Как найти напряжение на резисторах в RC-цепи с двумя источниками напряжения?

Я боролся с этой сложной RC-схемой, которая запрашивает напряжение Vo на резисторе R4 .

Изменить: предположим, что переключатель был разомкнут в течение длительного времени, прежде чем он был закрыт в момент времени t = 0 с.

введите описание изображения здесьЯ уже рассчитал, что эквивалентное сопротивление цепи равно 0,75 Ом при условии замыкания ключа в момент времени t=0 секунд. Оттуда я нашел, что постоянная времени составляет 1,5 секунды. При этом я не уверен, как действовать в решении для Vo. введите описание изображения здесьЯ исходил из того, что при t < 0 левая сторона переключателя укажет, каким будет начальное напряжение конденсатора. Поскольку конденсатор расположен параллельно источнику напряжения V1, я предположил, что Vc(0-) = Vc(t=0) = 12 В. Теперь я не уверен, правильно ли это, но поскольку ток в конденсатор не течет, будет представлять собой разомкнутую цепь. С этого момента, насколько я понимаю, необходимо найти конечное напряжение V_f (где t стремится к бесконечности) , чтобы определить напряжение на конденсаторе,vc(t) , которое представляет собой следующее уравнение:

*vc(t) = V_f + [Vc(t=0) - V_f] e^(-t/RC)

Теперь я не уверен, как именно это связано с нахождением напряжения на резисторе R4, но я знаю, что по мере того, как время стремится к бесконечности, полный ток протекает только через короткое замыкание переключателя. Но есть ли какая-то часть, где я ошибаюсь в своем мышлении? Если я упрощу исходную схему до резистора R4, комбинированных источников напряжения и другого эквивалентного резистора, станет ли это последним шагом в решении проблемы Vo ?

Ответы (1)

Не обращайте внимания на конденсатор, чтобы рассчитать выходное напряжение непосредственно перед размыканием ключа.

Не обращайте внимания на конденсатор, чтобы рассчитать выходное напряжение через очень долгое время после замыкания ключа.

Он переходит от одного напряжения к другому с постоянной времени 1,5 секунды, так что вы знаете, что есть термин е − т / т в ответ.

Извиняюсь за то, что не указал схему, но переключатель был разомкнут в течение длительного времени, прежде чем он был замкнут в момент времени t = 0. Вы определенно правы в том, что термин включен, но я озадачен, когда вы упомянули что конденсатор не следует принимать во внимание, пока переключатель разомкнут. Если это так, то не следует ли также игнорировать R3, R4 и V2, учитывая, что они находятся на пути коммутатора?
В первом случае переключатель разомкнут, и вы можете игнорировать R3 и V2 и конденсатор. Это начальное напряжение. Во втором случае ключ замкнут и можно не учитывать только конденсатор. Это конечное напряжение.
+1, спасибо за это разъяснение. Таким образом, первый случай намного яснее, чем я могу понять, однако у меня все еще возникают проблемы, почему конденсатор игнорируется после замыкания переключателя. Разве конечное напряжение при t > 0 не зависит от напряжения на конденсаторе? Или просто не нужно искать это, а просто сосредоточиться на поиске начального и конечного напряжения для резистора R4?
Окончательное напряжение R4 (после многих постоянных времени) не зависит от номинала конденсатора .
Ладно, я понимаю, что ты имеешь в виду. Если я правильно понимаю ваши рассуждения, то, поскольку конденсатор достигает своего конечного напряжения, его ток достигает 0, так что он действует как разомкнутая цепь, тем самым не завися от конечного напряжения R4. Итак, с этой точки зрения, как начальное, так и конечное напряжение R4 можно использовать для настройки Vo(t)?
Да, это правильно. К счастью, эта схема линейна, не зависит от времени и имеет только одну постоянную времени, поэтому она проста.
Как найти напряжение на резисторах в RC-цепи с двумя источниками напряжения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v