Является ли второй постулат специальной теории относительности Эйнштейна аксиомой? [закрыто]

Ни один из других ответов, кажется, не затрагивает напрямую историческую природу вопроса, который спрашивает, почему Эйнштейн пришел к выводу, что скорость света постоянна для наблюдателей в разных инерциальных системах отсчета. Обратите внимание, что это разъясняется в комментариях, где спрашивающий заявляет

«Это больше похоже на: эй, я Эйнштейн, живу в 1905 году, и я только что придумал свой второй постулат. Вот почему… это ответ, который я ищу».

Итак, чтобы ответить...

Насколько я понимаю, среди трех ваших вариантов исторические данные предполагают сочетание второго и третьего вариантов: у Эйнштейна были определенные (аксиоматические, если хотите) убеждения относительно абсолютного движения, и из взаимодействия этих убеждений с (результатами, полученными из ) уравнения Максвелла, он был мотивирован для создания своей теории 1905 года. Вопреки тому, что предполагают некоторые другие ответы, Эйнштейна гораздо меньше мотивировал результат Майкельсона-Морли.

Я думаю, что эта цитата из Эйнштейна довольно хорошо резюмирует все это:

На мое собственное развитие результат Майкельсона не оказал значительного влияния. Я даже не помню, знал ли я об этом вообще, когда писал свою первую статью на эту тему (1905 г.). Объяснение состоит в том, что по общим причинам я был твердо убежден в том, что абсолютного движения не существует, и моей проблемой было только то, как это можно согласовать с нашими знаниями электродинамики. Поэтому можно понять, почему в моей личной борьбе опыт Майкельсона не сыграл никакой роли или, по крайней мере, решающей роли.

(Выделение добавлено.)

Однако роль, которую эксперимент Майкельсона-Морли сыграл в развитии идей, изложенных в статье Эйнштейна 1905 года, является предметом споров. В этой статье обсуждаются некоторые из противоречивых данных о том, как много Эйнштейн знал о Майкельсоне-Морли и насколько это повлияло на его первоначальную теорию (обратите внимание, что приведенная выше цитата содержится в связанной статье, а также дополнительные, которые могут лучше раскрыть некоторые нюансы того, что способствовало мышлению Эйнштейна).

Надеюсь, это поможет!

Все вышеперечисленное. Рассмотрим их по очереди:

1. Иногда я читаю, что это из-за эксперимента Майкельсона-Морли. Но это только доказывает, что нет эфира/среды для распространения света.

Это кажется немного обратным взглядом на это. Эксперимент Майкельсона-Морли показывает, что скорость света туда и обратно постоянна во всех направлениях и не меняется по мере того, как Земля движется вокруг Солнца. Отсюда делаем вывод , что теория светоносного эфира неверна, так как она предсказывает, что скорость света будет разной в зависимости от движения Земли относительно эфира. Но фактические измерения , по сути, просто говорят, что скорость света не зависит от системы отсчета, по крайней мере, для наблюдателей, закрепленных на поверхности Земли.

(На самом деле нельзя даже заключить, что эфира не существует, поскольку измерения также можно было бы объяснить тем, что Земля каким-то образом тащит за собой эфир. Я думаю, что в то время это серьезно рассматривалось. Теория эфира исключена. развитием специальной и общей теорий относительности и гораздо лучшими предсказаниями, которые они делают, а не только экспериментом Майкельсона-Морли.)

Следует отметить, что сам Эйнштейн сказал, что эксперимент Майкельсона-Морли не был большой частью его личной мотивации, как указано в ответе Grayscale. Вместо этого его главной мотивацией было работать с уравнениями Максвелла, как описано ниже. Но очевидно, что идея инвариантности системы отсчета в то время «витала в воздухе», и и Майкельсон, и Эйнштейн находились под влиянием общих идей. (На самом деле, Лоренц уже разработал математику сокращения длины и замедления времени, но интерпретировал их как физические явления, а не явления, зависящие от наблюдателя. Так что в то время над такими идеями работало множество других людей. )

2. Иногда я читаю, что это выведено из уравнений Максвелла. Мне все еще нужно изучить их, поэтому я не могу судить об этом.

Это тоже верно. Дело в том, что если вы допускаете галилеевскую инвариантность (т. е. если вы не принимаете относительность, но допускаете, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей), то наблюдатель может двигаться со скоростью света. Если бы такой наблюдатель двигался параллельно световой волне, то он увидел бы, что электрические и магнитные поля синусоидально меняются в пространстве, но не меняются во времени. Но такая застывшая световая волна не является решением уравнений Максвелла, поэтому возникает парадокс.

Одним из главных побуждений Эйнштейна было решить эту проблему, то есть выразить уравнения Максвелла таким образом, чтобы они были справедливы для всех инерциальных наблюдателей, а не только для наблюдателя, находящегося в покое.

3. А иногда читаю, что это просто аксиома, которую надо принять.

Это тоже верно. Специальная теория относительности очень математически элегантна в том смысле, что требует очень мало предположений. Если вы сделаете это предположение (плюс несколько других, весьма минимальных), то остальная часть теории будет следовать, как если бы вы приняли аксиомы Евклида, то вы можете вывести теорему Пифагора.

Если вы чистый математик, то это все, что вам нужно знать — вас не волнует, почему вы делаете предположения, которые вы делаете, поэтому вы называете их аксиомами. Но в физике мы обычно не делаем предположений просто так — они делаются из-за измерений или из-за дыр в существующих теориях. Эйнштейн сделал предположение о постоянной скорости света по нескольким причинам, но, вероятно, главными были эксперимент Майкельсона-Морли и зависимость уравнений Максвелла от наблюдателя.

Так что все три верны. Вы можете относиться к этому как к аксиоме, если хотите, и это, вероятно, лучший подход, если ваша главная цель — понять математику. Но у аксиомы также есть несколько физических обоснований, и это то, что вы перечислили.

Я отвечу на третий вопрос, поставленный в вопросе, в обратном порядке и, наконец, вернусь к третьему.

3. А иногда читаю, что это просто аксиома, которую надо принять.

Что не так с аксиомами? Сам Эйнштейн назвал постоянство скорости света постулатом (он же аксиома; это синонимы). Законы движения Ньютона — это аксиомы. Шестая проблема Гильберта, заявленная в 1900 г., касалась необходимости аксиоматизации физики. В аксиомах нет ничего плохого.

Иначе; аксиомы в физике - очень хорошая штука. Они составляют математическую основу, на основе которой физики предсказывают результаты экспериментов. Одно или несколько лежащих в основе допущений (другое название аксиом) фальсифицируются, если результат не совпадает с предсказанием.

2. Иногда я читал, что он вывел ее из уравнений Максвелла. Мне все еще нужно изучить их, поэтому я не могу судить об этом.

В то время, когда Эйнштейн разработал специальную теорию относительности, уравнения Максвелла согласовывались с экспериментами электромагнитной природы, в то время как ньютоновская механика казалась несовместимой с такими экспериментами. Это была одна из ключевых загадок физики конца 19 века. Одна из этих аксиоматизаций оказывается неверной.

Одним из многих очевидных следствий уравнения Максвелла является то, что односторонняя скорость электромагнитного излучения (включая свет) одинакова для всех инерциальных наблюдателей. В частности, выражение для скорости волны электромагнитной волны в вакууме не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника. это просто$c = 1/\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}$, куда$\mu_0$и$\varepsilon_0$- магнитная проницаемость и электрическая проницаемость пространства. Эйнштейн просто принял уравнения Максвелла за чистую монету, что скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей.

1. Иногда я читаю, что это из-за эксперимента Майкельсона-Морли. Но это только доказывает, что нет эфира/среды для распространения света.

Эксперимент Майкельсона-Морли опровергает существование светоносного эфира, как предполагалось во время этого эксперимента. Это не опровергает существование эфира. Конкурирующая аксиоматизация, Теория Эфира Лоренца, развивалась в то же время, когда Эйнштейн разрабатывал свою специальную теорию относительности, сохраняя концепцию предпочтительной системы отсчета и эфира. Подробнее об этом позже.

Как отметил в своем ответе Grayscale, эксперимент Майкельсона-Морли практически не повлиял на мышление Эйнштейна. Большее влияние на Эйнштейна оказал эксперимент Физо , в котором рассматривалась скорость света в движущейся среде, такой как текущая вода. Если бы ньютоновская механика была верна, такая среда должна была бы линейно влиять на скорость электромагнитных волн, точно так же, как дуновение воздуха линейно влияет на скорость звуковых волн. Это было не то, что обнаружил эксперимент Физо. Вместо этого он обнаружил взаимосвязь, которая впоследствии оказалась совместимой со специальной теорией относительности (а также с теорией эфира Лоренца).

3. А иногда читаю, что это просто аксиома, которую надо принять.

Вам не нужно принимать постоянство скорости света в одном направлении как аксиому. Вместо этого вы могли бы принять теорию эфира Лоренца. Он неотличим от специальной теории относительности с точки зрения предсказанных экспериментальных результатов. Проблема с теорией эфира Лоренца заключается в том, что она переполнена предположениями «откуда это взялось» (WTF). Это делает сокращение длины, замедление времени, предпочтительную систему отсчета и эфир, который действует как среда для электромагнитного излучения в пустом пространстве, аксиоматикой. Сокращение длины и замедление времени хорошо скрывают предпочтительную систему отсчета и эфир от любого экспериментального теста, предназначенного для их обнаружения. Красивый. (Это было саркастическое «хорошо».)

В специальной теории относительности есть только одно предположение «откуда это взялось», постоянство скорости света в одном направлении, и это всего лишь предположение «откуда это взялось», потому что мы слишком обусловлены ньютоновским мышлением. Постоянство скорости света — прекрасная вещь, прямо говорящая о геометрии пространства-времени, в то время как теория эфира Лоренца — довольно уродливая вещь, которая подводит бритву Оккама, которая не имеет прямого отношения к математике, лежащей в основе пространства и времени. время.

Ответ Натаниэля точно отвечает на ваш вопрос. Я хотел бы обратиться к вашим конкретным сомнениям.

1. Иногда я читаю, что это из-за эксперимента Майкельсона-Морли. Но это только доказывает, что нет эфира/среды для распространения света.

Верно, а это, в свою очередь, означает, что скорость света нельзя измерять по отношению к эфиру. Наоборот, если$c$должен иметь абсолютный смысл в уравнениях Максвелла, то он должен иметь абсолютное значение, т. е. быть одинаковым во всех инерциальных системах отсчета.

2. Иногда я читаю, что это выведено из уравнений Максвелла. Мне все еще нужно изучить их, поэтому я не могу судить об этом.

Важным моментом здесь является то, что его можно вывести из уравнений Максвелла при условии, что вы знаете правильные законы преобразования между инерциальными системами отсчета . В свою очередь, Эйнштейн вывел эти законы, постулировав постоянство$c$. Но вы все равно можете постулировать законы преобразования и вывести постоянство$c$через эти законы или через уравнения Максвелла. Или вы можете постулировать (как это сделал Лоренц), что уравнения Максвелла должны быть одинаковыми во всех инерциальных системах, и использовать этот постулат для вывода законов преобразования.

3. А иногда читаю, что это просто аксиома, которую надо принять.

Это обычно то, что вы делаете.

Вы должны быть очень осторожны в отношении того, что вы подразумеваете под «скоростью света». Действительно, есть односторонние скорости и двухсторонние скорости, и они имеют совершенно разный статус.

• В одну сторону. Световой сигнал отходит от$A$вовремя$t_A$и достигает$B$вовремя$t_B$, что отмечено часами, соответственно расположенными в$A$и$B$. Тогда односторонняя скорость$AB/(t_B - t_A)$.
• Двухсторонний. Световой сигнал отходит от$A$вовремя$t_A$, попадает в зеркало в$B$и отражается обратно$A$куда он прибывает вовремя$t'_A$, где это время фиксируется часами, находящимися в$A$. Тогда двусторонняя скорость$2AB/(t'_A-t_A)$.

Односторонняя скорость света является условной, поскольку она зависит от того, как идут часы.$A$и$B$синхронизированы. Двусторонняя скорость света, напротив, является подлинной физической наблюдаемой, поскольку ее можно измерить. В своей статье 1905 года Эйнштейн выбрал такую ​​процедуру синхронизации часов, чтобы время прохождения светового сигнала от$A$к$B$равно времени полета из$B$к$A$. В результате односторонняя скорость от$A$к$B$равна односторонней скорости от$B$к$A$, а значит и к двусторонней скорости.

Поэтому ваш вопрос некорректен. Если вы имели в виду скорость в одну сторону, то, будучи условностью, мы не можем сказать больше, не выбрав одну такую ​​условность. Если мы воспользуемся методом Эйнштейна, то все сведется к обсуждению двусторонней скорости. Но мы могли бы выбрать что-нибудь другое.

Если вы имели в виду двухстороннюю скорость, то опыт Майкельсона-Морли показывает, что она изотропна у поверхности Земли. Теперь рассмотрим самую популярную теорию эфира того времени: эфир покоится в геоцентрической или даже в гелиоцентрической системе отсчета. Тогда аппарат M&M, благодаря вращению Земли вокруг Солнца, движется с самыми разными скоростями по отношению к Эфиру. Таким образом, мы можем сказать, что изотропия двусторонней скорости света наблюдается в соответствующем большом разнообразии инерциальных систем отсчета. Таким образом, предположение, что он изотропен в любой инерциальной системе отсчета, является законным предположением, чтобы увидеть, к чему это ведет, когда кто-то пытается найти преобразования пространства и времени между системами отсчета, которые это осознают. Именно это и сделал Эйнштейн в своей статье 1905 года.

Эйнштейн «позаимствовал» свой постулат о постоянной скорости света из теории эфира:

Альберт Эйнштейн: "...Я ввел принцип постоянства скорости света, который я позаимствовал из теории Г.А. Лоренца о неподвижном светоносном эфире..." https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory

В 1887 году эксперимент Майкельсона-Морли ОДНОЗНАЧНО подтвердил переменную скорость света, постулируемую ньютоновской эмиссионной теорией света, и опроверг постоянную (независимую от скорости источника света) скорость света, постулируемую теорией эфира и позже принятую Эйнштейном в качестве своей теории. 1905 г. второй постулат:

Джон Нортон: «Эксперимент Майкельсона-Морли полностью совместим с теорией излучения света, которая ПРОТИВОРЕЧИТ ПОСТУЛАТУ СВЕТА». http://philsci-archive.pitt.edu/1743/2/Norton.pdf

знакомые ньютоновские идеи, и ввел в качестве своего второго постулата то, что было более или менее очевидным, если рассматривать его в терминах волн в эфире. Однако, если это было так очевидно, зачем ему нужно было заявлять об этом как о принципе? Потому что, взяв из представления о световых волнах в эфире тот аспект, который ему был нужен, он заявил в начале своей статьи, цитируя его собственные слова, что «введение «светоносного эфира» окажется излишним».https://www.amazon.com/Relativity-Its-Roots-Banesh-Hoffmann/dp/0486406768