Я пытаюсь выяснить, как получить частоты высоты тона из пентатоники. Для начала я строю хроматическую гамму, настроенную на 440, начиная с D (на 67 полутонов ниже A440), используя это уравнение.
2 -67/12 х 440 Гц = 9,177 Гц
Таким образом, я могу построить таблицу хроматических частот, используя соотношение для нахождения полутонов: 2 1/12 = 1,0595.
9.1770 * 1.0595 = 9.7227
9.7227 * 1.0595 = 10.3009
10.3009
10.9134
11.5623
12.2499
.
.
.
415.3047
440.0000
466.1638
493.8833
523.2511
554.3653
587.3295
622.2540
Мой вопрос: как извлечь частоты пентатоники (мажорные и минорные) из моей хроматической таблицы?
Мне нужно это для всех этих гамм: C • D • E • F • G • A • B
Есть несколько вещей, которые следует учитывать при построении пентатоники. Похоже, вы использовали формулу равного темперамента при составлении таблицы, которая
ж п знак равно ж 0 * (2 1/12 ) п
Где f 0 — известная частота (обычно A440), а n — количество полушагов от f 0 . (Подробнее см. здесь.) | Google может сделать эту математику за вас, просто измените 1 в строке поиска на количество полутонов от A440.
Из этого вы можете создать таблицу, как вы это сделали. Я бы предложил добавить столбец в вашу таблицу с именами заметок, на которые вы ссылаетесь, например
А | 440.0000
А# | 466.1638
Оттуда вы можете легко выяснить, каковы частоты нот, если вы знаете их названия. По сравнению с «обычными» мажорными гаммами, мажорная пентатоника состоит из тонов 1, 2, 3, 5, 6. В A это будут A, B, C#, E, F#. По отношению к минорной гамме, минорная пентатоника использует 1, 3, 4, 5, 7, которые соотносятся с A, C, D, E, G. Просто найдите их в своей таблице, и у вас есть частоты.
Формулу также можно использовать со стандартной единицей длины, чтобы можно было определить длину струны, длину трубы и т. д.
Тем не менее, вы можете не захотеть использовать равную темперацию для разработки пентатоники. В конце концов, пентатоника не обязательно имеет много общего с 11-тоновой шкалой, описываемой равной темперацией.
Пифагор основывал свои квинты на идеальных соотношениях 3:2. Пентатоническую гамму можно легко построить, зная только отношения между квинтами и октавами, то есть отношения 2:1. Для получения дополнительной информации см. здесь .
Итак, начиная с A 440,
Теперь мы знаем все частоты высоты тона пентатоники, нужно просто делить на 2, пока не доберемся до нужной октавы. Все частоты должны оказаться между 440 и 880.
Соотношения для всех нот можно вычислить, просто используя 1 в качестве начальной высоты тона:
Минорную гамму можно построить аналогичным образом, поднявшись на квинту до ми, а затем вниз на квинту до ре, соль, до. Любую другую гамму можно построить, просто выбрав другую начальную ноту. Используя этот метод, все частоты могут быть легко обработаны точно на бумаге, но он действительно плохо работает для гамм, отличных от пентатоники. Почему, почитайте о развитии темперамента.
9.1770 11.5623 13.7500 18.3540 23.1247 30.8677 36.7081 46.2493 61.7354 73.4162 97.9989 123.4708 146.8324 195.9977 246.9417 329.6276 391.9954 493.8833 659.2551 783.9909не совпадают с вашими результатами
Иосия
пользователь2721828
how extract the pentatonic (major and Minor) frequencies from my chromatic table?например, как получить частоты пентатоники из минорной фа?Иосия