Я понимаю, что когда у меня есть два отдельных состояния, их комбинированное состояние увеличивает гильбертово пространство до
Например, глядя на простой пример, в котором мы рассматриваем два возможных состояния, его можно расширить до: .
Тогда это можно записать как
Теперь запутанность определяется как когда мы получаем что-то отличное от этого. У нас есть запутанность, когда состояние не может быть записано просто как произведение Кроникера любого состояния суперпозиции его составных состояний ( )
Существует ряд различных процедур для проверки того, является ли данное состояние запутанным, но как в первую очередь создаются состояния запутанности ?
Я ищу примеры запутанности, в которых механизм, создающий запутанность, является явным.
Единственный пример, который я могу вспомнить, это вмешательство Хонга-Оу-Менделя, создающее состояния ПОЛДЕНЬ, такие как: . Я понимаю, что в целом одинаковые возможные результаты могут иногда деструктивно мешать, но в целом я ищу что-то более ясное. В частности, я хотел бы создать некоторую интуицию, чтобы, когда я смотрю на данную физическую систему, у меня было представление о том, можно ли создать запутанность.
Любая процедура в квантовой системе может быть описана унитарным оператором (квантовая эволюция) и/или проекционный оператор (измерение). Если вы хотите привести две изолированные подсистемы в состояние в запутанное состояние надо спросить какой тип унитарного оператора и/или оператор проекции вы должны использовать такое, что:
вы получите запутанное состояние.
В более общем смысле, любое измерение глобальной наблюдаемой, например производит запутанное состояние.
Для операторы, любой гамильтониан, который нельзя записать в виде будет создавать запутанные состояния для времени, отличного от периода колебаний, если таковые имеются. Это означает, что достаточно иметь взаимодействие между этими двумя подсистемами и избегать интервалов времени , где - некоторый период системы.
Одним из самых популярных методов создания запутанных состояний в квантовой оптике является спонтанное параметрическое преобразование с понижением частоты (SPDC). Это нелинейно-оптический процесс, при котором один фотон (фотон накачки) преобразуется в два фотона (сигнальный и холостой). Сохранение импульса и энергии подразумевает, что два фотона запутаны.
Характер запутывания определяется типом используемого фазового согласования. Для фазового синхронизма I типа возникает запутанность в пространственных степенях свободы. При фазовом синхронизме II типа возникает также запутанность поляризационных степеней свободы.
Один из способов взглянуть на запутанность чистого состояния — представить ее в виде разложения Шмидта.
Кнчжоу
ГЛС
Даниэль Санк