Почему этот расчет показывает, что пропеллеры Гюстава Уайтхеда были более чем на 100% эффективнее?

Я попытался рассчитать эффективность гребных винтов Гюстава Уайтхеда, используя информацию, которую он предоставил журналу American Inventor Magazine в 1902 году (см. цитату ниже).

Количество пропеллеров = 2

Мощность двигателя на гребной винт, п = 20 л.с.

Диаметр винта, Д = 6 футов

Статическая тяга на винт, Т = 254 фунт-сила

КПД гребного винта, η п р о п

КПД редуктора, η г е а р с < 100%

Плотность воздуха, р "=" 1,2 к г м 3

Делаем расчеты: η п р о п > Т 3 ( п 2 ⋅ π ⋅ η г е а р с ⋅ Д 2 2 ⋅ р ) "=" 101,4 % что невозможно.

Есть ли ошибка? Если да, то где?

Примечание: я использовал формулу, которая связывает статическую тягу с КПД, мощностью и диаметром винта .

Летающая машина Уайтхеда

Достигнут ли конец, и летит ли дирижабль?

Редактор, американский изобретатель

Уважаемый сэр! Отвечая на ваше недавнее письмо, я с удовольствием посылаю вам следующее описание моего летательного аппарата № 22, самого последнего из построенных мной:

Эта машина была построена за четыре месяца с помощью 14 квалифицированных механиков и стоила около 1700 долларов. Он приводится в движение 40- сильным керосиновым двигателем моей собственной конструкции, специально сконструированным для прочности, мощности и легкости, и весит всего 120 фунтов. При необходимости он будет работать в течение недели, не перегреваясь, не останавливаясь и не беспокоя оператора каким-либо образом. Для розжига не требуется никаких электрических устройств. Воспламенение осуществляется за счет собственного тепла и сжатия; он вращается со скоростью около 800 оборотов в минуту, имеет пять цилиндров и не использует маховик. Для этого требуется пространство шириной 10 дюймов, длиной 4 фута и высотой 10 дюймов. ...

Пропеллеры имеют диаметр 6 футов и площадь выступающих лопастей 4 квадратных фута каждый. Они сделаны из дерева и покрыты очень тонким алюминиевым листом. Пропеллеры делают около 600 оборотов в минуту на полной мощности и вращаются в противоположных направлениях. При движении на полной скорости они будут оказывать тягу в 508 фунтов . Я измерил эту тягу, прикрепив машину к столбу с помощью динамометра и запустив двигатели на полной скорости. ...

У меня еще нет фотографий № 22, но я посылаю вам несколько фотографий № 21, так как эти машины совершенно одинаковы, за исключением упомянутых деталей. № 21 совершил четыре рейса, самый длинный из которых — полторы мили, 14 августа 1901 года. Крылья обеих машин имеют длину 30 футов от кончика до кончика, а длина всей машины — 32 фута. По земле он будет двигаться со скоростью 50 миль в час, а по воздуху — около 70 миль. Я думаю, что при желании он мог бы летать со скоростью 100 миль в час. Переносимая мощность значительно больше, чем необходимо. ...

Полагая, что это заинтересует ваших читателей, я остаюсь, Искренне ваш,

ГУСТАВ УАЙТХЕД Бриджпорт, Коннектикут.

Источник: журнал The American Inventor Magazine, 1 апреля 1902 года .

Значение, которое вы используете для плотности воздуха, вероятно, слишком низкое. Уайтхед сообщает о реальном эксперименте, вероятно, проведенном в холодную погоду. Также он не упоминает, как он измерил П. и действительно ли он это сделал. Возможно, он просто отработал тягу, предполагая 100% эффективность. Также вы заметили, что письмо датировано 1 апреля?
1) Даже если я использую плотность воздуха для -25 C, 1,42 кг/м^3, я все равно получаю эффективность 93,2%, что слишком много. 2) Уайтхед говорит в статье, что он был тем, кто разработал двигатель. Если он был способен сконструировать такой двигатель, то невероятно, что он не смог определить его мощность. Чтобы получить обратно мощность от тяги, он должен был знать формулу, которую я упомянул, и в этом случае он не использовал бы КПД 100%, если бы винты того времени имели КПД около 50%.
По сути, мне очень трудно поверить, что мощность экспериментального, самостоятельно разработанного и в значительной степени построенного (?) двигателя может быть круглой цифрой. И это на самом деле не говорит, что он имел в виду мощность на валу. На самом деле, учитывая, что он спроектировал всю систему, какая у него была причина указывать мощность двигателей отдельно от трансмиссии и винтов, для которых они были созданы?
Я полагаю, он мог иметь в виду преобразование эффективной мощности в тягу. Это будет довольно хорошо соответствовать числам и решить вашу головоломку.
Вилле Ниеми, за тобой трудно следить. Что вы подразумеваете под "эффективной мощностью, преобразованной в тягу"? Это похоже на использование двигателя мощностью более 40 л.с., около 80 л.с., весом всего 120 фунтов в 1902 году?! Если у вас есть объяснение, попробуйте найти для него математическую форму.
Да, вы прекрасно поняли мою мысль. И мне самому трудно поверить. С другой стороны, он утверждает, что построил двигатель мощностью 200 л.с. в 1903 году...
Когда я это сделал, я получил эффективность 81%. См. Aviation.stackexchange.com/a/84902/54471 .
Термин « лошадиные силы» использовался в некоторых контекстах для обозначения объема 150 куб. См (например, мотоцикл Douglas 4 л.с.). Однако 40 л.с. в этом контексте приравниваются к 6-литровому объему. Возможно, при 800 об/мин это не предел воображения?

Ответы (5)

Уравнение, на которое вы ссылаетесь, показывает квадрат диаметра опоры, деленный на 2, а не на 4.

Даже тогда расчет показывает, что маркетинг к экспериментам примерно 2:1 :)

Стрик, Да, ты прав. Это D^2/2, а не D^2/4. С вашей поправкой эффективность становится ниже, 101,4%, но все равно остается выше 1, что невозможно. поправлю вопрос. Спасибо за ваш ответ.

Как вы это представляете, вы правы, и числа Уайтхеда невозможны.

Я сомневаюсь, что он мог измерить мощность двигателя с достаточной точностью, и кто знает, какое определение лошадиных сил он использовал. Для измерения мощности требуется тяжелое оборудование , а у Уайтхеда, скорее всего, не было подходящего динамометра. Было бы интересно узнать расход топлива этого двигателя - это могло бы помочь лучше проверить его цифры.

Что я знаю, так это то, что предыдущий двигатель Уайтхеда, использовавшийся в 1901 году, выдавал 30 л.с. и требовал 60 фунтов топлива для работы в течение 6 часов (см . Летательный аппарат Гюстава Уайтхеда ), стр. 6-7.
@RobertWerner: Спасибо, это помогает. Стандартный бензиновый двигатель с карбюратором потребляет 280 г топлива на кВт/час. 10 фунтов на 30 л.с. составляют 202 г на кВт - либо Гюстав не запускал двигатель на полную мощность, либо показатель расхода у него невероятно низкий. Теперь у нас обратная ситуация, когда выходная мощность слишком высока для данных условий. Может быть, Гюстав округлил цифры в свою пользу?
@RobertWerner: Теперь я прочитал, что эти цифры относятся к двигателю из карбида кальция и ацетилена, поэтому прямое сравнение с бензиновым двигателем невозможно.
Теплота сгорания для ацетилена = 49,9 МДж/кг, для бензина = 47 МДж/кг (см.: Теплота сгорания ). Разница небольшая.

Пример двух испытаний статической тяги

1) Двигатель: C-85-12 Continental ( 85 л.с. , красная линия 2575 об /мин)

Пропеллер: McCauley 71×46 Met-L, алюминий (это подъемный винт для 120)

Ветер: 4-9 м/с встречный ветер

Производительность -- Тяга: 340 фунтов , об/мин: 2350

КПД пропеллера: ~ 37,5%

2) Двигатель: Continental O-200, 100 л.с. , 2750 об/мин.

Пропеллер: McCauley Clip Tip диаметром 68″, алюминий, стандартный шаг

Ветер: встречный 5-7 м/с

Производительность -- Тяга: 335 фунтов , об/мин: 2332

КПД пропеллера: ~ 32,5%

см.: Тяговые испытания двигателей мощностью 85 и 100 л.с.

Примечание: КПД рассчитывался по формуле: η п р о п "=" Т 3 ( п 2 ⋅ π ⋅ η г е а р с ⋅ Д 2 2 ⋅ р )

Заключение:

Если формула для η п р о п кажется, что современный воздушный винт имеет довольно низкий КПД при измерении статической тяги. Гюстав Уайтхед мог бы оптимизировать свои воздушные винты для обеспечения максимально возможной статической тяги, но даже в этом случае он не смог бы получить КПД выше 90%.

В заявления Уайтхеда о его двигателе трудно поверить. По его описанию, это был пятицилиндровый дизель (с воспламенением от сжатия), работавший на керосине. Это потребовало бы высокой степени сжатия с впрыском топлива. Это, в свою очередь, означает прочные, тяжелые цилиндры. Это делает интересное сравнение с успешным двигателем Antoinette V8 с искровым зажиганием, выпущенным несколькими годами позже:

  • Длина: Уайтхед 48 дюймов, Антуанетта 44 дюйма.
  • Ширина: Уайтхед 10 дюймов, Антуанетта 25 дюймов.
  • Рост: Уайтхед 10 дюймов, Антуанетта 21 дюйм.
  • Об/мин: Уайтхед 800, Антуанетта 1100

Понятно, что баллоны Уайтхеда не могли быть значительно больше 1,0 л у Антуанетты, и их было всего 5 вместо 8. И его двигатель вращался медленнее. Тем не менее, он претендует на 80% выходной мощности. Это вполне возможно, если его степень сжатия намного выше. Но вот мы подошли к главному:

  • Вес: Уайтхед 120 фунтов, Антуанетта 209 фунтов.

Для грубого сравнения, основанного на количестве цилиндров, 5/8 от 209 = 130,6. Таким образом, его заявление подразумевает, что вес цилиндра не больше, чем у Антуанетты, но он способен выдерживать гораздо более высокое давление.

Позже Юнкерс построил двухтактные дизели, развивая высокую мощность на цилиндр, поскольку компрессия была не только высокой, но и вы получали удар на каждом обороте, а не на каждом другом. 12-поршневой (в 6 цилиндрах!) Jumo 204 выдавал 590 л.с. при 1600 об/мин. При 800 об/мин Уайтхеда, что составляет половину оборотов 204-го, это грубо соответствует половине мощности, или около 300 л.с. Он весил 1653 фунта, давая при 800 об / мин всего 22 л.с. на 120 фунтов, что вдвое меньше заявленного Уайтхедом - и это только в 1929 году.

Так что либо Уайтхед был абсолютным гением в проектировании дизельных двигателей, имевшим доступ к исключительно высококачественным материалам и передовым технологиям производства, либо кто-то в пищевой цепочке приукрасил правду. В то время он зарабатывал себе на жизнь и платил за свои эксперименты, производя и продавая авиадвигатели, и в этом он, похоже, имел репутацию первоклассного мастера, но даже в этом случае...

Я использовал формулы из своего ответа на Как правильно рассчитать КПД гребного винта? и пришел к следующему:

у нас есть:

  • β =0,
  • п = 20 л.с.=14 914 Вт,
  • Д =6 футов=1,8±0,3 м,
  • Т = 254 фунта=1130 Н,
  • р "=" 1,2   к г / м 3 , уступая

Т 0 "=" [ π × 1,2 × 14 , 914 2 × 1,8 2 ] 1 / 3 Н "=" 1 , 395 ± 232   Н ,
с КПД винта η п =(1,130/1,395)=81±13%, что мне кажется разумной эффективностью.

Артур Тайлер, добро пожаловать на сайт Aviation.stackexchange. Я не вижу другого ответа, на который вы ссылаетесь, а также не удаленного вопроса (у меня есть доступ к части инструментов модератора ). Должно быть, что-то пошло не так, когда вы отправили его. В нынешнем виде этот ответ представляет собой ответ «только для ссылки», который, вероятно, будет удален сообществом. Пожалуйста, включите расчет, который вы сделали, в свой ответ здесь (вы можете сохранить ссылку; это нормально в качестве поддержки).
Хотя эта ссылка может ответить на вопрос, лучше включить сюда основные части ответа и предоставить ссылку для справки. Ответы, содержащие только ссылку, могут стать недействительными, если связанная страница изменится. - Из обзора
Мое мнение № 1: повторение — это плохо, поэтому было бы плохо иметь дублированные части, которые вам нужны здесь. # 2 Я не согласен с вашим определением «только ссылка», так как я показываю ответ. Для меня копирование частей другого ответа дублирует контент, что противоречит видению Джеффа Этвуда о том, что меньше значит больше. Более того, хотя я мог бы констатировать очевидное (во-первых, ответ не >100%), это снова противоречило бы видению Этвуда. Итак, кажется, независимо от того, что я делаю, вы удалите. И в основе аргумента об изменении ссылки действительно лежал контент за пределами сайта, а не собственный контент SE.
Если вы позволите мне, я хотел бы отредактировать оба ваших ответа и переместить часть, относящуюся к этому вопросу, из другого ответа сюда. И включите ссылку в другой ответ на этот ответ.
Я внес изменения, чтобы часть, относящаяся к этому вопросу, была включена сюда, а формула и все остальное остались в исходном вопросе. Таким образом, 1) ваша работа не потеряется, 2) ваш ответ здесь, скорее всего, сохранится. Если вы не согласны, вы всегда можете отменить мои правки.
Что происходит, когда владелец решает удалить свой связанный ответ, полностью имея на то право, но оставляет другой? Link-only относится как к сайту, так и за его пределами в равной степени. См.: meta.stackexchange.com/a/327882/392799 — «Ответы только для ссылок не перестают быть ответами только для ссылок, если ссылка локальная» — возможно, владелец не удаляет ответ, но спрашивающий удаляет весь пост, опять же по своему праву. Простота — залог будущего.
ymb, спасибо за ссылку. Я на 100% согласен с мнением, что контекст для ссылок важен. О том, что я удаляю свой собственный ответ, угроза не в том, что я удалю свой собственный ответ, а в том, что вы, ребята, удалите его. И теперь, если какой-либо ответ будет удален, то ни один из ответов не годится. С -2 на одном ответе и 0 на другом, я ожидаю, что оба исчезнут, прежде чем я осмелюсь снова прийти в SE для новых злоупотреблений.
Почему этот расчет показывает, что пропеллеры Гюстава Уайтхеда были более чем на 100% эффективнее?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v