Как работают гравитационные волны без внутреннего напряжения?

Факт наличия волны не обязательно означает наличие напряжения или упругости в смысле этих явлений в акустической среде. Общая теория относительности описывает, как геометрия пространства-времени зависит от распределения энергии внутри него[1]. Но ОТО ничего не говорит нам о микроскопическом «механизме» пространства-времени, который вызывает такое поведение: вызванное напряжением или иным образом. Будем надеяться, что это станет основным результатом будущей теории квантовой гравитации. Форма уравнений поля Эйнштейна основывалась исключительно на принципе эквивалентности (который предполагал многообразие в качестве геометрического объекта), свойствах тензоров (язык которых использовался для того, чтобы сделать теорию независимой от координат и фона) и аналогии с Уравнение Пуассона: см.Самый замечательный ответ Эдуардо Гуэрраса Валеры здесь , который сам по себе является отличным кратким изложением ясной маленькой книги Эйнштейна « Значение относительности» , рекомендуется к прочтению.

Даже за пределами ОТО «волна» не обязательно подразумевает «напряжение», хотя совершенно верно, что напряжение — это один из способов возникновения волн. Я предполагаю, что это зависит от определения волны, но для меня то, что соответствует волновому уравнению Даламбера, является настолько «волнистым», насколько это возможно. Действительно, возмущение метрического тензора в уравнениях Эйнштейна для слабого поля точно соответствует этому уравнению (см. также §8.3 «Уравнения Эйнштейна для слабых гравитационных полей» у Бернарда Шютца, «Первый курс общей теории относительности»). Как вы, вероятно, знаете, решение одномерного волнового уравнения Даламбера представляет собой произвольную линейную суперпозицию любого набора функций вида$f(z\pm c\,t)$, а такие функции, в свою очередь, подразумевают волновое уравнение Даламбера. Но микроскопическая армия невидимых существ, перешептывающихся в переулке, может породить макроскопическое волновое движение, описываемое уравнением Даламбера, и в этом нет никакого напряжения. Точно так же на микроскопическом уровне звук на самом деле не связан с напряжением, а только с столкновениями: он довольно близок к шепоту в игре.

Хотя мне не очень нравится аналогия с «тканью», в ней есть доля правды, поскольку «пустое пространство-время» не является пустотой. Это среда в том смысле, что она обладает определенными измеримыми свойствами , которые могут различаться в окрестностях различных событий в пространстве-времени: посмотрите на неплоскую метрику черной дыры Шварцшильда с переменным тензором кривизны: это означает, что «пустая «Области пространства-времени вокруг черной дыры (давайте продолжим наше обсуждение вне горизонта событий) имеют различную геометрию , тем сильнее отклоняющуюся от постулата параллельности Евклида, чем ближе становится горизонт. Современная физика считает, что пустое пространство созданоквантовых полей: «пустая область» — это просто область, в которой все квантовые поля находятся в своем основном состоянии, и нет необходимости в «пустоте» дальше этих полей. Однако главное отличие этой среды от того, что люди обычно думают о «средах», заключается в том, что до сих пор все эксперименты подтверждают принцип относительности Галилея, что нет ни одного эксперимента, который можно было бы провести, или какого-либо измерения, которое можно было бы провести. в собственной лаборатории , которая обнаружит движение относительно любой «абсолютной системы отсчета». Таким образом, почти все теории эфира 19-го века исключаются экспериментом[2], потому что их поведение постулатов дало бы нам простой способ обнаружить движение человека относительно среды: например ,уравнение акустической волны меняет свой вид в зависимости от относительного движения относительно акустической среды.

[1]. Это верно, что это распределение является тензором «Стресс-Энергия», но это «напряжение» относится к потокам импульса, которые возникают в пространстве-времени из-за взаимодействия между «веществом», не находящимся в основном состоянии, в пространстве-времени точно так же, как напряжение в луч (то, с чем работает инженер-строитель, а не световой луч!) измеряет поток импульса через плоскости из-за взаимодействия между различными молекулами, составляющими луч. Гравитационные волны могут распространяться в пространстве, где тензор энергии напряжений равен нулю. Ответ Джона Даффилдацитирует космологическую постоянную как своего рода «ударение», что не является неправильным. Однако гравитационные волны по-прежнему являются частью уравнений поля Эйнштейна, даже если КС равна нулю: пока у нас нет оснований полагать — ни теоретических, ни экспериментальных — что для гравитационных волн необходима ненулевая космологическая постоянная .

[2]. Но посмотрите на теорию эфира Лоренца , которая дала идентичные предсказания специальной теории относительности. См. также описание ACuriousMind здесь.

Одно упрощение того, что такое гравитационные волны и как они создаются, можно понять, визуализируя массивное тело и его гравитационное поле в неподвижном состоянии и что происходит, когда тело ускоряется.

Представьте, что произойдет, если такое тело некоторое время начнет разгоняться вправо, а затем остановится. Как и при задержке со светом, удаленным объектам потребуется время, чтобы заметить движение/изменение положения удаленного источника гравитации. В каком-то смысле движение создало волновой эффект для удаленных наблюдателей — справа наблюдатели заметят, что примерно в то время, когда они могут видеть движение этого тела, сила гравитационного поля в их местоположении увеличилась; другими словами, рябь кривизны распространилась вправо, что привело к немного большей кривизне для наблюдателей справа, чем раньше. Аналогичный эффект будет иметь место для наблюдателей слева с ослаблением силы.

Эти «ряби» до сих пор не нуждаются в среде для понимания эффекта. «Среда» здесь должна состоять в том, чтобы иметь наблюдателя в каждой промежуточной точке. То есть, если бы вы могли наблюдать этот эффект отовсюду и собирать результаты, вы бы увидели распространяющуюся волну в данных, несмотря на осведомленность о какой-либо среде.

Любые явления, которые связаны со значительной плотностью энергии и ускорениями, такие как звезды, черные дыры, галактики или даже события, близкие к эпохе Большого взрыва и т. д., способны создавать значительные гравитационные волны.

Я понимаю, что это не дает прямого ответа на вопрос, вызваны ли гравитационные волны напряженностью пространства-времени или чем-то подобным. Строго говоря, неправильно думать об этом как о напряжении...

Если бы мы имели дело с электрическим зарядом и его электрическим полем... Изменение электрического поля из-за движения индуцировало бы изменяющееся магнитное поле (хотя движение непостоянно), которое, в свою очередь, индуцирует изменяющееся электрическое поле и т. д. распространение в каком-то смысле. Вы можете думать о гравитационных волнах как о взаимодействии такого рода, но вместо электрического заряда у вас есть «заряд» массы, поэтому взаимодействие происходит между массой-энергией и кривизной, причем одно является причиной другого.

Как следствие, гравитационные волны несут массу-энергию и обладают собственным гравитационным полем, как бы странно это ни звучало.

Следует уточнить, что существуют разные рамки для ответа на этот вопрос.

Классическая и квантовая механика. Ответ Xeren относится к классической структуре, т.е. где, как и в случае с полями E и B классического электромагнитного излучения, существует поле G, тензорное поле, и аналогично электромагнетизму строит гравитационную волну.

Святой Грааль современной теоретической физики — это квантование гравитации в рамках единой теории полей. В этих рамках гравитационные волны будут снова строиться гравитонами подобно тому, как классическая электромагнитная волна строится фотонами.

В обеих схемах правильным аналогом является электромагнитная волна, поскольку для распространения не требуется среда.

Как работают гравитационные волны без внутреннего напряжения?

Возникает внутреннее напряжение. Погуглите космологическую постоянную отрицательного давления . Напряжение – это отрицательное давление.

Одним из следствий общей теории относительности является концепция гравитационных волн или гравитационного излучения, ряби в пространстве-времени, которые, как считается, движутся со скоростями, близкими к скорости света. Насколько я исследовал, нет прямых доказательств, подтверждающих их существование, но я читал много примеров косвенных доказательств.

Да, см. Тейлор и Халс . И не забывайте, что фотон E=hf имеет ненулевую «активную гравитационную массу». Таким образом, в дополнение к тому, что это электромагнитная волна, вы можете утверждать, что в некотором отношении она была еще и гравитационной волной.

Мой вопрос касается природы этих предполагаемых волн. Я понимаю мотивацию идеи гравитационной волны, но я не понимаю причины того, как создается эта волна. Например, как возможно создать волну в пространстве-времени, если мы не предположим, что пространство-время (подобно ткани) имеет некую форму внутреннего напряжения?

Вот так вот. Взгляните на веб-сайт LIGO : «Пространство-время можно рассматривать как« ткань », определяемую измерением расстояний линейками и измерением времени часами. Наличие большого количества массы или энергии искажает пространство-время. - по сути, заставляя ткань «искажаться» - и мы наблюдаем это как гравитацию».

Имеет ли место подобная механика в гравитационной волне?

Да. Взгляните на тензор напряжения-энергии-импульса , который «описывает плотность и поток энергии и импульса в пространстве-времени, обобщая тензор напряжения ньютоновской физики» . Обратите внимание на термин напряжения сдвига, который говорит вам, что мы имеем дело с чем-то вроде механики сплошной среды, и перейдите по ссылке на тензор напряжения Коши, который полностью определяет «состояние напряжения в точке внутри материала в деформированном размещении или конфигурации». . Гравитационное поле — это «напряженное пространство», а гравитационная волна — это место, где оно распространяется.

Обратите внимание, что это поп-научный миф о том, что электромагнитные волны не требуют среды. Особенно утверждение, что волна E создает волну M, которая создает волну E. См. электромагнитное излучение в Википедии и обратите внимание на это: «оператор ротора в одной части этих уравнений приводит к пространственным производным первого порядка волнового решения, в то время как производная по времени в другой части уравнений, которая дает другое поле, является первым порядком во времени» . Если это была океанская волна, а вы были в каноэ, E обозначает уклон вашего каноэ, а B обозначает скорость изменения уклона. Присутствуют не две волны, а только одна, и она электромагнитная волна. Еще один научно-популярный миф состоит в том, что пространство не является средой. См . это и это, и убедитесь, что вы прочитали цитату Роберта Б. Лафлина здесь : «Забавно, что самая творческая работа Эйнштейна, общая теория относительности, должна сводиться к осмыслению пространства как среды, в то время как его первоначальная предпосылка [в специальной теории относительности] заключалась в том, что нет такая среда существовала».