Как влияет изучение логики или математики на общие мыслительные способности?

Я часто слышу от людей комментарии о том, что «исследования показали, что студенты, проходящие (вводные) курсы логики, не демонстрируют никаких признаков улучшения логического/рационального/критического мышления». Однако, будучи студентом, у меня сложилось противоположное впечатление: я чувствовал, что углубленное изучение логики (и математики) оттачивает эти навыки. Мой первоначальный поиск в Google по этому вопросу не дал особых результатов.

Итак, у меня есть несколько вопросов, касающихся психологии логики и математики.

Вопрос : Какие исследования были проведены в отношении эффектов/преимуществ для навыков когнитивного мышления при прохождении вводных курсов по логике? Как насчет изучения теории вероятностей или даже математики в целом? Насколько они убедительны?

Любые ссылки будут чрезвычайно полезны. Теперь я преподаю вводную логику в качестве аспиранта, и если есть что-то, что студенты постоянно упускают, я хотел бы знать об этом, чтобы я мог (надеюсь) внести улучшения. Кроме того, любые ресурсы, посвященные отношениям между математикой и психологией в целом, были бы полезны.

(Я разместил это на MathSE, но мне сказали, что это будет лучшее место для этого вопроса. Если это нужно изменить, дайте мне знать. Я вижу, что этот вопрос аналогично связан, но меня особенно интересуют вводные курсы по формальной логике . ).