Лапласов анализ переходной характеристики параллельной RC-цепи

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Мое уравнение KCL:

С д в д т + я Δ ( т ) "=" В о 10 к + я Δ

Мое преобразование Лапласа:

В о ( с ) с "=" с В с ( с ) 20 − 0,00005

Схема и мое первоначальное решение показаны на картинке. Я не уверен, правильно ли даже мое уравнение KVL. Но как я понял схему, поскольку m = 1, тогда зависимый источник будет иметь ту же величину тока, что и ток справа от него, следовательно, из-за противоположного направления они просто компенсируются.

Часть, с которой у меня возникли проблемы, - это преобразование Лапласа (после которого я должен преобразовать обратно во временную область). Я сделал это правильно? Если да, то для моего результирующего преобразования Лапласа уравнения, как мне найти Vc(s)? Разве Vc(s) и Vo(s) — это не одно и то же напряжение? Как это будет работать с уравнением?

Тогда последний вопрос был о m, который сделает V o (t) безграничным , и я не уверен, с чего начать.

Не помещайте единицы измерения в уравнения — это нехорошая практика и приводит к ошибкам. Подумайте о превращении источника тока в источник напряжения.
@ Чу Я тоже не решался поставить единицы. Я помню этот совет! Кроме того, вы имеете в виду зависимый источник?

Ответы (1)

Мое решение для случая m = 1:решение

Несколько моментов:

  1. Как сказал @Chu выше, единицы внутри уравнений KCL / KVL могут действительно запутать, я предлагаю вам просто работать с вашей предпочтительной системой единиц (SI / cgs).

  2. Обратите внимание на направление токов, когда делаете KCL. В KCL сумма токов, входящих в узел, должна быть равна сумме токов, выходящих из узла. Вы приравняли два тока, выходящие из узла, в то время как они должны быть в одной части уравнения (C*dVo/dt = Vo/10k).

Сначала думал, что ток через конденсатор идет в узел. Но вы правы, он должен был быть вне узла. Спасибо!
Лапласов анализ переходной характеристики параллельной RC-цепи
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v