Как вычислить минимально возможный угол крена для поворота с заданным радиусом?

Учитывая радиус$R$и скорость$V$, угол крена можно вычислить по формуле:

$\phi = \textrm{atan}\left(\frac{V^2}{R\cdot g }\right)$,

где$g$есть ускорение силы тяжести. Это показывает, что чем ниже становится скорость, тем меньше становится угол крена. Наименьшая достижимая скорость — это скорость сваливания, однако мы должны учитывать перегрузку во время поворота.

Коэффициент нагрузки$n$во время хода:

$n=\frac{1}{\cos \phi}$

Из-за повышенного коэффициента перегрузки увеличивается скорость сваливания в повороте:

$V_{stall,turn} = V_{stall} \cdot \sqrt n$

Минимальный угол крена для поворота радиусом R будет иметь место, когда скорость будет равна скорости сваливания для этого угла.

Решая это математически для$\phi$приводит к:

$\phi_{min} = \textrm{atan}\left(\frac{V_{stall}^2}{\sqrt{R^2g^2-V_{stall}^4}}\right)$

Обратите внимание, что это теоретический подход; на практике вы не будете летать на скорости сваливания, особенно во время поворотов.

Все единицы измерения указаны в системе СИ, вы должны применять коэффициенты пересчета, если хотите использовать авиационные единицы.

Пример:

• $V_{stall}$= 50 м/с (ок. 97 узлов)
• $R$= 400 м
• $\phi_{min}$= ~ 39,6 градуса
• $V$= ~57 м/с (около 111 узлов)

TL;DR: просто предположим, что вы летите со скоростью сваливания, и вычислите угол крена оттуда.

Пожалуйста, не летайте на скорости сваливания, особенно в повороте, вы свалитесь и у вас могут быть серьезные проблемы.

Предполагая, что вы летите со своей скоростью сваливания$V_{stall}$, и вы хотите сделать поворот с радиусом$R$, вам нужно будет иметь скорость поворота

и угол крена

(где$g$ускорение силы тяжести) позволит вам летать скоординировано.

Все термины указаны в единицах СИ.