Какая связь между тепловым излучением и тепловым шумом Джонсона?

Все объекты выше абсолютного нуля излучают излучение из-за случайных столкновений между атомами, из которых они состоят. Спектр испускаемого излучения варьируется в зависимости от температуры объекта, я полагаю, из-за случайных скоростей, с которыми атомы сталкиваются друг с другом, производя фотоны со случайными энергиями/длинами волн, которые следуют вероятностному распределению. Энергия и частоты увеличиваются с повышением температуры. Это называется тепловым излучением, связанным с излучением черного тела.

Все электрические компоненты создают небольшие шумовые токи из-за случайного теплового движения электронов, из которых они состоят. Уровень тока/напряжения увеличивается по мере повышения температуры с постоянным белым спектром. Это называется тепловым шумом или шумом Джонсона.

Какая связь между ними? Они созданы одним и тем же процессом? Почему их спектры различаются?

Если вы замкнете резистор накоротко, мощность, рассеиваемая сама по себе из-за собственного теплового шума, составит в н 2 / р "=" 4 к Б Т Δ ф , который зависит только от температуры и полосы измерения? Но количество излучения, испускаемого резистором из-за его температуры, будет одинаковым независимо от того, замкнут он или разомкнут?
Излучение черного тела и шум Джонсона связаны с теоремой флуктуации-диссипации .

Ответы (1)

Излучение черного тела - это идеализированное описание теплового излучения вещества, находящегося в тепловом равновесии .с фотонным полем. Поэтому ваше описание в вопросе, которое приравнивает тепловое излучение и излучение черного тела, не совсем точно. Действительно, излучение черного тела довольно простое по сравнению с тепловым излучением в целом — излучение черного тела вообще не зависит от свойств материала, все, от чего оно зависит, — это температура и фундаментальные константы электромагнитного поля. Почему это? С философской точки зрения, когда две вещи находятся в тепловом равновесии, мы можем «поставить знак равенства» между многими их свойствами. Поэтому, когда объект находится в тепловом равновесии с полем фотонов, для понимания испускаемого им излучения нам нужны только свойства, вытекающие из статистической механики, и спектр фотонов в трех измерениях.

Шум Джонсона также не зависит от свойств материала, и, поскольку он также имеет отношение к электромагнитным полям, можно было бы ожидать, что он связан с излучением черного тела внутри проводника. Это действительно так, но теперь мы должны заняться фотонами в одном измерении, поскольку типичная обстановка для шума Джонсона находится в проводе, а не в свободном пространстве! Это объясняет разницу в формулах. Выводы шума Джонсона в этом контексте можно найти здесь и здесь (только из поиска в Google «шум Джонсона» и «черное тело»).

Вы можете прочитать обсуждение того, как думать о шуме Джонсона с точки зрения излучения черного тела, в этой классической статье 1946 года Роберта Дике под названием «Измерение теплового излучения на микроволновых частотах». Сделанный там физический вывод состоит в том, что антенна, принимающая излучение абсолютно черного тела при температуре Т и резистор на температуру Т шум Джонсона должен иметь одинаковую мощность. Различие форм спектров мощности, по-видимому, связано с частотной зависимостью диаграммы направленности антенны.

Я присоединяюсь к ссылке JC на по праву классическую статью Дикке. Это очень читабельно. Также позвольте мне вставить вилку в статью Гарри Найквиста 1928 года Phys Rev «Тепловое возбуждение электрического заряда в проводниках». Google полное название, и вы получите PDF. На мой взгляд, эта статья стоит в одном ряду с работой Карно по тепловым двигателям в том смысле, что, рассматривая очень конкретную (и простую) модель, Найквист смог получить глубокий универсальный результат, который также объясняет измерения шума Джонсона. После статьи Эйнштейна о броуновском движении это вторая (насколько мне известно) теорема о флуктуации-диссипации.
К сожалению, бумажная ссылка Дикке мертва. Я предполагаю, что статья была «Измерения атмосферного поглощения с помощью микроволнового радиометра» для всех, кто интересуется.
@ user54826 Спасибо, что сообщили мне. Но бумага была другая. Я отредактировал свой ответ, указав ссылку на интернет-архив сканирования, на который я изначально ссылался, но вот ссылка DOI doi.org/10.1063/1.1770483