Какая физика стоит за легендарными бросками Роджера Федерера и Рафаэля Надаля?

Два знаковых игрока в теннис, Роджер Федерер и Рафаэль Надаль , с двумя знаковыми ударами. Один с верхним вращением справа , а другой с ломтиком слева .

Я хочу понять физику этих двух выстрелов.

Верхний удар справа Надаля, хотя и выглядит так, как будто он (мяч) может пересечь базовую линию при игре, приземляется глубоко внутри нее, а затем подпрыгивает с чрезвычайно усиленным отскоком.
Удар наотмашь Федерера, хотя и выглядит так, будто он может попасть в середину корта, приземляется сразу за задней линией и проскальзывает с чрезвычайно ослабленным отскоком.

Насколько мне известно, два удара ведут себя так, как они делают, из-за соотношения между скоростью мяча, трением с воздухом и разницей давления сверху и снизу.
Из основ физики я знаю, что с увеличением скорости давление уменьшается. Пример, который я узнал на уроке физики: если вы встанете слишком близко к быстро движущемуся поезду, вас затянет. Из-за высокой скорости поезда давление спереди уменьшается, а давление сзади остается постоянным, поэтому вы двигаетесь навстречу. поезд.

Применяя ту же концепцию, Надаль с верхним вращением справа заставляет мяч вращаться по часовой стрелке. Итак, верхняя половина противостоит воздуху, а нижняя половина ему помогает. Больше давления сверху, меньше давления снизу, поэтому он быстро ныряет на землю.
Точно наоборот с подсечкой Федерера слева. Мяч вращается против часовой стрелки, верхняя половина помогает воздуху, а нижняя половина противостоит ему. Меньше давления сверху, больше давления снизу. Так он дольше держится на плаву.

Если я ошибаюсь в своей физике до сих пор, поправьте меня.

Я действительно сомневаюсь, почему мяч после подачи отскакивает больше (для Надаля) и меньше (для Федерера). Кто-нибудь может объяснить эту физику. Предположим, они играют на глиняном корте.

Вот ссылка на лучшие удары слева Роджера Федерера. В видео сначала показана серия плоских ударов ниже колен, намного ниже сетки. В следующих нескольких кадрах есть какие-то зацикленные фрагменты, которые гаснут после приземления.
Вот топспин Надаля справа См. 2-ю точку на 0.20. Посмотрите, откуда Федерер наносит этот удар, возле головы.

PS : Кстати, у Энди Роддика лучший удар слева в мужской игре, но включение Федерера было сделано для драматического эффекта. КОЗ , однако.

Ньютоновская механика.
Хороший вопрос! Было бы еще лучше, если бы вы могли включить GIF-изображение снимков, которые вы имеете в виду.
Я думаю, что мяч Надаля летит под большим (менее плоским) углом, чем мяч Федерера (видео, пожалуйста), и это вызывает «больше» отскока. Я думаю, что влияние вращения на отскок может быть противоположным влиянию угла (в зависимости от хватки), но определенно меньше.
Опять же, дно мяча Федерера имеет более высокую скорость, чем у Надаля, из-за обратного вращения. Таким образом, мяч Федерера будет терять много энергии из-за (горизонтального) трения (включая метку?) с землей. Энергия, которая больше не может уйти в отскок. Таким образом, эффект вращения при отскоке, по-видимому, также вносит свой вклад (и не противоположен эффекту угла). Заметьте, я не отвечаю, а просто предполагаю. :)
Я бы попытался связать видео / gif на YouTube после того, как вернусь домой с работы. Скоро
@aufkag ваш второй комментарий может быть хорошим предположением, потому что угол к земле будет иметь небольшое влияние, поскольку оба удара выполняются на высоте колена и над сеткой.
Ссылки мертвы :(

Ответы (1)

Вы абсолютно правы в том, что изменение направления движения теннисного мяча происходит из-за разницы в давлении сверху и снизу мяча. Ниже приведен пример выстрела с верхним вращением, когда мяч движется слева направо.

Поток воздуха вокруг вращающегося шара и результирующая кривая

Скорость воздуха, проходящего через мяч сверху, меньше, чем снизу. Это можно увидеть, сложив синие и желтые стрелки вверху и внизу шара. Поскольку более быстрый поток создает более низкое давление, между верхней и нижней частью шара будет разница давлений, при этом высокое давление будет сверху, а низкое — снизу. Это сместит мяч вправо от его движения (в данном примере вниз).

Здесь вы можете увидеть линии тока вокруг шара:

Эффект Магнуса

Чем ближе линии тока , тем быстрее течение. Поток движется быстрее на дне шара, так как линии тока ближе.

Теперь к вам конкретный вопрос о том, почему он отскакивает по-разному. Давайте посмотрим на силы, действующие на мяч при обратном вращении:

Силы на шаре

Когда мяч ударяется о землю на другой стороне корта, восходящая вертикальная скорость (скорость движения вверх), с которой он отрывается от земли, пропорциональна нисходящей вертикальной скорости (скорость движения вниз), с которой он ударяется о землю. На мяч действуют две силы, направленные вверх и вниз: гравитационная сила и подъемная сила, как показано на рисунке выше. При выстреле с обратным вращением подъемная сила увеличивается. Если мы посмотрим только на скорость мяча в вертикальном направлении, то увидим, что мяч будет падать на землю медленнее, так как на мяч действует дополнительная сила. Таким образом, мяч ударится о противоположную сторону площадки с меньшей вертикальной скоростью и, таким образом, не отскочит так высоко, как «обычно». Обратное верно для удара с верхним вращением. Верхнее вращение увеличивает силу, направленную вниз, и увеличивает скорость, с которой он ударяется о землю, поскольку аэродинамическая и гравитационная силы заставляют мяч опускаться. Это увеличивает высоту отскока. (Обратите внимание, что я пренебрег тем фактом, что направление подъемной силы перпендикулярно движению, а не силе тяжести. Но поскольку мяч большую часть времени движется перпендикулярно силе тяжести, это хорошее предположение и способ показать физику.)

Существует также эффект трения, когда мяч падает на землю. Это изменяет траекторию мяча и будет иметь эффект, противоположный восприятию высоты отскока, как указано выше:

Отскок теннисного мяча с вращением

Изменение направления мяча не влияет на высоту отскока так сильно, как разница в вертикальной скорости, когда мяч падает на землю. Обратите внимание, что этот баланс эффектов сильно зависит от скорости мяча. Поскольку профессиональные теннисисты ударяют по мячу с очень высокой скоростью, силы давления оказывают большее влияние, чем силы трения, когда мяч падает на землю. Когда любители играют в теннис, они могут вращать мяч с той же скоростью вращения, но без горизонтальной скорости, вызывающей сильное искривление мяча. Это вызовет более высокий отскок при обратном вращении и более низкий при верхнем вращении. Как и во всем, это баланс сил.

Хороший ответ. Это известно как «эффект Магнуса». Как только вы узнаете это имя, вы можете от всего сердца погуглить... на самом деле, одна из ваших картинок — первая, которая появляется, когда вы используете этот поисковый запрос.
Какая физика стоит за легендарными бросками Роджера Федерера и Рафаэля Надаля?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v