Предыстория: я начал свою студенческую карьеру в области компьютерных наук и перешел на математику, оставив информатику в качестве второстепенного. Недавно я получил степень бакалавра по математике, работая над исследовательским проектом по теории Галуа, алгебраической геометрии и аддитивной теории чисел. В следующем учебном году я собираюсь получить степень магистра математики, которую я закончу через год по 5-летней программе (BS/MS).
Хотя я получил не более чем второстепенное образование в области компьютерных наук, я был заинтересован в том, чтобы это сыграло жизненно важную роль в моих карьерных целях в академических кругах.
Моя цель после окончания магистратуры - перейти на степень доктора философии. по математике, но я еще не решил, на чем хочу сосредоточить свои исследования.
Я хотел бы узнать, что такое теоретическая информатика для академических кругов и какой опыт нужен кому-то, чтобы стать ученым-теоретиком.
Вопросы. Имеют ли большинство профессоров теоретической информатики докторскую степень? по математике?
Сколько формальных знаний нужно от самой компьютерной науки? Можно ли этого добиться вне школы?
Какие области математики играют важную роль в теоретической математике?
Ответ на ваш вопрос «нет»: большинство людей, называющих себя учеными-теоретиками, имеют докторскую степень в области (T)CS.
И да, вам нужно иметь опыт работы с CS, потому что слово говорит само за себя: теоретическая информатика , которая изучает то, что компьютер может (не) делать и с какими ресурсами.
Математика является жизненно важной частью, и в различных областях TCS различные области математики играют важную роль (теория чисел, линейная алгебра, комбинаторика. Теория вероятностей, безусловно, наиболее используемые). Вообще говоря, используемая математика редко бывает «неясной» или слишком абстрактной/чистой.
Что касается вопроса о том, можно ли этого достичь вне формального образования, то ответ «зависит» от мотивации, обстоятельств и т. д. На это действительно трудно ответить.
Большинство теоретиков-компьютерщиков имеют докторскую степень в области компьютерных наук. Но есть несколько математических программ, в которых также работают теоретики-компьютерщики и/или которые тесно связаны с кафедрой информатики своего университета. Эти математические программы PhD готовят ученых-теоретиков в области информатики.
Математический факультет Массачусетского технологического института является одной из таких программ — множество ученых-компьютерщиков получают докторскую степень по математике в Массачусетском технологическом институте, хотя их консультируют люди, которых обычно считают учеными-компьютерщиками (теоретиками). Другие программы включают в себя:
Программа ACO в CMU: http://aco.math.cmu.edu/
Программа ACO в Технологическом институте Джорджии: http://www.aco.gatech.edu/
Программа AMCS в Пенсильвании: https://www.amcs.upenn.edu/
Я уверен, что есть и другие такие, которые мне не хватает.
Эти программы «оставляют ваши варианты открытыми» на случай, если вы хотите изучить какой-либо аспект чистой или прикладной математики отдельно от TCS, но с возможностью изучения TCS. Конечно, если вы уверены в том, что хотите делать, хорошая математическая подготовка обычно также является хорошей подготовкой к получению докторской степени по (T)CS, даже если у вас нет специальности бакалавра CS. (например, многие из моих аспирантов в Пенсильвании изучали математику в колледже, а не информатику)