Какое уравнение (/решение) предсказывает существование черных дыр?

Откуда взялось наше теоретическое предсказание существования черных дыр? Если это (как я предполагаю) из уравнений поля Эйнштейна, какое решение предсказывает это и почему?

Это будет решение Шварцшильда или, в более общем смысле, решение Керра-Ньюмана для статического случая.

Ответы (2)

Откуда взялось наше теоретическое предсказание существования черных дыр?

Это следует из теорем сингулярности Хокинга и Пенроуза. До этого люди знали о решениях уравнений поля Эйнштейна, которые имели сингулярности, но требовали абсолютной идеальной симметрии, такой как идеальная радиальная симметрия для Шварцшильда или идеальная осевая симметрия для Керра.

Лифшиц и Халатников (1963) должны иметь отчет о работе, проделанной людьми, пытающимися показать, что для создания черной дыры потребуется совершенная и недостижимая точность. И в тот момент люди действительно думали, что сингулярности невозможно создать на самом деле. Они думали, что если вы попытаетесь создать его, то малейшая ошибка может привести к тому, что он не будет сформирован. А это значит, что в природе их не будет, только некоторые математические решения, которые никогда не применимы к реальному миру.

Затем все изменилось в 1965 году, когда Пенроуз показал (примерно), что если что-то толкнуть внутрь горизонта событий (примерно), оно должно сформировать сингулярность (с некоторыми другими предположениями). Это контрастирует, скажем, с ньютоновской физикой, где достаточно маленькие частицы могут вращаться вокруг общего центра масс и никогда не сталкиваться.

Есть большое предостережение в том, что вы должны предполагать, что он достаточно сжимается, а затем формируется сингулярность. Наблюдатели снаружи не видят, что он достаточно сжимается, так что признаков сингулярности все еще нет. Затем Хокинг также выдвинул некоторые теоремы о сингулярности, например, которые подразумевали, что если вы посмотрите на более ранние времена, то Большой взрыв сам по себе был сингулярностью. А затем, в 1980-х годах, Хокинг сказал, что на самом деле он считает, что квантовые эффекты возникают до того, как сформируется сингулярность, так что мы на самом деле не знаем.

Но теоремы о сингулярностях, появившиеся в середине 1960-х годов, — это когда мы впервые подумали, что сингулярности — это реальное предсказание Общей теории относительности. То есть, что Общая теория относительности предсказывает существование сингулярностей в реальном мире, если общая теория относительности верна для реального мира во всех масштабах длины и времени. Но предостережение остается в силе. И предостережение было обновлено до гипотезы о космической цензуре, где люди предполагают, что у нас никогда не будет свидетельств образования сингулярности, потому что мы всегда будем избегать того, чтобы слишком много материи, энергии, стресса, давления или импульса попадало в ловушку на поверхности слишком маленькой поверхности. площадь поверхности.

С исторической точки зрения черные дыры не были предсказаны. В 1916 году Карл Шварцшильд нашел решение уравнений Эйнштейна для сферически-симметричной массы . Только впоследствии стало понятно, что метрика Шварцшильда представляет собой вакуумное решение с горизонтом событий и сингулярностью кривизны в его центре, и что метрика описывает статическую незаряженную черную дыру. Только к концу пятидесятых годов (более 40 лет!), природа черной дыры решения Шварцшильда была полностью понята.

Вслед за решением Шварцшильда были найдены еще три решения, описывающие заряженные, вращающиеся и заряженно-вращающиеся черные дыры. Это метрики Райснера-Нордстрема , Керра и Керра-Ньюмана . Эти четыре показателя являются единственными известными решениями для черных дыр.

Можно ли интерпретировать таблицу на вики-странице для Керра как говорящую: Решение Шварцшильда предсказывает черные дыры для Дж "=" 0 и Вопрос "=" 0 , Керр для Дж 0 и Вопрос "=" 0 , Райснер-Нордтром для Дж "=" 0 и Вопрос 0 и Керр-Ньюман для Дж 0 и Вопрос 0 . Или это предсказывает сильное слово?
@Joseph: все четыре показателя предсказывают, что горизонт может образоваться при достаточно высокой плотности. Метрики RN, Kerr и KN предсказывают, что горизонт исчезнет при достаточно высоких значениях Вопрос и Дж , но они считаются нефизическими, и на практике горизонт всегда будет существовать, если и только если плотность достаточно высока. Так что на самом деле имеет значение только плотность сферически-симметричного тела. Объекты низкой плотности (относительно низкой плотности), такие как Земля, Солнце или даже нейтронные звезды, не будут образовывать горизонт, но более плотные объекты будут.
@JohnRennie Я думаю, что акцент на плотности может вводить в заблуждение, потому что люди могут думать, что важна энергия (или масса) на объем, а не энергия на площадь окружающей поверхности. Вы можете иметь поверхностную плотность энергии и не образовать черную дыру, даже если объемная плотность бесконечна. Объяснение может быть максимально простым, но не упрощайте его.
@Timaeus: Я понимаю вашу точку зрения и могу только сказать, что это вопрос суждения, насколько упростить ответ для голов, не относящихся к GR.
@JohnRennie Я думаю, вы можете написать хороший пост и иметь комментарии, четко помеченные как «для экспертов», которые на самом деле предназначены не для экспертов в области GR, а для людей, более опытных в физике в целом. Потому что представление о том, что это объемная плотность, формируется рано, и некоторые люди так и не избавляются от него. Так что, если люди подхватят это здесь до того, как они официально изучат GR, это может нанести им непоправимый вред, если они никогда не исправятся должным образом. Потому что они могут думать, что знают все правильно, и не слушать людей, которые знают лучше. Когда можно считать, что такой уважаемый человек, как вы, соглашается с ним, это барьер.