Какая особенность КТП требует C в теореме CPT?

В классических тензорных теориях поля есть теорема PT, так какие же изменения в КТП требуют, чтобы зарядовое сопряжение стало частью теоремы? Зарядовое сопряжение кажется немного не связанным с пространством-временем, но является неотъемлемой частью теоремы.

У меня есть подозрение, что это связано с грассмановой алгеброй фермионов. Если это так, то будет ли чисто бозонная КТП иметь PT-теорему?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Робин приводит контрпример этой идеи ниже, так что это должен быть еще один аспект QFT.

Разве не весь смысл С п Т теорема о том, что хотя ни один из С или же п или же Т или же С п или же п Т или же С Т должны быть сохранены, С п Т всегда сохраняется. Предполагается, что зарядовое сопряжение меняет местами частицы и античастицы; Я не был уверен, что можно думать об этом классически, хотя после поиска в Google это предлагает заменить т → − т для надлежащего времени было бы действием С классически.

Ответы (1)

Я не очень хорошо знаком с деталями доказательства С п Т теорема, а может быть, Т является антиунитарным ? Например, рассмотрим бозонную КТП с полем Клейна-Гордона. ф и векторное поле А мю , и возьмем лагранжиан взаимодействия

л инт знак равно 1 М 2 ϵ мю ν о р ( ∂ ν А мю ) ( ∂ р ф ) ( ∂ о ф † ) .

Под п Т , ϵ мю ν о р неизменен, но ф ↔ ф † потому что п Т является антилинейным . Таким образом, нам нужна антилинейная С , который также переключается ф ↔ ф † , делать л инт инвариант.

Я думаю, что это хороший контрпример, мне, кажется, придется рассмотреть эту проблему подробнее.
Таким образом, кажется более общим то, что КТП разлагается на сектор частица/античастица, в то время как классическая теория поля этого не делает. См., например , users.ox.ac.uk/~mert2255/papers/cpt.pdf
Что ж, это то, что делает антиунитарный оператор. Например, расширить ф а также ф † в операторах создания и уничтожения, и вы увидите, что Т переключает частицы и античастицы.
Если я не совершаю глупой ошибки, я не думаю, что это правильный контрпример, поскольку лагранжиан чисто воображаемый. Добавление «i» делает PT хорошей симметрией
Это неверно — зарядовое сопряжение всегда линейно. Может показаться, что он антилинейный из-за того, как он действует на поля, но он посылает я ↦ + я . В книге Хаага есть относительно хорошее (хотя и довольно формальное) обсуждение этого вопроса.
Какая особенность КТП требует C в теореме CPT?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v