Как определяется высота спутника, если Земля не шарообразна?

Высота спутника — это расстояние между поверхностью Земли и спутником, но сама Земля не имеет сферической формы. На экваторе радиус Земли на 21 км больше, чем на полюсах, и на самом деле форма Земли даже не является идеальным сплюснутым сфероидом.

Так как же на самом деле определяется высота спутника?

Для спутника с круговой орбитой какая постоянная - расстояние от поверхности Земли до спутника или расстояние от центра Земли до спутника?

Я рекомендую вам взглянуть на: en.wikipedia.org/wiki/Osculating_orbit

Ответы (4)

обновление: 6378,137 км - это то, что я использую сейчас.

По соглашению высота космического корабля - это расстояние до центра Земли минус примерно 6378 километров, или некоторый эталонный радиус, представляющий экваториальный радиус Земли. Высота космического корабля на самом деле не используется в качестве точного описания положения спутника, поскольку это всего лишь скаляр, и он требует определения, но если вам нужно указать какое-то значение высоты, используйте расстояние до центра масс Земли за вычетом некоторой ссылки. радиус, который обычно является средним экваториальным радиусом. Например, я часто вижу следующее уравнение (например , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 и в этом ответе ):

высота знак равно | р | 6378    или же    6378.1  км

Другой способ убедиться в этом — просто выполнить поиск на этом сайте SE по запросу «6378» . (Оказывается, в большинстве случаев это от меня, так что это не считается). Можно было бы использовать более точное значение экваториального радиуса Земли , например 6378,137 , но разница не имеет смысла, поскольку высота космического корабля сама по себе не является точно определенной величиной.

Вы можете больше узнать о надире и вопросе о том, какая именно точка на поверхности Земли находится «непосредственно под» спутником в данный момент, а также о разнице между геодезической подспутниковой точкой и геоцентрической подспутниковой точкой в ​​этом превосходном ответе .

Теперь последняя часть вопроса:

Для спутника с круговой орбитой какая постоянная - расстояние от земной поверхности до спутника или расстояние от центра земли до спутника?

Короткий ответ — «ни то, ни другое», но ответ, который, вероятно, будет наиболее правильным, заключается в том, что расстояние от спутника до центра масс Земли , вероятно, будет более постоянным, чем расстояние до поверхности, если вы вычислите имеете ли вы в виду геодезическую или геоцентрическую подспутниковую точку. Это связано с тем, что гравитационные члены более высокого порядка за пределами монополя слабы и имеют лишь небольшой эффект.

Быстрый способ подтвердить это — заметить, что радиус Земли варьируется более чем на 20 километров от экваториального до полярного, и тем не менее спутники на круговых орбитах могут иметь перицентр и апоцентр в пределах километра друг от друга. Например, я выбрал два спутника из созвездия "A-Train" , орбита которого почти полярна. Аква и Аура и поискали информацию о них в Википедии. У обоих разница между перицентром и апоцентром составляет всего 2 километра или меньше.


Полезное соглашение:

Используя это мягкое определение, обычно можно увидеть, что орбиты описываются с использованием высот в перицентре и апоапсисе. Например, это обсуждение орбиты 625 x 625 км спутника Iridium означает, что он является круговым с радиусом 625 + 6378 км, а геостационарная переходная орбита 185 км x 35 786 км будет иметь апсиды примерно на этих же значениях плюс К каждому прибавлено по 6378 км.

Это отличный ответ!
@ChrisR это то, что я узнал от других людей здесь, в SXSE.
Обратите внимание, что, например, 6378,137 км - это, безусловно, теоретическое или какое-то среднее значение. Средний уровень моря, или около того, я думаю. Он спускается с точностью до сантиметра, поэтому не учитывает горы. Или даже за пыль, скапливающуюся на земле :-)
@RolazaroAzeveires да! Первый параграф; "...некоторый эталонный радиус, который обычно является средним экваториальным радиусом ".
@угу Верно. :-) Я пропустил его. Извините, и спасибо.
@угу Спасибо! Я рисовал орбиту одного студенческого спутника (солнечно-синхронный низкоорбитальный спутник), используя SGP4. Дело в том, что у этого спутника эксцентриситет был 0,0087, что выше эксцентриситета Аквы 0,0000979. Из-за большого эксцентриситета разница между большой и малой полуосями составляла около 110 км. Эти 110 км малы по сравнению с радиусом Земли, но составляют 1/6 по сравнению с 600 км (в целом высота спутника LEO). У меня было представление, что солнечно-синхронная орбита почти круговая, но она кажется очень эллиптической (с точки зрения поверхности Земли) даже с эксцентриситетом порядка 10^-2.
@SumitAgrawal Я думал о том, чтобы потянуть очень низко ε TLE и проверка цикличности ( Skyfield — один из самых простых способов сделать это), но выбрал что-то еще проще/быстрее. Интересно, является ли эксцентриситет спутника, о котором вы упомянули, оптимальным для него, или это была ситуация, в которой можно было бы принять или оставить это. Иногда неосновные полезные нагрузки помещаются на удобную орбиту.
@RolazaroAzeveires, о, вы сделали хороший вывод, я рад, что вы подняли его. Интернет, похоже, не может решить, является ли Земля «грушевидной» или «картофельной». Но, как указывает OrganicMarble , наиболее подходящий эллипсоид — это удобное место для остановки.
@uhoh Я думаю, поскольку это был студенческий спутник, поэтому из-за удобства запуска эксцентриситет был немного выше.
@RolazaroAzeveires 6378,137 км, кажется, имеет точность в один метр.
@JiK, спасибо, вы правы. Я перепутал это с тем, что в википедии (это 6378,1370 км, то есть до 10 сантиметров) и... перепутал :-) К счастью, общая идея верна, с такими порядками величины (и точностью измерения) мы редко нужно записывать до метра. (Мне очень не нравится тенденция давать координаты с 6 десятичными цифрами, например, 28,123456ºN)

В орбитальной механике положение спутника можно определить с помощью элементов орбиты (которые имеют некоторые преимущества перед другими системами координат для типичных орбит). Элементы орбиты описывают положение относительно центра масс Земли или любого другого тела. Например, одним из элементов орбиты является большая полуось, которая для круговой орбиты идентична расстоянию между спутником и центром масс Земли, а не поверхностью Земли.

Как вы говорите, расстояние до поверхности Земли меняется даже на круговой орбите. Это можно рассчитать на основе геоида, и это полезно для многих целей, но это скорее диагностическая, чем прогностическая переменная.

Я бы сказал, что «можно определить с помощью OE». Все, что нужно, это шесть компонентов, и это могут быть положение и скорость или какие-то элементы орбиты. Большинство определений OE становятся сингулярными в определенных точках, требующих изменения их определения, в то время как векторы этого не делают. (Извините, я большой поклонник векторной записи.)
@ChrisR Справедливое замечание. Отредактировано.

При выполнении этого расчета Земля аппроксимируется как точка-масса . Сплюснутость планеты и различные гравитационные потенциалы затем можно вычислить с помощью сферических гармоник или «маскона» (сокращение от концентрации массы).

При разработке специальных орбит, таких как орбиты вокруг точек Лагранжа , нередко определяется новая система отсчета, центр которой находится в барицентре двух небесных тел, рассматриваемых для задачи.

Чтобы расширить другие ответы, это действительно зависит от того, для чего вы хотите использовать высоту.

В симуляторе полета шаттла мы рассчитывали высоту орбиты несколькими разными способами.

  • Высота над эллипсоидом Фишера
  • Высота над средним уровнем моря
  • Высота над выбранной посадочной площадкой
Это действительно важный момент! Не все космические аппараты находятся на долговременной стабильной орбите. Иногда там полно людей, пытающихся вернуться домой, и в этом случае высота становится невероятно важной .