Отражение на проводящей поверхности Граничные условия: Не уверен, правильно ли я понимаю или нет

В « Введении Гриффита в электродинамику» (4-е издание) при обсуждении граничных условий для границы раздела диэлектрик-(несовершенный) проводник для монохроматической плоской волны Гриффит утверждает, что

Для омических проводников ( J = σ E ) свободного поверхностного тока быть не может, так как для этого потребовалось бы бесконечное электрическое поле на границе».

и он добавляет (в отрывке на стр. 425), что


В разделе 9.4.2 я утверждал, что в омическом проводнике (с конечной проводимостью) не может быть поверхностных токов . Но есть объемные токи, проходящие (примерно) в глубину кожи. По мере увеличения проводимости они сжимаются во все более тонкий слой и в пределе идеального проводника становятся истинными поверхностными токами.

Теперь он никогда явно не указывает, вызваны ли плотности тока, о которых он говорит, следствием проникновения электромагнитной волны в проводник (где она затухает), или он говорит вообще. Однако тот факт, что он говорит о неидеальном проводнике, что объемные токи распространяются в проводник на расстояние (примерно), равное толщине скин-слоя, заставляет меня думать, что он имеет в виду токи, которые должны возникать в результате ЭМ волны в проводнике ( а не «существующий ранее ток», который уже протекает в проводнике до падения, если это имеет смысл). Кто-нибудь может подтвердить или опровергнуть, прав я или нет? Я знаю, что некоторым из вас этот вопрос может показаться глупым, но я хотел быть как можно более уверенным, что ничего не понял неправильно. Спасибо за ваше время!

Чтобы уточнить немного больше ... рассмотрим цилиндрический (несовершенный, поэтому E не должен быть = 0 внутри) проводящий провод, где оба круглых конца находятся под разностью потенциалов V (однородное электрическое поле в проводе). Плотность тока также должна быть однородной, если провод имеет однородную проводимость по закону Ома, и поэтому объемный ток не только распространяется на глубину скин-слоя, как утверждает Гриффитс в цитате из моего исходного поста, но и существует равномерно распределенным в проводе. Поэтому, если Гриффитс конкретно не имеет в виду токи, вызванные проникновением ЭМ волны в проводник, то я не вижу, как это не парадоксально.

Я не уверен, так как у меня нет копии Гриффитса, но мое понимание из того, что вы процитировали, таково: для омических проводников не может быть поверхностных токов, независимо от источника (ни от падающих ЭМ волн, ни от токов уже присутствует в материале). Это потому, что по определению ток в омическом материале должен удовлетворять Дж "=" о Е отношения, что означает, что поверхностные токи (имеющие бесконечную объемную плотность) требуют бесконечного электрического поля.
Просто добавил конкретный пример, который должен помочь показать, что я получаю немного лучше (надеюсь).

Ответы (1)

В конце страницы, где написано

Для омических проводников ( Дж "=" о Е ) не может быть свободного поверхностного тока, так как для этого потребовалось бы бесконечное электрическое поле на границе».

он также вычисляет отражение ( Е р ) и передачи ( Е Т ) падающей ЭМ волны ( Е я ) с поляризацией, параллельной проводнику (чтобы индуцировал поверхностный ток). Результат таков:

Е р "=" ( 1 − β ~ 1 + β ~ ) Е я и Е Т "=" ( 2 1 + β ~ ) ,
где β ~ зависит от проводимости о .

Для идеального дирижера, добавляет он, где о → ∞ и поэтому β ~ → ∞ , Вы получаете:

Е р "=" − Е я и Е Т "=" 0 ,
то есть волна полностью отражается, внутри любого объема проводника нет электрического поля , но обратите внимание, что результирующее электрическое поле на поверхности достигает 0 , потому что Е р и Е я имеют противоположные знаки. Это имеет смысл и связано с идеей о том, что линии электрического поля в равновесии всегда перпендикулярны проводящей поверхности.

Итак, в идеальный проводник не проникает электрическое поле и поверхностный ток отсутствует. Все хорошо.

Для неидеального проводника существует внутреннее поле (которое затухает с глубиной скин-слоя). с ∝ 1 / о и поверхностное течение. Но поскольку поверхностный ток не является единственным током, из-за движения зарядов в областях, где Е Т ≠ 0 , у вас нет чистого поверхностного течения и физика снова сохраняется.

заставляет меня думать, что он имеет в виду токи, которые должны возникать в результате электромагнитной волны в проводнике (а не «предсуществующий ток», который уже течет в проводнике до падения, если это имеет смысл).

Я думаю, что неправильно говорить, что в проводнике находится «ЭМ-волна», потому что это подразумевает, что это волновод. То, что вы имеете в виду, вероятно, является переменным током и отсутствием внешней волны. Это также приводит к скин-эффекту (из-за зависящих от времени электромагнитных полей внутри проводника), и в этом случае вы действительно не можете достичь поверхностного тока, потому что сопротивление омического проводника составляет р ℓ / А , где А площадь поперечного сечения, которая стремится 0 для чистого поверхностного тока.

Большое спасибо! Именно то, что я искал :)
@ Username134 Тогда рассмотрите возможность принятия ответа, чтобы закрыть вопрос.
Для идеального проводника (бесконечная проводимость) существует поверхностный ток. (Глубина скин-слоя стремится к нулю, а плотность тока стремится к бесконечности).
Отражение на проводящей поверхности Граничные условия: Не уверен, правильно ли я понимаю или нет
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v