Дирак классно решил уравнения Максвелла в присутствии точечного магнитного монополя. Он смог сделать это, используя только стандартный векторный потенциал. и дал правильное монопольное поле вне монополя. Что он действительно сделал, так это рассматривал монополь как один конец очень тонкого полубесконечного соленоида, который с помощью какой-то хитроумной математики калибровочного преобразования остается невидимым во всех наблюдаемых.
Мой вопрос: является ли решение Дирака специфичным для точечных монополей или можно получить непрерывное распределение магнитного заряда, используя его метод суперпозиции?
Если решение Дирака специфично для точечных монополей, существует ли другой способ описать непрерывное распределение магнитного заряда через векторный потенциал? ? Например, что соответствует однородно заряженному магнитному шару радиуса и магнитный заряд ?
Если можно распространить решение Дирака на произвольное распределение магнитного заряда, что произойдет с невидимыми соленоидами/струнами? Хорошо ли они себя ведут или каким-то сложным образом запутываются?
Нет, невозможно смоделировать плотность непрерывного магнитного заряда с помощью монополей Дирака. Аргумент Дирака обязательно квантует разрешенные магнитные заряды и, что особенно важно, в положении монополя векторный потенциал не определен.
Условие обращения в нуль магнитного четырехтока является по существу необходимым условием векторного потенциала чтобы существовать в первую очередь, см., например, этот мой ответ . См. Также этот мой ответ , чтобы узнать о других вариантах «добавить» магнитные заряды к стандартному электромагнетизму.