Каков физический смысл напряжения на катушке индуктивности в области Лапласа?

Преобразование Лапласа производной

$$\mathcal{L}\left\{ \frac{dy}{dt} \right\} = s\mathcal{L}\left\{f\right\} - y(0^+)$$

Т.е.$y(0^+)$является начальным условием для времени, стремящегося к нулю с правой стороны.

Поскольку «закон» катушек индуктивности

$$v_L = L\cdot \frac{di_L}{dt}$$

Его преобразование Лапласа определяется выражением

$$\begin{align} V_L(s) &= L\left( sI_L(s) - i_L(0^+) \right) \\ &= Ls\cdot I_L(s) - L\cdot i_L(0^+) &\Downarrow \\ I_L(s) &= \frac{V_L(s)}{Ls} + \frac{i_L(0^+)}{s} \end{align}$$

Итак, в этой формуле$i_L(0^+)$принимает смысл начального тока через индуктор. Из последнего уравнения вы также можете присвоить ему физический смысл. Это уравнение совпадает с наличием параллельного источника постоянного тока с индуктором!

Другими словами, вы можете заменить индуктор на

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

То же самое можно сделать и с конденсатором. Это приведет к включению источника постоянного напряжения последовательно с конденсатором.

Нет, теперь вы находитесь в области Лапласа. Вы имеете дело с частотой. Если вы использовали преобразование Лапласа начального условия, константа, деленная на «интегратор» или дельта-функцию . Эта дельта-функция также находится в нуле в мире Лапласа (который является постоянным с точки зрения частоты).

$${\mathcal{L}(c) = \dfrac{c}{s}} = \delta$$

Это имеет смысл, если у вас есть постоянное значение, это в значительной степени значение постоянного тока, если вы хотите знать, какая частота находится на нулевой частоте, частоты нет, потому что она постоянна.

Таким образом, для индуктора это будет означать, что что-то уже было там до того, как система запустилась, но это не будет иметь большого смысла, пока вы не преобразуете это обратно во временную область, вы также можете думать об этом как о местозаполнителе.