Каким станет Парадокс Близнецов для замедления времени, если ускорение никогда не использовалось?

Вы говорите, что обоим близнецам «ровно по 20 лет». Я полагаю, вы имеете в виду, что им обоим по 20 лет одновременно . Но часть смысла специальной теории относительности заключается в том, что фраза вроде «в одно и то же время» означает разные вещи в разных системах отсчета.

Чтобы быть точным, предположим, что эти два момента (вечеринка по случаю дня рождения Питера и вечеринка по случаю дня рождения Майкла) одновременны в системе отсчета, в которой Земля находится в покое. Затем, выполняя весь анализ в том же кадре, мы бы сказали следующее:

• Часы Питера тикают медленнее.
• Следовательно, в тот момент, когда они проходят мимо друг друга, Питер моложе Майкла.

Теперь давайте посмотрим на вещи, измеренные в системе отсчета Питера. В его кадре часы Майкла тикают медленнее. Следовательно, с момента его 20-летия до момента их встречи количество времени, измеренное часами Майкла, меньше количества времени, измеренного часами Питера. Если бы мы тогда пришли к выводу, что Михаил моложе Петра, мы действительно получили бы парадокс. Но из этого вывода не следует, потому что в этой системе отсчета они родились в разном возрасте. Чтобы быть точным, событие «20-летие Майкла» и событие «20-летие Петра» не были одновременными. День рождения Майкла случился раньше. Итак, в этой системе отсчета Майкл начал старше, и хотя его часы тикали медленнее,

Все это происходит, если два дня рождения совпадают в системе отсчета Майкла. С другой стороны, если два события произошли одновременно в системе отсчета Петра, то вы можете просто поменять местами имена «Михаил» и «Питер», и все будет работать так же.

Я ржавый, но попробую.

Давайте упростим задачу и скажем, что Питер стартует в 30LY от Майкла. И P идет на 0,99 цента в сторону Майкла.

Если P передает изображение часов M в начале этого 30-летнего спринта, когда Майкл впервые увидит это? Что ж, свету требуется 30 лет, чтобы добраться туда, а P появляется примерно через 0,3 года после этого. Итак, М видит, как часы Питера идут от 0 до х за 0,3 года...

Что такое х? x - это время, которое испытывают часы (и P). Это должно быть примерно 0,14 х 30 лет или 4,2 года.

Итак, Майкл видит, как часы переходят от 0 к 4,2 года всего за 0,3 года! Часы крутятся как сумасшедшие.

Скажем, P излучает часы плюс свое лицо... Лицо и часы испытывают 4,2 года. Таким образом, М видит, как П стареет в ускоренной перемотке вперед, но только до возраста 24,2 года. Тем не менее, скорость старения в 12 раз выше нормальной (такой же, как при уходе за новорожденным ребенком).

Главное в том, что Майкл даже не узнает, что Питер уже в пути, пока сигнал не достигнет его за 30 лет. Если Майкл сможет вычислить, что Питер начал с расстояния 30LY, то Майкл знает, что Питер испытал замедление времени.

Что мог увидеть Питер? Ну и опять же расстояние вступает в игру. Первая фотография Майкла, сделанная Питером (в возрасте 20 лет), дошла до Питера через много лет. скажем, на полпути (15 световых лет) Питер видит видео с Майклом в возрасте около 20 лет. Тем временем Питеру сейчас 22,1 года. Питер видит в прямом эфире, как Майкл стареет с 20 до 50 всего за 2 коротких года (удручает).

Главное — отказаться от идеи «одновременности». Есть только время, наблюдаемое Майклом или Питером.

Расширьте это - что видит Майкл спустя еще десять лет. После того, как Питер пронесется мимо?

Как и в случае с большинством так называемых парадоксов специальной теории относительности, их разрешение предполагает относительность одновременности.

С самого начала вы явно предположили, что Петру и Майклу по 20 лет, и неявно предполагаете, что им по двадцать лет одновременно. Это не может быть взаимным предположением. Либо им обоим 20 лет в системе отсчета Михаила, либо им обоим 20 лет в системе отсчета Питера, но им обоим не может быть по 20 лет в обеих системах отсчета.

Будет ли тот или иной казаться старше при встрече, зависит от того, какую из двух исходных позиций вы выберете.

Вы можете, если хотите, выбрать третью начальную позицию, в которой Питер и Майкл движутся навстречу друг другу с почти скоростью света в кадре наблюдателя, неподвижного в точке посередине между ними. Если им обоим одновременно было двадцать лет в кадре этого наблюдателя, они состарятся на одинаковую величину, когда встретятся.

Вопрос в эксперименте с близнецами заключается в том, как избавиться от ускорения. Это можно сделать следующим образом:

Рассмотрим трех наблюдателей: Землю (E), очень далекую планету (P) на постоянном расстоянии от Земли и космический корабль (S). Часы E и P синхронизированы по методу Эйнштейна и всегда остаются синхронизированными.

S начинает свое путешествие с Земли, ускоряясь на короткое время, а затем стабилизируя свою скорость. Именно в этот момент часы S синхронизируются с часами E, отмечая начало эксперимента. Неважно, что S делал перед этой синхронизацией, поэтому его ускорение в эксперименте не участвует.

Кадр E&P: Когда S подходит слишком близко к P, он фотографирует часы S и P одновременно, а затем замедляется и очень быстро останавливается. В то время разница между часами S и P не будет существенно отличаться от разницы, показанной на их фотографиях. Обратите внимание на разницу сфотографированных часов, поскольку D1 = SP.

В системе E&P мы рассмотрели историю в общей системе отсчета E и P. Теперь мы рассмотрим ту же историю в системе отсчета S:

Кадр S: когда P подходит слишком близко к S, S одновременно фотографирует часы S и P, а затем ускоряется, чтобы немедленно стабилизировать свою скорость относительно скорости P. Обратите внимание на разницу сфотографированных часов, поскольку D2 = SP.

После выполнения приведенных выше расчетов или ваших предположений вы уже обнаружите, что D1=D2. Причина очевидна, поскольку оба измерения являются разными аспектами одного и того же события, поэтому измерения не могут быть разными.

Возможные различия измерений D1 и D2 (D1=D2=D) составляют D<0, D>0 и D=0. Если ваши расчеты или оценки показывают, что это D<0 или D>0, то вы должны удовлетворительно объяснить, как это происходит, поскольку альтернативные истории (одного и того же события) эквивалентны, так как ускорение отсутствует. Единственным оправданным измерением является D=0, что означает, что сфотографированные часы S и P показывают одно и то же время. Так как это S=P, то это также будет S=E, то есть в конце эксперимента все три часа синхронизированы.