Какие коэффициенты Френеля следует использовать при нормальном падении?

Question

Какие коэффициенты Френеля следует использовать при нормальном падении?

пользователь668074

Существует два набора коэффициентов Френеля в зависимости от поляризации падающего света. При нормальном падении эти уравнения сходятся, за исключением фазового множителя $\pm1$ Для коэффициента отражения

$r = \pm \frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}$

Как выбрать между этими факторами для электромагнитной волны с нормальным падением?

Изменить — Дополнительная информация

Причина, по которой я пришел к этому вопросу, заключается в том, что я пытался вывести уравнения отражения как для электрических, так и для магнитных полей на границе раздела. При нормальном падении граничные условия для полей E и H одинаковы (насколько я могу судить), но одно должно отставать от другого на $\pm \pi/2$ . Я не могу понять, какой из них мне следует выбрать, и, кажется, это вопрос, эквивалентный моему первоначальному вопросу.

аланф

Используйте коэффициент Френеля для поляризации света, для которого вы хотите выполнить расчет.

пользователь668074

Разве это не неоднозначно при нормальном падении?

Ответы (4)

Какие коэффициенты Френеля следует использовать при нормальном падении?

Используйте коэффициент Френеля для поляризации света, для которого вы хотите выполнить расчет.
Разве это не неоднозначно при нормальном падении?

пользователь1486999 · Answer 1

Круговая поляризация меняет свое удобство на нормальное падающее отражение, потому что условность удобства (и, следовательно, фаз) заключается в том, чтобы «смотреть» против направления луча, а не смотреть в фиксированном лабораторном направлении.

Разница в знаках для s и p при нормальном падении связана с вашим вырожденным выбором «плоскости рассеяния», поскольку есть два способа изменить исходное направление.

my2cts · Answer 2

my2cts

Знак минус связан с различными соглашениями о направлении поля для s- и p-волн. Существует условная разница в знаках между входящей и исходящей волной для p-поляризации. Вы должны использовать знак плюс для s и знак минус для p, чтобы принять это во внимание.

пользователь668074

Верно, но разве эти две условности не противоречат друг другу при нормальном падении? Главный пример, который я могу придумать, это стоячие волны. Если

r = - 1

$r=-1$ то узел находится на поверхности, если

r = 1

$r=1$ пучность находится на поверхности. Я не прав?

пользователь137289

@user668074 user668074 Это разница для отражения на открытом конце или на фиксированном конце веревки. В оптике фаза зависит от оптической плотности,

n

$n$ .

пользователь668074

@Pieter Я согласен, но разве это не встроено в уравнения Френеля через

n_{1} - n_{2}

$n_1 - n_2$ ? Таким образом, переход от разреженной среды к плотной среде уже учтен.

Кайл Канос

Как это отвечает на вопрос?

Дорон Бехар · Answer 3

Действительно, при нормальном падении поляризации P и S четко не определены, потому что $\vec{k}\times\vec{n} = 0$ (где $\vec{n}$ нормаль к плоскости). Я бы сказал, что в крайнем случае полного отражения, например, в зеркале, вы должны использовать знак плюс. Вот почему:

Из волновой теории известно, что коэффициент отражения волны, распространяющейся в среду с различным импедансом, равен:

р "=" \frac{г_{1} - г_{2}}{г_{1} + г_{2}}

$r = \frac{z_1 - z_2 }{z_1 + z_2}$

См. Вывод в волновой книге Дэвида Морина (черновик), разделы 4.2.2 и 4.3 . Это и есть S-поляризованный коэффициент Френеля ( $r_s$ ) вы получаете, когда не устанавливаете $\mu_1 = \mu_2 = \mu_0$ см. также этот вывод коэффициентов Френеля . Вот почему имеет смысл принять знак плюс за коэффициент отражения нормального падения.

Озадаченный студент · Answer 4

У меня тоже был этот вопрос, и после просмотра диаграммы в моей книге и ответов здесь у меня наконец-то есть ответ.

Все сводится к тому, какое уравнение вы используете для описания отраженной волны. Мы работаем в комплексном представлении, поэтому ваша падающая волна:

\tilde{\vec{Е}} "=" \tilde{{\vec{Е}}_{0}} е^{- я (\vec{к} \cdot \vec{р} - ю \cdot т)}

$\tilde {\vec E}=\tilde {\vec E_0}e^{-i(\vec k \cdot \vec r-\omega \cdot t)}$ Теперь я буду использовать условное обозначение в своей книге для описания нормальной заболеваемости (см. прикрепленное изображение).

S-поляризованная падающая волна

\tilde{{\vec{Е}}_{0 с}} "=" (0, Е_{у}, 0)

$\tilde {\vec E_{0s}}=(0,E_y,0)$ P-поляризованная падающая волна

\tilde{{\vec{Е}}_{0 п}} "=" (Е_{Икс}, 0, 0)

$\tilde {\vec E_{0p}}=(E_x,0,0)$

S-поляризованная отраженная волна:

\tilde{{\vec{Е}}_{0 с р}} "=" (0, Е_{у р}, 0)

$\tilde {\vec E_{0sr}}=(0,E_{yr},0)$

P-поляризованная отраженная волна

\tilde{{\vec{Е}}_{0 п р}} "=" (- Е_{Икс р}, 0, 0)

$\tilde {\vec E_{0pr}}=(-E_{xr},0,0)$

Знак векторов +, если они указывают вдоль оси x и - если против.
В книгах приведены коэффициенты: $r_s=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}$ и $r_p=-\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}$ .

Если мы умножим комплексную амплитуду на соответствующий коэффициент, то получим положительный результат в обоих случаях.

\tilde{{\vec{Е}}_{0 р}} "=" р \cdot \tilde{{\vec{Е}}_{0}}

$\tilde {\vec E_{0r}}=r \cdot \tilde {\vec E_{0}}$

Е_{у р} "=" \frac{н_{1} - н_{2}}{н_{1} + н_{2}} Е_{у}

$E_{yr}=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}E_y$

Е_{Икс р} "=" - \frac{н_{1} - н_{2}}{н_{1} + н_{2}} \cdot (- Е_{Икс}) "=" \frac{н_{1} - н_{2}}{н_{1} + н_{2}} \cdot Е_{Икс}

$E_{xr}=-\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\cdot (-E_x)=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\cdot E_x$

Другими словами, выбор поляризации s и p влияет на то, какое направление является положительным, а какое отрицательным для вашей отраженной волны. В физике существует множество вариантов условного обозначения. Просто выберите один и придерживайтесь его.

Какие коэффициенты Френеля следует использовать при нормальном падении?

пользователь668074

аланф

пользователь668074

Ответы (4)

пользователь1486999

my2cts

пользователь668074

пользователь137289

пользователь668074

Кайл Канос

Дорон Бехар

Озадаченный студент

Почему поля E&M не меняют ориентацию после удара о поверхность?

Как можно классически и микроскопически объяснить отражение и преломление?

Действительно ли свет (фотоны) передает импульс непосредственно между испусканием и поглощением?

Как работает отражение?

Фазовый сдвиг поперечной волны на 180 градусов при отражении от более плотной среды

Возможно ли идеальное зеркало без потерь?

Как работают зеркала?

Отражение на проводящей поверхности Граничные условия: Не уверен, правильно ли я понимаю или нет

Все фотоны, падающие на объект, в конечном итоге куда-то рассеиваются, верно? Или упруго или неупруго?

Отражение электромагнитных волн против отражения света