Почему Солнце аппроксимируется черным телом при ~ 5800 К?

1. Да - интеграл спектра, на который вы ссылаетесь, дает общую мощность на единицу площади, излучаемую с поверхности солнца. Если умножить это на коэффициент$\left(\frac{\text{Solar Radius}}{1\text{ AU}}\right)^2$для учета$1/r^2$зависимость интенсивности от расстояния, тогда вы получите указанную вами солнечную постоянную.
2. Да. Солнце не имеет единой температуры - излучение, достигающее Земли, в основном исходит из фотосферы (~ 6000 К), но температура сильно различается между различными слоями Солнца.
   

Источник

3. Повсюду. Солнце почти идеальное черное тело. Это свойство солнца, а не конкретной точки обзора, с которой вы его наблюдаете. Кроме того, атмосферные эффекты резко меняют измерения солнечного спектра на Земле.
   Верхние слои атмосферы блокируют почти все излучение на более высоких частотах, чем УФ, и довольно большая часть ИК-спектра поглощается и рассеивается парниковыми газами. Видимый свет проходит без особых проблем (что является существенной частью того, почему мы эволюционировали, чтобы быть чувствительными к этим частотам), но тот факт, что небо голубое и что закаты прекрасны, показывает, что атмосфера также рассеивает видимый свет.

Источник

В дополнение к другим ответам я хотел бы отметить, что если вы измеряете солнечный спектр с очень высоким разрешением, вы видите очень большие вариации спектральной яркости в очень коротких масштабах длин волн. Вот рисунок, который я сделал для своей кандидатской диссертации, чтобы проиллюстрировать это:

Солнечный спектр с высоким разрешением ( источник здесь ) показан серым цветом, а тот же спектр с ухудшенным разрешением — черным. На нижних панелях показаны крупные планы областей с меньшей длиной волны. Это солнечный спектр, как он виден из космоса, т.е. нет никаких эффектов атмосферы Земли.

Эти вариации обусловлены множеством линий поглощения (обычно называемых линиями Фраунгофера ), вызванными поглощением газами в более холодных внешних частях фотосферы ( и в некоторой степени в хромосфере ).

Следовательно, спектр черного тела ~ 5800 К не является хорошим описанием солнечного спектра в очень мелких масштабах длин волн. Но это разумное приближение в больших масштабах.

1. Солнечная постоянная ($S$) — это энергия, получаемая на единицу площади перпендикулярно лучам на расстоянии 1 а.е. (см. википедию ). Таким образом, математически он представляет собой общую энергию, излучаемую солнцем, деленную на площадь поверхности сферы с радиусом$R$=1 а.е.:

   $$S=\frac{P_{emitted}}{4\pi R^2}$$ Обычно для вычисления можно использовать закон Стефана-Больцмана.$P_{emitted}=\sigma T^4\times A_{Sun}$солнцем, которое здесь и где считается черным телом$A_{Sun}$это общая площадь поверхности Солнца,$\sigma$постоянная Стефана-Больцмана и$T$температура поверхности черного тела. Так: $$S=\sigma T^4\left(\frac{R_{Sun}}{R}\right)^2\approx1380W/m^2$$ Подключив номера:$R=$1AU$=150\times 10^9m$,$R_{Sun}=6.957\times 10^8m$,$T=5800K$и$\sigma=5.67\times 10^{-8}W/m^2K$, получаем примерно такую ​​же Солнечную постоянную.

2. Определение черного тела — это тело, которое поглощает все входящее излучение и излучает свет исключительно из-за своей температуры. В астрономии, поскольку звезды действительно блестящие объекты и что они действительно удалены друг от друга, их можно считать черными телами, поскольку мы приближаемся к тому, что свет, который мы получаем от них, почти полностью излучается их поверхностью, а не отражает свет от другой звезды. . Другими словами, они аппроксимируются черными телами, потому что мы можем быть уверены, что свет, который они излучают, обусловлен исключительно их температурой. Аппроксимация Солнца как черного тела фактически означает, что температура его поверхности составляет 5800 К. И действительно, если мы посмотрим на самую доминирующую длину волны солнечного спектра, максимальная интенсивность приходится на зеленую длину волны, которая соответствует черному телу, излучающему излучение при температуре 5800К. Для получения дополнительной информации см.Закон смещения Вина.

3. Солнце считается черным телом не только с точки зрения Земли, но и с любой точки зрения. Спектр интенсивности Солнца примерно соответствует спектру абсолютно черного тела за вычетом поглощения солнечной атмосферой и атмосферой Земли в зависимости от того, где мы измеряем спектр. См. статью о солнечном свете в Википедии.

Стоит отметить, что температура черного тела может быть немного неожиданной. Этот график может быть полезен: график из либретекстов

Ядро Солнца имеет много миллионов градусов. Но мы никогда не видим такой температуры. Он окружен конвективной зоной, в которой фотонам могут потребоваться миллионы лет, чтобы выйти из ядра через радиационную и конвекционную зоны на поверхность. На поверхности Солнце действительно имеет очень скромные несколько тысяч градусов. (Хотя отдельные явления, такие как вспышки, могут быть намного горячее)