Какая польза от универсальных ворот-НЕ?

Универсальный вентиль НЕ в квантовых вычислениях — это операция, которая отображает каждую точку на сфере Блоха в ее противоположную точку (см. Buzek et al, Phys. Rev. A 60, R2626–R2629 ). В общем, квантовое состояние одного кубита, | ф ⟩ знак равно α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ будет сопоставлен с β * | 0 ⟩ − α * | 1 ⟩ . Эта операция не унитарна (на самом деле она антиунитарна) и поэтому не может быть детерминистически реализована на квантовом компьютере.

Оптимальные приближения к таким вентилям вызвали большой интерес около 10 лет назад (см., например , эту статью в Nature, в которой представлена ​​экспериментальная реализация оптимального приближения).

Что меня озадачило и чего я не могу найти ни в одном из предисловий к этим статьям, так это зачем вообще нужны такие ворота. Это вообще полезно для чего-нибудь? Более того, зачем нужна аппроксимация, когда есть другие представления С U ( 2 ) для которого существует унитарный оператор, антикоммутирующий со всеми образующими?

Этот вопрос может показаться расплывчатым, но я верю, что на него есть конкретный ответ. Предположительно, есть одна или несколько веских причин, по которым нам может понадобиться такой оператор, и я просто их не вижу (или не нахожу). Если бы кто-нибудь мог просветить меня, это было бы очень признательно.

Разве этот вопрос не подходит лучше для сообщества ee stack exchange?
@DanielTork Первоначально это не было опубликовано здесь, но нет, я в этом сомневаюсь.
Ссылка на статью в Nature не работает.

Ответы (5)

Я могу вообразить ряд причин, по которым кто-то может захотеть реализовать такие ворота.

Первая состоит в том, что универсальное НЕ существует в классической теории (оно просто переворачивается). Это похоже на случай клонирования, который возможен в классической теории, но не в квантовой теории. Так что можно смотреть на изучение примерного универсального-НЕ как на нечто похожее на изучение примерного клонера (собственно, легко утверждать, что если клонирование возможно, то возможно и универсальное-НЕ: достаточно клонировать для выявления состояния , а затем поверните его).

Вторая причина заключается в том, что универсальное-НЕ связано с обращением времени, и если мы хотим смоделировать последнее, мы можем захотеть иметь первое.

Третья причина заключается в том, что универсальное НЕ связано с транспозицией и, как таковое, может использоваться для проверки наличия запутанности при применении к части большей системы (тест частичной транспозиции).

Вы можете найти более свежие результаты и, надеюсь, дополнительную мотивацию на http://arxiv.org/abs/1104.3039.

Первый ответ, который вы даете, является именно тем обоснованием, которое они дают в статье, но это не причина, по которой вы на самом деле хотели бы иметь возможность это сделать. Что касается второго, то для этого вам на самом деле не нужно универсальное НЕ, вам просто нужен оператор, который антикоммутирует с гамильтонианом, и есть потенциально гораздо лучшие методы обращения времени (например, WaHuHa и т. д.). Тем не менее, тест частичного транспонирования, похоже, является одной из причин, по которым он нужен.

Универсальное-не разрешает сверхсветовую связь

Я добавил гейт Universal-Not в свой игрушечный симулятор схемы и поиграл с ним, пытаясь найти интересные вещи. Я экспериментировал с «измерением по оси UniversalNot», когда наткнулся на это:

Фаза к значению

Левая половина схемы изменяет только глобальную фазу, но к концу меняется наблюдаемая величина. Правая половина схемы посылает | 00 ⟩ к | 00 ⟩ но посылает я | 00 ⟩ к я | 01 ⟩ . Система больше не является линейной относительно комплексных амплитуд; как будто реальная и мнимая части разделились.

Оказывается, это довольно полезно, так как кто угодно и где угодно может повлиять на глобальную фазу. С помощью нескольких настроек у нас есть управляемые ворота UniversalNot, осуществляющие сверхсветовую связь без предварительной координации!

Вот схема, которая делает это :

FTL-связь с управляемым универсальным не

А вот конструкция, в которой контроль Универсального-НЕ не обязательно должен быть последовательным. Он может быть классическим, как человек, решающий, нажимать кнопку или нет.

Вот эта схема :

Связь со сверхсветовой связью от Universal Not

Есть только один канал связи (глобальный фазовый канал). Таким образом, все во вселенной, использующие это, будут переговариваться друг с другом. Не говоря уже о шуме, вызванном вращением спина любого электрона. Но все равно.

Обратите внимание: сможет ли получатель получить сообщение до того, как оно будет отправлено (или вообще сможет), зависит от того, какие интерпретации квантовой механики и теории относительности верны. Детали реализации моего симулятора схемы означают, что перемещение получателя в столбец перед отправителем приводит к тому, что сообщение не отправляется. По сути, управляемое-универсальное-не позволяет проводить интересные интерпретационно-фальсифицирующие эксперименты.

[Отредактировано, поскольку мой первоначальный ответ неправильно понял вопрос]

Непосредственное применение, которое я вижу, — это динамическая развязка. Необходимые для этого последовательности импульсов представляют собой модифицированную форму операции «не», проецирующую состояние в точку, противоположную заданной плоскости симметрии на сфере Блоха. На данный момент проблема заключается в том, что найденные последовательности корректируют декогерентность вдоль одной оси на сфере Блоха. Универсальное НЕ может генерировать универсальный динамический разделитель. В сущности, для любой системы и любого типа декогерентности мы могли бы «отмотать время назад» и повторно извлечь когерентную систему.

(Возможно, интересно подумать, что, учитывая связи с теоремой о запрете клонирования, вполне может существовать связь между отказом от клонирования и появлением стрелы времени декогеренции.)

Универсальное НЕ — это не просто оператор переворота квантового бита (оператор Паули). о Икс ворота выполняют эту роль). Он отображает каждое состояние в его противоположную точку на блочной сфере и, следовательно, антикоммутирует со всеми операторами Паули. Я не понимаю, почему вы упоминаете поправки с прямой связью в MBQC, поскольку все они соответствуют операторам Паули, а не универсальным НЕ.
Я понимаю. Как это работает, если респондент ошибся в вопросе — должен ли я удалить свой ответ? Кроме того, у меня есть ответ на актуальный вопрос, поставить его здесь или начать новый ответ?
Вы можете просто отредактировать этот ответ, если хотите.
Да, динамическая развязка — это одна из причин, по которой вам может понадобиться универсальное НЕ. Однако, учитывая, что их не существует, вы, вероятно, гораздо лучше справляетесь с импульсами WaHuHa и их уточнениями, чем с приблизительными универсальными НЕ. В конце концов, вам нужно только эффективное изменение, чтобы в сумме получить ноль, и наличие более двух типов эволюции не меняет этот конечный результат (см. Мой комментарий к ответу Марко выше). +1 в любом случае, поскольку это действительно причина для универсального НЕ.
С точки зрения реализации, действительно может быть проще в качестве первого шага адаптировать развязывающее устройство к конкретной системе. Идея, однако, заключалась бы в том, чтобы использовать U-NOT в качестве универсального развязывающего устройства, не зависящего ни от каких особенностей рассматриваемого состояния или алгоритма (или модели ошибки). Это будет очень мощное устройство. На практике, однако, я бы пока не стал тратить время на его разработку.
Я думаю, что универсальные развязывающие импульсы возможны, но мы точно знаем, что универсальное-НЕ невозможно.

Я полагаю, что причина U-Not-ворота более понятна в более широких рамках исследований универсальных квантовых машин, проводимых В. Бузек и соавт. др. Так что U-Not идет в хорошую компанию с вопросом об универсальном квантовом клонировании (это тоже невозможно сделать точно, поэтому речь идет о наиболее совершенном приближении) и других элементарных операциях. Введение в U-Not можно найти здесь http://arxiv.org/abs/quant-ph/9901053 (похоже, это просто онлайн-версия второй ссылки в статье Nature, процитированной выше).

Статья, которую вы цитируете, уже упоминалась в вопросе. Это препринт статьи Phys Rev A.
Скорее всего да. Я понимаю. Вместо этого я упомянул «второе упоминание в природе».

Универсальный вентиль НЕ позволил бы детерминированную подготовку удаленного состояния с одним классическим коммуникационным битом. См. http://arxiv.org/abs/1505.05615 и ссылки.

Да, но для телепортации нужны только двое, так что это не меняет правила игры.
Какая польза от универсальных ворот-НЕ?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v