Как работают червоточины?

Я ни в коем случае не являюсь экспертом (только начинаю изучать эти темы), но я поделюсь своим пониманием темы, чтобы дополнить любое дальнейшее обсуждение вашего вопроса:

1) Пример соединения двух точек на листе бумаги дает хорошую интуицию, но я думаю, что физически он очень вводит в заблуждение; в ОТО нет такой операции, как соединение двух пространственно-временных точек, потому что в случае листа бумаги точки соединяются, будучи близкими в пространстве вложения (евклидовом трехмерном пространстве), а в классической ОТО нет никаких понятие пространства вложения, в котором существует пространство-время. Другие теории (не уверен, но, вероятно, теория струн?) могут иметь дополнительные предположения в этом отношении, но, насколько я могу судить, такие пространства вложений не могут давать никаких прямых физических следствий.

2) ОТО допускает нетривиальные решения в пространственно-временных топологиях (где тривиальное означает гомеоморфное асимптотически плоскому пространству Минковского), но динамика ОТО сама по себе не допускает никакого динамического перехода между топологиями пространства .

Что существует в литературе, так это постулирование ad hoc рассматриваемой геометрии, в данном случае двух асимптотически плоских пространств Минковского, связанных отождествлением двух$S^3$рты на каждом пространстве. Затем с помощью уравнений ОТО выводится требуемое$T_{uv}$тензор, делающий геометрию устойчивой.

Чего, насколько мне известно, нет в литературе, так это взять плоское пространство Минковского и получить непротиворечивую эволюцию тривиальной топологии плоского пространства в заданном временном слоении, параметризованном как$t_{0}$в другую нетривиальную топологию пространства в другое время$t_{1}$, даже если предположить экзотические плотности энергии напряжения, т.е.:$T_{00} > T_{11} + T_{22} + T_{33}$. А причина в том, что ОТО как динамическая теория является строго локальной теорией (пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь, это просто отражает мое знание предмета) и как локальная теория на самом деле мало что говорит о том, как многообразие ведет себя глобально

более подробный ответ см. в разделе Что известно о топологической структуре пространства-времени?

Червоточины похожи на черные дыры, но в них ровный горизонт заменен мембраной некоторого типа квантового поля, которое заставляет геодезические расходиться. Энергетическое условие Хокинга-Пенроуза, в частности слабое энергетическое условие, дает геодезические, которые фокусируются внутрь на пространственно-временной диаграмме. Чтобы получить червоточину, необходимо, чтобы геодезические, фокусирующиеся внутрь, были «расфокусированы» вблизи или в области, где в противном случае существовал бы горизонт событий черной дыры. Это означает, что геодезические расфокусированы в какую-то другую область пространства-времени. Таким образом, червоточина представляет собой два 3-шара, вырезанных из пространства-времени, где границы двух шаров имеют точки, отождествляемые друг с другом. Особое поле, нарушающее энергетические условия Хокинга-Пенроуза, определяет соединение в пространстве-времени, где кривизна резко меняется.

Мы могли бы думать о червоточине как о разрезе в пространстве, скажем, о удалении шара.$B^3$со сферической поверхностью$S^2~=~\partial B^3$, которому соответствует другой шар, причем поверхности двух шаров идентичны. Две сферы$S^2$а также$S’^2$то есть точки на них, которые отождествляются друг с другом. Таким образом, два шара, сшитые вместе, образуют три сферы. Таким образом, соединение представляет собой область на этой поверхности или чуть выше, где кривизна пространства-времени скачет с отрицательным знаком. Это приводит к расфокусировке геодезических$S^2$, что вынуждает геодезическую появляться в$S^2$. Это многосвязное пространство.

Сложность возникает, если одно из этих открытий ускоряется в процессе «отправить и вернуть». В специальной теории относительности это приводит к так называемому «парадоксу близнецов», который в случае червоточины означает, что часы на ускоренном открытии заканчиваются в прошлом часов на неускоренном открытии. Это форма машины времени. Многосвязное пространство встраивается в пространство-время и тем самым превращается в многосвязное пространство плюс время. Это главная трудность всей идеи червоточин, поскольку симметрия пространства-времени означает, что ее можно превратить в забавную форму машины времени. Теперь может случиться так, что в точке, где два открытия в этом процессе отправки и возврата имеют одинаковое собственное время и соединены нулевым лучом, может произойти что-то катастрофическое. Когда это условие выполняется, вакуум будет проходить через червоточину в «нагромождении» или в асимптотическом состоянии, приближающемся к этому нулевому условию. Это может сильно разрушить червоточину, прежде чем она сможет превратиться в машину времени.

Однако отрицательная энергия экзотического квантового поля все равно может это сделать. Это квантовое поле не ограничено снизу, а значит, лестница состояний бесконечно спускается к$E~=~-\infty$. Это означает, что огромное количество излучения будет вытекать из этого странного квантового поля. На самом деле это всегда будет происходить в той мере, в какой отрицательное энергетическое поле «отменяется». Так что эта отрицательная энергия или экзотическое квантовое поле кажется самоуничтожающимся и просто не может существовать. Червоточин в макроскопическом масштабе, скорее всего, не существует.