Какова правильная формула для расчета КПД гребного винта?

Пропеллеры рассчитаны на оптимальную скорость кончика, кратную скорости воздуха, с которой они летят внутри. Угол формы аэродинамического профиля пропеллеров относительно оси пропеллеров изменяется по мере движения от центра к кончику. Чем более выражено вращение лезвия, тем выше предполагаемая скорость кончика.

Насколько я помню, скорость наконечника в 1-3 раза выше скорости воздушного потока неэффективна, но, по крайней мере, пропеллер работает в широком диапазоне скоростей воздуха.

Тщательно настроенные наконечники пропеллеров движутся со скоростью, в 6 раз превышающей скорость воздуха. Однако их эффективность при движении воздуха быстро исчезает, если поток воздуха слишком медленный. (лопасти пропеллера застопорились)

Последнее, что вам нужно от пропеллерного самолета, — это эффективный пропеллер.

Я не мог перейти по гиперссылке. Во-первых, кажется, что КПД пропеллера непосредственно перед взлетом равен нулю. Я считаю такой подход бесполезным.

Обычно я обнаружил, что если мне нужно знать наверняка, правильно ли что-то, в какой-то момент мне придется вывести это самому, поэтому обычно на это уходит меньше времени, чем на поиск того, что будет неавторитетным. все равно ответь.

Я думаю, что лучший способ справиться с этим вопросом будет чисто с точки зрения ввода и вывода, а не с точки зрения микроскопического лезвия. Не имеет значения, если есть 10 лезвий в форме рождественской елки. Единственное, что вам нужно измерить для коэффициентов эффективности, — это входы и выходы. Вот и вся идея таких цифр.

Здесь на входе мощность. Выход явно тяговитый. Таким образом, эффективность сборки винта должна быть реальной тягой по сравнению с идеальным магическим преобразованием мощности в тягу, при котором энергия не тратится впустую, а не в тягу.

Имея в виду эти идеи, мы начинаем с

$$T_0={d\over dt}mv=\dot{m}\Delta v,$$ где$T_0$тяга идеального узла вентилятора,$m$- масса жидкости, проходящей через омываемую площадь вентилятора в сборе, и$\Delta v=v_{\rm out}-v_{\rm plane}$это средняя разница в скорости между жидкостью, выходящей из вентилятора, и скоростью, с которой сам вентилятор движется через жидкость в системе покоя жидкости.

Использование слова « среднее » здесь предназначено для учета «сферического цыпленка», когда эффекты турбулентного потока за пределами области, омываемой вентилятором, влияют на эффективность, но их можно разумно игнорировать в наших реальных расчетах эффективности самих по себе. Однако можно было бы представить, что блок вентилятора представляет собой канальный вентилятор с постоянной площадью поперечного сечения, где воздух за блоком может иметь более высокую массовую плотность, чем частичный относительный вакуум перед ним, как в некоторых автомобильных кондиционерах. впуск при достаточно высоких оборотах. Таким образом, становится ясно, что скорость выхлопа – это не скорости воздушных потоков вблизи лопастей, которые могли бы быть и выше, а, скорее, средняя скорость всего воздуха сразу после сборки вентилятора.

Продолжая, в системе отсчета плоскости мы имеем повышенную кинетическую мощность жидкости из-за вентилятора

$$P={\dot{m}\over2}(v_{\rm out}^2-v_{\rm plane}^2).$$ Анализ массового расхода дает $$\dot{m}=\rho A v_{\rm out}$$ где$\rho$- массовая плотность выхлопной жидкости без учета топлива. Это дает $$P={\rho A v_{\rm out}\over 2}(v^2_{\rm out}-v^2_{\rm plane}).$$

Это кубическое уравнение. Как правило, они имеют одно действительное решение и несколько мнимых. Однако мы можем использовать трюк из теории относительности, с$\beta\equiv v_{\rm plane}/v_{\rm out}$, уступая

$$v_{\rm out}=\left[{2P\over \rho A(1-\beta^2)}\right]^{1/3}$$ и идеальная тяга $$T_0=\rho A v_{\rm out}(v_{\rm out}-v_{\rm plane})$$ $$=\left[4P^2\rho A{1-\beta\over(1+\beta)^2}\right]^{1/3}.$$ С использованием$A=\pi(D/2)^2$, Это $$T_0=\left[\pi \rho P^2 D^2{1-\beta\over(1+\beta)^2}\right]^{1/3}$$ с$\eta_{\rm P}=T/T_0$где$T$наблюдаемая тяга вентилятора с использованием мощности$P$.
Зависимость от$\beta$в одиночестве, как если бы сила была зафиксирована,

Я думаю, что это «Как правильно рассчитать КПД гребного винта».

Чтобы проверить, является ли этот анализ разумным, мы можем вычислить эффективность одного из первых винтов. Я сделал это в ответ на вопрос « Почему этот расчет показывает, что пропеллеры Гюстава Уайтхеда были более чем на 100% эффективнее?» и получил 81±13%, что мне кажется разумной эффективностью.