Как растут горизонты событий черной дыры? [дубликат]

Да, они растут по мере добавления массы или энергии. Это несложно и хорошо понятно в рамках общей теории относительности. С одной оговоркой.

Предостережение в том, что тело, которое почти достигает горизонта, оказывается настолько близко к нему, даже когда время бесконечно замедляется (теоретически), что для всех практических целей вы можете считать, что оно было поглощено черной дырой (ЧД). Это касается запутанной проблемы бесконечного замедления времени на горизонте. Это рассматривается в других вопросах на этом сайте

Радиус горизонта ЧД Шварцшильда (первая ссылка внизу)

$R_h = 2GM/c^2$

Также есть уравнение для вращающихся и заряженных ЧД, в которое входят заряд и угловой момент. Детали не слишком важны для наших целей.

Когда материя добавляется осторожно и радиально, чтобы убедиться, что она не добавляет угловой момент, радиус горизонта увеличивается пропорционально количеству добавленной массы (но см. ниже, вы также можете добавить «кинетическую и потенциальную энергию», так что это должно быть учитываются как часть общей добавленной массы или энергии). Просто из уравнения, горизонт растет. В реалистичных симуляциях с небольшими добавленными массами в точных расчетах показано, как горизонт простирается до некоторой степени, чтобы встретить добавленную массу и поглотить ее. Аналогичный эффект справедлив и для вращающихся черных дыр. За исключением излучения Хокинга, которое является квантовым эффектом, ничто не ускользает от ЧД, и радиус может расти или оставаться прежним (если не добавляется материя), но никогда не уменьшается. Площадь поверхности горизонта увеличивается пропорционально квадрату радиуса.

Если вы добавите большую массу, она увеличится еще больше. Если добавляемая масса исходит от протяженного тела, гравитации ЧД может быть достаточно, чтобы разрушить это тело приливными силами и заставить его части сначала втекать в ЧД, пока она не поглотит все. Если тело вращалось вокруг ЧД, оно частично упадет по тангенциальным орбитам и добавит угловой момент ЧД (и тогда нам придется использовать метрику Керра).

Обратите внимание, что это свойство горизонта ЧД «подниматься» навстречу приближающейся массе, т. е. искажение горизонта под воздействием внешнего возмущения, также можно увидеть, например, в этом смоделированном видео слияния двух ЧД на https: // m.youtube.com/watch?v=I_88S8DWbcU . Обратите внимание на искажения горизонтов по мере их приближения. Другие симуляции также показали эффект.

В общем виде уравнения термодинамики ЧД, описывающие, как могут расти ЧД, т. е. как могут изменяться ее параметры, даются из второй ссылки ниже, как

dE = (к/8$\pi$) дА +$\Lambda$DJ +$\Phi$ДК

где E — энергия (масса), второй член — это угловая скорость, умноженная на изменение углового момента (т. е. энергия вращения), а третий — электрическая энергия как электрический потенциал, время изменения заряда в ЧД (например, на накопление заряда). Второй закон термодинамики ЧД заключается в том, что

dA не может быть отрицательным (поскольку A пропорциональна энтропии, которая не может уменьшаться).

Таким образом, они могут аккрецировать не только материю, но также заряд и угловой момент. Оказывается, из ЧД тоже можно извлечь угловой момент и заряд, а значит, и энергию. Просто количество энергии/массы, соответствующее площади А, нельзя уменьшить, поскольку А не может уменьшиться. Иногда ее называют неприводимой массой.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius https://en.m.wikipedia.org/wiki/Black_hole_thermodynamics

Чтобы правильно понять черные дыры, вы должны выйти за рамки представления координат Шварцшильда. Они хороши, когда вы сидите вне черной дыры, но не очень полезны для правильного понимания того, что происходит на горизонте. Они там плохо себя ведут, но это чисто координатный эффект. Трудно даже сказать, что «для внешнего наблюдателя падающий объект никогда не попадает». Все, что вы можете сказать объективно, это то, что происходят некоторые локальные взаимодействия, такие как «для внешнего наблюдателя кажется , что падающий объект никогда не падает», т.е. он / она никогда не получает соответствующие сигналы от падающего объекта. Мой любимый пример того, как наивное мышление может сломать вам голову, — это пространство-время де Ситтера, которое одновременно является замкнутой, плоской и открытой расширяющейся вселенной.

Чтобы понять, что происходит должным образом, вы должны взять другие координаты, которые показывают причинную структуру пространства-времени. Для сферически-симметричного случая

Для схлопывающейся черной дыры это дает следующую картину. Помните, что светоподобные сигналы$45^\circ$,

Итак, вы можете увидеть два важных отличия от обычной логики. Во-первых, сингулярность внутри черной дыры — это не точка в пространстве — это момент времени, «конец дней» для недр. Во-вторых, горизонт — это просто какой-то световой конус. Проходя внутрь любого светового конуса внутри любого пространства-времени без замкнутых времяподобных кривых, ничто медленнее света не может покинуть его больше. Отличие от обычного светового конуса в плоском пространстве-времени Минковского состоит в том, что вне черной дыры пространство-время искривлено таким образом, что допускает шварцшильдовское описание его как поверхности асимптотически постоянного радиуса.

Наблюдатель, чтобы оставаться снаружи, должен постоянно ускоряться и с точки зрения$(u,v)$прослеживает гиперболоподобную словесную линию, которая может асимптотически приближаться к горизонту, но никогда не пересекает его. Итак, давайте представим, что наблюдатель забрасывает внутрь зонд, который постоянно отправляет обратно радиодонесения. Происходит то, что чем ближе к горизонту посылаются сигналы, тем позже они пересекают гиперболическую мировую линию наблюдателя. Чтобы получить сигналы из-за горизонта, наблюдателю придется очень долго ждать. Вот как вы получаете, что наблюдатель никогда не видит падающий объект, пересекающий горизонт.

Если вы роняете что-то большое, так что вы не можете плавно соединить горизонты, это в основном так, как если бы большая черная дыра образовалась из коллапсирующего вещества, включающего меньшую черную дыру. Например, вы можете представить коллапс материи, окруженной каким-то облаком пыли, которое само коллапсирует. В этом случае мы можем наиболее схематично использовать следующую картинку,

где у нас есть внутренний горизонт и больше и с точки зрения$u$более ранний горизонт образовавшейся более крупной черной дыры. Что тогда происходит с экспериментом с зондом? Мы видим, что сигналы от зонда ниже нового горизонта, но выше внутреннего горизонта вообще не доходят до наблюдателя!

Таким образом, никакой сигнал о том, что происходит прямо над горизонтом меньшей черной дыры, не может выйти за пределы большей черной дыры.

По сути, это правильно, но я думаю, что лучше считать, что материя, по-видимому, останавливается на горизонте событий из-за эффектов замедления времени — называть это «падением внутрь» может немного ввести в заблуждение. Как вы предполагаете, дальнейшая материя может эффективно похоронить ее, увеличив радиус Swarzchchild.

Я отвечаю на это в надежде, что кто-нибудь скажет мне, если я ошибаюсь.

Я бы попросил вас на мгновение забыть о горизонте событий.

Мы ничего не знаем о том, что происходит внутри горизонта событий, поэтому то, что именно происходит с массой черной дыры (в физическом смысле), основано в небольшой степени на экстраполяции того, что мы знаем о нейтронных звездах, поскольку с ними мы можем косвенно наблюдать физические эффекты очень высоких порядков плотности массы.

Кажется вероятным, что как только образуется черная дыра, независимо от того, сколько массы вы в нее вкладываете, образуется сингулярность. Я мог бы рассуждать о «размере» сингулярности, т. е. становится ли она больше по мере того, как мы добавляем больше массы, но искажение пространства-времени, вызванное сингулярностью, может сделать любые представления о размере или размерах, как мы их понимаем, (очень) вероятно, физически не визуализируется для трехмерных людей.

Итак, все, что у нас осталось, — это знание только массы (и, следовательно, гравитационного эффекта, связанного с этой массой), электрического заряда и вращения черной дыры.

Площадь поверхности горизонта событий напрямую связана с массой внутри, но что происходит с этой массой, неизвестно, за исключением, казалось бы, разумного вывода о том, что ее плотность достигает большей, чем где-либо еще во Вселенной. Я не уверен, что кто-нибудь может сказать вам, к чему приводит эта бесконечная плотность.

С одной стороны, представление о том, как увеличенная масса увеличивает размер горизонта событий, ничем не отличается от того, как если бы мы удвоили массу Земли и тем самым увеличили гравитацию в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона.

Но в случае с черной дырой, когда эта масса может трансформироваться во «что угодно» (сингулярность), то, как ей удается увеличить размер горизонта событий, остается гипотетическим.