Почему происходит внезапное изменение тока между t=0−t=0−t=0^{-} и t=0+t=0+t=0^{+}, когда активный индуктор соединен последовательно с расслабленный индуктор?

введите описание изображения здесь

Для приведенного выше вопроса я нарисовал соответствующую диаграмму преобразования Лапласа следующим образом (не нарисовал переключатель, так как он в основном размыкает цепь после т "=" 0 ):

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Обратите внимание, что для катушки индуктивности в правом верхнем углу я подставил значение я ( 0 − ) то есть, 3 А , так как это был ток, который протекал через него, когда переключатель был замкнут в течение длительного времени (как 12 В 4 Ом "=" 3 А ).

Таким образом, уравнение контура выглядит следующим образом:

12 с − 4 я ( с ) − 2 с я ( с ) + 6 − с я ( с ) − 4 я ( с ) "=" 0
⟹ я ( с ) "=" 12 + 6 с 8 с + 3 с 2

Что на обратном преобразовании Лапласа дает мне фактический ток петли во временной области как я ( т ) "=" 3 2 + 1 2 е − 8 т / 3 .

Четко, я ( 0 + ) "=" лим т → 0 + я ( т ) "=" 3 2 + 1 2 "=" 2 . Таким образом, я ( 0 + ) сильно отличается от я ( 0 − ) , который 3 (в амперах).

Почему происходит внезапный скачок тока между т "=" 0 − и т "=" 0 + ?

@TonyStewartEEsince1975 О каких предположениях вы говорите? Кроме того, что вы подразумеваете под «будет сингулярность напряжения в 0 раз»?
V=LdI/dt, когда dt становится равным 0, V становится равным 1/0.
@TonyStewartEEsince1975 Итак, как правильно подойти к вопросу?
@TonyStewartEEsince1975 Что такое ГВ?
@TonyStewartEEsince1975 Спасибо, но не могли бы мы немного поговорить в чате? У меня есть несколько замешательств относительно того, что вы сказали
@TonyStewartEEsince1975 Мне не совсем понятны некоторые вещи. Во-первых, по вашему какой будет начальный ток в цепи?
Переключение 1H идет от 0A до 1,5A экспоненциально, а ток 2H увеличивается от 3A до 1,5A экспоненциально
Я изменил пару значений и смоделировал для вас tinyurl.com/y85znshw и добавил последовательный интерактивный переключатель L / R = T составляет 3H / 8 Ом = 0,375 для вашей постоянной времени. Вы можете попробовать оба переключателя
@TonyStewartEEsince1975 Вы пытаетесь сказать, что ток для обеих катушек индуктивности разный, даже если они соединены последовательно ? Как это вообще возможно?
Они оба идут на 1,5 А = 12 В / 8 Ом.
«1H переключается экспоненциально от 0A до 1,5A , а ток 2H увеличивается от 3A до 1,5A экспоненциально» при открытии
@TonyStewartEEsince1975 Да, но это последнее условие. в последовательной цепи ток должен быть всегда одинаковым в обеих катушках индуктивности. Не так ли?
да это оба одинаковые 1,5А последовательно
Нет, это не так. Вы же сами говорите, что 1 Гн начинается с 0 А, а индуктор 2Гн начинается с 3 А. 3 ≠ 0 . @TonyStewartEEsince1975 Тот факт, что они, наконец, имеют одинаковый ток, совершенно очевиден и не отвечает на мой вопрос.
хороший вопрос ....

Ответы (3)

Это может помочь понять, что это аналогично подключению конденсаторов, заряженных до разных напряжений, параллельно. В случае катушек индуктивности речь идет о сохранении потока, а не заряда. Таким образом, при осмотре ток сразу после размыкания ключа будет 2/3 * I0.

Как и в случае с двойным конденсатором, вы также обнаружите, что энергия (очевидно) не сохраняется, потому что энергия теряется при размыкании переключателя. Энергия в катушках индуктивности до размыкания переключателя составляет 0,5*2*3^2 = 9Дж. Энергия в катушках индуктивности после размыкания ключа составляет 0,5*2*2^2 + 0,5*1*2^2 = 8 Дж.

Скажите, пожалуйста, почему вы упомянули здесь слово «видимо». В действительности, в таком случае энергия сохраняется или теряется в виде тепла?
Да, он теряется в виде тепла и электромагнитного излучения. Конечно, энергия сохраняется.

Точно так же, как заряд должен сохраняться, когда два конденсатора подключены параллельно,

Поток должен сохраняться при последовательном включении двух катушек индуктивности.

Приравняем потоки до и после размыкания ключа:

л 1 я 0 − "=" ( л 1 + л 2 ) я 0 +

где я 0 − "=" 3 А , л 1 "=" 2 ЧАС и л 2 "=" 1 ЧАС .

Означает я 0 + "=" 2 3 я 0 − "=" 2 А

Спасибо за ответ. Кто-то уже ответил на то же самое когда-то назад ^. Но я ценю помощь. :) Отстойно, что я могу поставить зеленую галочку только на один ответ.

при t=0 ток контура остается на уровне 3 А и снижается до установившегося значения 1,5 А.

Моделирование в браузере

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab введите описание изображения здесь

Почему происходит внезапное изменение тока между t=0−t=0−t=0^{-} и t=0+t=0+t=0^{+}, когда активный индуктор соединен последовательно с расслабленный индуктор?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v