Как я могу встать и пройти по проходу в летящем пассажирском самолете?

Из-за сохранения импульса, когда вы ускоряетесь вперед относительно плоскости, тангенциальная сила, которую вы прикладываете к полу, ускоряет остальную часть плоскости назад . Поскольку масса самолета намного больше вашей, его скорость изменится ненамного.

Таким образом, инерциальный наблюдатель, который изначально находился в покое по отношению к самолету (и вам), увидит , что и вы, и самолет набираете кинетическую энергию (за счет работы ваших мышц). Однако подавляющее большинство дополнительной кинетической энергии уходит в вас.

Однако наблюдатель на земле увидит, что остальная часть самолета немного замедлится , а это означает, что он потеряет довольно много кинетической энергии из-за своей большой массы и скорости. Эта потеря кинетической энергии от самолета нейтрализует дополнительную кинетическую энергию, которую, по мнению наземного наблюдателя, вы получили , поэтому регистр энергии наземного наблюдателя все еще уравновешивается.

(Математически наземному наблюдателю$v$является, в первом приближении, как соотношением между вашим приобретенным импульсом и вашей кинетической энергией, так и соотношением между потерянным импульсом самолета и его потерянной кинетической энергией. Таким образом, сохранение импульса приводит к сохранению полной энергии в первом порядке. Термин, который происходит от вашей мышечной работы, является эффектом второго порядка ).

Оба наблюдателя согласны с количеством энергии, которую вносят ваши мышцы (по крайней мере, до тех пор, пока можно игнорировать релятивистские эффекты).

Кинетическая энергия не инвариантна относительно преобразований Галилея. Чтобы увидеть это, рассмотрите следующее:

В остальной части плоскости вы прикладываете силу$F$100 Н в течение одной секунды, чтобы разогнаться до 1 м/с. За это время вы переместитесь на расстояние$d$0,5 м, значит, совершенная работа равна:

$$W = Fd = 100 \times 0.5 = 50\,\text{J}$$

Это, конечно, равно вашей кинетической энергии:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 1^2 = 50\,\text{J}$$

Наблюдатель на земле видит, как вы прикладываете силу 100 Н в течение одной секунды, но поскольку самолет движется со скоростью 250 м/с, наблюдатель с земли видит, как вы перемещаетесь на расстояние 250,5 м. Следовательно, выполненная работа равна:

$$W = Fd = 100 \times 250.5 = 25050\,\text{J}$$

Для наземного наблюдателя ваш начальный КЭ до того, как вы начали ходить, будет:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 250^2 = 3125000\,\text{J}$$

И ваша кинетическая энергия после того, как вы достигли скорости 1 м/с:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 251^2 = 3150050\,\text{J}$$

Таким образом, изменение кинетической энергии равно:

$$\Delta KE = 3150050 - 3125000 = 25050\,\text{J}$$

И как прежде это равно проделанной работе.

Ответ на комментарий:

Пользователь 2800708 вполне обоснованно отмечает, что ваши мышцы произвели только 50 Дж, поэтому, если наземный наблюдатель увидит, что ваша кинетическая энергия изменилась на 25050 Дж, откуда взялась остальная энергия?

Ответ заключается в том, что когда вы толкаете себя вперед с силой 100 Н, вы толкаете самолет назад с силой 100 Н. Таким образом, чтобы поддерживать постоянную скорость на уровне 250 м/с, двигатели самолета должны обеспечивать дополнительные 100 Н тяги. За одну секунду мы наблюдаем, как самолет перемещается на 250 м, поэтому дополнительная работа, выполняемая двигателями самолета, составляет:

$$W_\text{plane} = Fd = 100 \times 250 = 25000\,\text{J}$$

Добавьте это к 50 Дж, обеспечиваемым вашими мышцами, и мы получим 25050 Дж, которые мы рассчитали выше.

Причина «кажущейся» путаницы в том, что вы непреднамеренно изменили систему отсчета ! Кроме того, формула, которую вы используете, неверна для рассматриваемых случаев. Рассчитываемая энергия - это энергия, необходимая для изменения скорости

$$E = m(\Delta v)^2 \ were\ \Delta v = v - v_o$$ Для случая «хождения по земле» $v_o \ is \ 0, and \ v = 1$, следовательно $\Delta v = 1 - 0 = 1.$
Для случая "прогулка по самолету" $v_o \ is \ 250, and \ v = 251$, следовательно $\Delta v = 251 - 250 = 1$.

Как видите, количество энергии, требуемой от ваших мышц, одинаково в обоих случаях (одинаковая масса и скорость). Поэтому вам «ощущается то же самое», и никаких «огромных усилий» (дополнительной энергии) не требуется.

Вы, воздух и все, что внутри самолета, движетесь со скоростью самолета, и ваше движение относительно этого.

Чтобы не было турбулентности, вы, конечно, больше не двигались бы относительно скорости самолета, и вы бы ускорялись за счет разницы. Поэтому у них есть ремни безопасности.

Потому что гравитация воздействует на вас в зависимости от вашего расстояния от других масс. Это мало меняется, когда вы находитесь на скорости 30 000 футов, но заметно меньше. Это по-прежнему прижимает ваши ноги к полу и коэффициенту трения. допускает тягу. Умный академический ответ был бы, потому что «Капитан выключил знак ремня безопасности». и у тебя есть ноги.

энергия исходила от 2 или более реактивных двигателей Pratt and Whitney Turbo, работающих на деньгах.

ваша скорость такая же, как у самолета из-за прочности конструкции самолета. иначе вы были бы кровавым месивом на поле обломков, как и многие неудачные попытки.

Обратите внимание, вы не можете сделать это на орбите... как и на МКС по той же причине. любой человек, который думает иначе, упускает из виду общую картину и плохо понимает ньютоновскую физику. мягко говоря.