Я пытаюсь понять связь между волновой моделью и моделью частиц для света.
Понятно, что энергия фотона задается выражением E=hf, но, исходя из моего понимания анализа Фурье, единственная волна, имеющая точную частоту, — это плоская волна. Плоская волна — это идеализация, поскольку никакая реальная волна не пронизывает все пространство и время.
Таким образом, представляя себе более реалистичный электромагнитный импульс, частотный спектр будет иметь некоторое распространение в зависимости от формы импульса. Является ли импульс одним фотоном? Или это набор фотонов, каждый из которых имеет разные частоты?
В фотоэлектрическом эффекте его обычно описывают как поглощение одного фотона с достаточной энергией, выбрасывающего электрон с его орбиты. Давайте представим, что импульс симметрично центрирован вокруг частоты с энергией, точно равной работе выхода металла. Что именно происходит с таким импульсом? Будет ли поглощен весь импульс, так как его средняя частота имеет энергию работы выхода? Или половина импульса с более высокой частотой будет поглощена, а остальная часть будет отражаться или что-то еще?
Таким образом, представляя себе более реалистичный электромагнитный импульс, частотный спектр будет иметь некоторое распространение в зависимости от формы импульса. Является ли импульс одним фотоном? Или это набор фотонов, каждый из которых имеет разные частоты?
Слабый электромагнитный импульс может быть одиночным фотоном (с нечеткой частотой). Более сильный импульс будет состоять из большего числа фотонов. Классический импульс был бы когерентной суперпозицией фотонов, каждый из которых имеет нечеткую частоту и количество частиц не определено четко (т. е. импульс не является собственным состоянием числа частиц).
Или половина импульса с более высокой частотой будет поглощена, а остальная часть будет отражаться или что-то еще?
Это правильная идея, но детали на самом деле не будут работать. Металл может поглощать фотоны с энергией ниже работы выхода. Работа выхода не совсем точно определена, так как поверхность никогда не будет идеально чистой и однородной. Электрон, который набирает энергию, лишь бесконечно мало превышающую работу выхода, на самом деле не убежит из-за потери энергии на пути наружу через металл при движении к поверхности.
Но в любом случае разброс энергии фотона передается электрону. Электрон может находиться в суперпозиции двух состояний, в одном из которых он выброшен, а в другом нет.
Основная идея здесь заключается в том, что квантовая механика (1) является линейной, а (2) сохраняет энергию точно (а не только на статистической основе). Следовательно, начальное состояние, являющееся суперпозицией энергий, всегда будет иметь одну и ту же суперпозицию энергий.