Какое отношение спонтанное нарушение симметрии имеет к декогеренции?

Фон

Вопрос здесь профессора Вена и последующие ответы указывают на то, что спонтанное нарушение симметрии (SSB) имеет какое-то отношение к декогеренции, если я правильно понимаю это.

Но обычное объяснение того, почему SSB не возникает в квантово-механической системе (например, частица, заключенная в двухъямном потенциале), состоит в том, что (из-за туннельных эффектов) основное состояние представляет собой симметричную или антисимметричную линейную суперпозицию основного состояния. волновые функции состояния, локализованные вокруг классических минимумов потенциала, которые соблюдают симметрию гамильтониана. Только в теории поля у человека есть бесконечные степени свободы, а туннельные эффекты отключены, так что можно получить SSB.

Вопрос

Если бы декогеренция действительно была причиной SSB, то не следует ли ожидать, что SSB произойдет даже в квантовой механике, и система перейдет в смешанное состояние? Но SSB не происходит в квантовой механике.

Я думаю, что неправильно понял изложенные там моменты, и я хотел бы получить разъяснения по этому вопросу.

«Только в теории поля есть бесконечные степени свободы и туннельные эффекты отключены». Это ставить телегу впереди лошади. Теория поля является необходимым математическим инструментом для изучения и расчета многих проблем тела в квантовой механике. Он не порождает и не заменяет квантовую механику. Он основан на постулатах квантовой механики и решениях основных уравнений квантовой механики для свободных частиц (Дирак, Клейн-Гордон, квантованный Максвелл) и представляет собой сложный математический инструмент, позволяющий вычислять вероятности рассеяния и распада.
Я согласен. Но теория поля отличается от механики элементарных частиц (классической или квантовой), где в первой у вас есть системы с конечным числом степеней свободы, а во второй — с бесконечным. И насколько я понимаю, очень важно иметь бесконечные степени свободы, чтобы иметь SSB. Когда я говорю о квантовой механике, я имею в виду системы с одной или конечным числом частиц, в которых нельзя принять термодинамический предел. @аннав
Затем: «Если декогеренция действительно была причиной SSB, то не следует ли ожидать, что SSB произойдет даже в квантовой механике, и система перейдет в смешанное состояние?» Если вы имеете в виду «в квантовой механике» в решениях соответствующих уравнений с потенциалом, вам придется привести пример того, что вы имеете в виду. Если потенциал имеет два минимума в простом уравнении , существует вероятность того, что частица дойдет до нижнего минимума. Вероятности спонтанны. Они появляются при броске костей. Какая симметрия будет нарушена?
Симметрия, нарушенная в SSB, заключается в том, что все калибровочные бозоны имеют нулевую массу. К частице в потенциальной яме это определение неприменимо, поскольку массы неизменны.
@annav В случае с моделью Изинга Z 2 симметрия гамильтониана нарушается выбором одного из двух возможных основных состояний. Фактическое основное состояние не является линейной комбинацией двух разрешенных основных состояний. Но одиночная квантовая частица, заключенная в двухъямный потенциал с двумя вырожденными минимумами, определенно не проявляет Z 2 нарушение симметрии, потому что основное состояние становится линейной комбинацией двух волновых функций, локализованных вокруг двух минимумов потенциала В ( Икс ) "=" А ( Икс 2 − а 2 ) 2 в Икс "=" ± а . Дело в том, что в первом случае у вас нет суперпозиции.
Но это не имеет ничего общего с SSB стандартной модели, где именно массы калибровочных бозонов изменяются от нуля до значений, которые они имеют в настоящее время. Вы также не можете описать слабые взаимодействия с помощью простой потенциальной модели. КТП - это метауровень квантовой динамики первого квантования. Ваш пример не имеет ничего общего с SSB. И модель Изинга также находится на метауровне при первом квантовании.

Ответы (1)

Я не думаю, что могу сказать здесь что-то действительно новое, но повторение этого другими словами может иметь некоторую ценность, так что я попробую.

Рассмотрим эти два, казалось бы, противоречащих друг другу утверждения, оба из которых, как известно, верны:

  • Обычный ферромагнетик самопроизвольно намагничивается при достаточно низких температурах, хотя и не имеет бесконечного объема.

  • С другой стороны, математическая модель чего-то вроде ферромагнетика — простейшим примером является модель Изинга — не показывает SSB, кроме как в пределе бесконечного объема.

Разрешение этого парадокса состоит в том, что настоящий ферромагнетик не существует изолированно. Даже если мы поместим его в вакуумную камеру, у него все равно будет магнитное поле, и вещество вне вакуумной камеры (и в стенках камеры) все еще может находиться под влиянием этого магнитного поля. Кроме того, для того, чтобы ферромагнетик остыл от температуры выше температуры перехода SSB до температуры ниже этой температуры, он должен выделять энергию в окружающую среду. В реальном мире не существует такой вещи, как изолированная система. (Ну, кроме, может быть, всей вселенной, что бы это ни значило.)

Точная модель изолированного ферромагнетика конечного объема предсказывает, что SSB не может возникнуть, потому что основное состояние имеет вид

| все раскручивается ⟩ + | все вращается вниз ⟩
а не каждый термин по отдельности. Но в реальном мире, поскольку ферромагнетик не изолирован, состояние получается примерно таким:
| все раскручивается ⟩ ⊗ | Е вверх ⟩ + | все вращается вниз ⟩ ⊗ | Е вниз ⟩
где Е вверх вниз представляют различные состояния окружающей системы, которые почти точно взаимно ортогональны друг другу. Самое главное, что их взаимная ортогональность не может быть отменена действием любого локального оператора управляемой сложности. (Количественная оценка «сложности» здесь связана с вопросом без ответа , но качественная идея здесь достаточно хороша.) Это декогеренция.

Когда мы рассматриваем модель чего-то вроде ферромагнетика (или другой системы, проявляющей SSB) изолированно , нам нужен предел бесконечного объема, чтобы получить математически строгую версию SSB. Но даже в этом случае декогеренция в некотором смысле все еще актуальна. По сути, мы используем удаленные части самого ферромагнетика в качестве «окружающей среды», с которой запутывается локальная часть.

В реальном мире туннельные эффекты, которые препятствовали бы математически строгой версии SSB в конечном объеме, становятся неэффективными FAPP (для всех практических целей), когда объем достаточно велик, по той же причине, по которой мы не можем наблюдать суперпозиции различных результаты измерений. В результате высококачественного измерения измеряемый объект оказал такое сильное влияние на свое окружение, что у нас нет надежды когда-либо изменить его на практике. Итак... (махните руками здесь)... суперпозиция могла бы с тем же успехом "свернуться" только к одному из этих терминов. На этом я закончу этот абзац, потому что дальнейшее движение по этому пути приведет нас прямо в философскую трясину, через которую еще не прошел ни один смертный физик.

Кстати, это тесно связано с мотивацией использования кластерного свойства для различения «настоящих» вакуумных состояний SSB и произвольных их суперпозиций. Вакуумное состояние — это не просто состояние с наименьшей энергией; это состояние с наименьшей энергией, удовлетворяющее свойству кластера. Произвольные суперпозиции по-прежнему имеют нулевую энергию, но они не удовлетворяют свойству кластеризации. Вот несколько ссылок, которые объясняют, как свойство кластера выбирает «правильные» вакуумные состояния:

  • В контексте спиновых систем (таких как модель Изинга): раздел 23.3, «Параметр порядка и свойства кластера» книги Зинна-Джастина « Квантовая теория поля и критические явления» .

  • В контексте КТП: раздел 19.1 в Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Volume II .

Это хороший ответ, и мне понравилось его читать. Я мало что знаю о КТП, но знаю, что полубесконечную линию передачи (или другую среду, несущую волны) можно смоделировать как набор гармонических осцилляторов в пределе, когда число осцилляторов стремится к бесконечности. интересно, что полубесконечная линия передачи имеет такую ​​же линейную характеристику, как и резистор. Другими словами, бесконечный набор мод без потерь (т.е. когерентных) выглядит как потеря. Таким образом, мы можем моделировать декогеренцию с бесконечным набором замкнутых систем. Интересно, работает ли бесконечный предел магнита как-то так же.
Посмотрите "Модель Кадейры-Леггетт". На самом деле у меня есть собственная версия, написанная на TeX. Напишите мне по электронной почте (вы можете легко найти мою электронную почту на странице моего профиля), если вы хотите, чтобы я отправил ее вам.
Какое отношение спонтанное нарушение симметрии имеет к декогеренции?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v