Случай 1: два человека просыпаются в космических кораблях, разгоняющихся до 1g. Они могут измерять или наблюдать что-либо внутри комнаты, но не снаружи. Они не могли определить, были ли они на космическом корабле или на земле. Если бы они когда-нибудь общались в будущем, они были бы одного возраста. Это верно?
Случай 2: один человек просыпается в комнате на земле, другой на космическом корабле с ускорением 1g. Те же ограничения измерения. Опять же, ни один из них не мог определить, были ли они на космическом корабле или на земле. Однако теперь, если бы они общались в будущем, они бы обнаружили, что они разного возраста. Это верно?
Я слышал, что ускорение от ракеты или сила тяжести одинаковы (например, время замедляется вблизи черной дыры). Но случай 2 выше, кажется, есть разница?
Сценарии, которые вы предложили, и выводы, о которых вы спрашиваете, верны. Ваша единственная ошибка в последнем абзаце, где вы подразумеваете, что разница между этими двумя сценариями противоречива. Разница между сценариями заключается в относительной скорости, как это было бы со стандартным «парадоксом близнецов», в котором один близнец остается на земле, а другой совершает путешествие со скоростью, близкой к световой.
Проблема в парадоксе близнецов заключается в нарушении симметрии, вызванном необходимостью ускорения близнеца, который покидает Землю, чтобы сравнить возраст (в то время как близнец на Земле не претерпевает никаких изменений при ускорении). Пока вы не поменяете направление и не вернете этого близнеца на землю, наблюдения/общение близнецов будут симметричными, т. е. каждый из них будет видеть, что другой стареет быстрее. Если вы сведете их вместе для сравнения, у вас получится несимметричная ситуация, и разница между двумя близнецами станет непротиворечивой. Вы можете легко прочитать об этом, поэтому я не буду вдаваться в подробности здесь.
В вашем первом сценарии вы можете поддерживать симметрию между ракетами, поэтому, когда вы сводите двух людей вместе, они одного возраста. Во втором сценарии, как и в случае с парадоксом близнецов, вы не обнаружите противоречия, пока не попытаетесь вернуть ракетного путешественника для сравнения.
Мне приходит в голову, что стоит прямо указать, что общение без изменения физической ситуации, т. е. ракета продолжает двигаться с ускорением в 1g, не выявит различия в возрасте между участниками.