Как рассчитать амплитуду либрации объектов на орбитах L4L4L_4, L5L5L_5?

Есть ли способ рассчитать амплитуду либрации тестового объекта, который вращается вокруг л 4 или же л 5 точки Лагранжа?

Под амплитудой я подразумеваю расстояние по орбите между двумя крайними точками либрации. То есть точка на орбите головастика (рассмотренная в системе отсчета, вращающейся в одном направлении), где орбитальный тестовый объект находится дальше всего от планеты, а затем точка на другом полюсе, где тестовый объект наиболее близко приближается к планете, прежде чем повернуть обратно к планете. л 5 (или же л 4 ).

Без разработки каких-либо уравнений, на поверхности кажется, что амплитуда (а также то, находится ли объект на орбите головастика или подковы) будет зависеть от энергии, которую испытательный объект имеет при захвате. Это безопасное предположение?

Разве это не дубликат вашего предыдущего вопроса?
@Хоббс Нет. По предложению TidalWave я разбил этот вопрос на две части.

Ответы (1)

На первый взгляд это кажется ужасно сложной задачей. Вот пример движения головастика по орбите вокруг л 5 :

орбита головастика

Геометрически он очень неправильный. Это, однако, проекция в системе отсчета, вращающейся в одном направлении. Та же орбита в инерциальной системе отсчета на самом деле представляет собой почти идеальный эллипс:

почти эллипс

Например, Солнце-Земля л 4 а также л 5 точек, гравитационное влияние Земли на объект практически пренебрежимо мало. (И существующее незначительное влияние самозатухает по самой природе точек Лагранжа).

Конечно, есть случаи, когда это не так. Во-первых, если отношение масс двух массивных объектов мало, а во-вторых, если амплитуда очень велика (граничащая с подковообразной орбитой). Однако в обоих этих случаях теряется стабильность. Треугольный л 4 а также л 5 точки нестабильны, если отношение масс меньше 24,96, а слишком близкое минимальное расстояние до второго по массивности тела приведет к быстрому и хаотичному изменению амплитуды.

Поэтому колебание орбиты несколько смещено от одного из л точек в первую очередь не вызвано гравитационным взаимодействием со вторым по массе объектом, это просто вопрос того, что орбитальная скорость выше в периапсиде эллиптической орбиты, чем в апоапсиде. Свойство, которое вы ищете для описания величины колебаний, лучше всего описывается эксцентриситетом эллиптической орбиты.

Как рассчитать амплитуду либрации объектов на орбитах L4L4L_4, L5L5L_5?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v