, что физики имеют дело с многообразиями Калаби-Яу (полагаю, в теории струн). Это голоморфные комплексные многообразия.
Как и когда оправдана эта смена гипотез? Это один из способов рассматривать общее относительное пространство-время, что пространство-время представляет собой множество измерений. над ? Или это изменение сделано позже? Почему это вообще делается?
Многообразия Калаби-Яу, используемые в качестве компактных измерений в теории струн, являются обычными реальными 6-мерными (или реальными 8-мерными, в случае описания F-теории) многообразиями, и вам не нужно отличать их от других многообразий над реальными. числа.
Однако это специальные 6- или 8-мерные многообразия, которые также могут быть описаны как 3-мерные или 4-мерные комплексные многообразия. Это потому, что существуют естественные комплексные координаты, а многие вещи голоморфны и т. д. В частности, группа монодромии не является общей. или но подгруппы или которые сохраняют слияние пар действительных размерностей в комплексные.
Комплексные многообразия в этом смысле являются лишь частными примерами вещественных многообразий удвоенной размерности. Это частные примеры с особыми свойствами — в частности, такие комплексные многообразия сохраняют суперсимметрию при некоторых дополнительных предположениях и так далее.
Независимо от этого, можно также усложнить пространственно-временные измерения, продолжая их аналитически. Это гораздо более естественно в случае импульсных пространств, а продолжение к комплексным значениям энергий и импульсов возможно и полезно, поскольку амплитуды рассеяния являются аналитическими функциями импульсов и энергий.
Продолжение к мнимым значениям времени полезно в термодинамике - тепловой ансамбль получается из периодического евклидова (мнимого) времени - и имеет новые особенности в квантовой гравитации - решения для черных дыр могут быть евклидованизированы, и эти решения хорошо сжимаются и становятся регулярными вблизи горизонта событий (как сигара).
Таким образом, вопрос усложнения имеет много аспектов, и кажется, что вы немного запутались, о чем именно спрашиваете. Разные вещи имеют разное обоснование. Но самое общее ваше представление о том, что нужно иметь «оправдание», неверно. В физике оправдание состоит в том, что что-то работает. Наоборот, у вас должно быть обоснование, если вы утверждаете, что существует проблема с любым из этих методов и процедур. Нет проблем с усложнением пространства, времени, импульсного пространства или других вещей. Поскольку вы на самом деле не предложили никакой мыслимой проблемы, невозможно более подробно ответить на ваш вопрос. Невозможно решить проблему, если нет проблемы для начала.
Только для конфигураций BPS в суперсимметричных теориях.
Qмеханик