Скажи космический корабль сжигает часть своего топлива, чтобы покинуть планету А, и летит в космосе со скоростью 10 м/с относительно поверхности, с которой он стартовал. Космический корабль наблюдает космический корабль , который стартовал с планеты B. Относительные скорости двух планет таковы, что космический корабль движется со скоростью 50 м/с относительно планеты В.
Космический корабль планирует увеличить скорость за счет сжигания некоторого количества топлива (которое полностью преобразуется в кинетическую энергию) и сообщает о своих намерениях космическому кораблю . Астронавты на каждом корабле используют закон сохранения энергии, чтобы предсказать изменение скорости корабля после сжигания топлива.
Четко, не будет зависеть от системы отсчета. А по каким критериям выбирать такой, чтобы правильный рассчитывается? Когда космический корабль летит в космосе, выбор планеты А с нулевой скоростью кажется столь же произвольным, как и выбор планеты Б.
Когда вы сжигаете топливо, оно высвобождает энергию , но ваша ошибка состоит в том, что вы предполагаете, что это все уходит в кинетическую энергию корабля.
Ракетное топливо работает, ускоряясь относительно корабля и покидая корабль с большой скоростью в виде выхлопных газов. Импульс сохраняется, поэтому, когда топливо идет в одну сторону, корабль идет в другую. Энергия делится между кинетической энергией корабля и кинетической энергией выхлопных газов:
Когда вы меняете систему отсчета, вы меняете скорости и, следовательно, кинетическую энергию как корабля, так и выхлопных газов. Индивидуальные значения и будет отличаться для разных наблюдателей, однако, когда вы суммируете изменение двух кинетических энергий, оно всегда добавляется к энергии, выделяемой топливом, независимо от того, какой наблюдатель выполняет расчет.