Какова связь между происходящим событием и «видением» события?

Question

Какова связь между происходящим событием и «видением» события?

Jus12

В теории относительности я часто слышу, что событие находится в нашем «будущем» или «прошлом», потому что его свет не может достичь нас.

Какова связь между видением того, что что-то происходит, и тем, что что-то происходит? Например, мы никогда не видим, как обезьяна падает в черную дыру, значит, этого никогда не было. Разве это не заблуждение?

В качестве связанного с этим вопроса, я думаю, мы не должны видеть обезьяну, навсегда запечатленную на горизонте событий. Тот факт, что мы «видим» обезьяну (чрезвычайно смещенную в красную сторону), означает, что изображение теряет фотоны и рано или поздно фотонов, представляющих изображение обезьяны, больше не будет.

безопасная сфера

(1) В специальной теории относительности одновременность относительна, поэтому мы должны синхронизировать часы. Однако в ОТО одновременность локальна. Как правило, нет возможности синхронизировать часы. Мы всегда «видим» обезьяну на горизонте событий, но обезьяна видит, что проваливается без промедления. (2) Вы правы. Мы можем видеть фотоны, отраженные обезьяной, только в кадре до того, как обезьяна пересечет горизонт событий. После этого последнего фотона мы ничего не видим. В нашем кадре обезьяна все еще на этой стороне навсегда, но время слишком медленное, чтобы фотоны могли отразиться.

Ответы (3)

Какова связь между происходящим событием и «видением» события?

(1) В специальной теории относительности одновременность относительна, поэтому мы должны синхронизировать часы. Однако в ОТО одновременность локальна. Как правило, нет возможности синхронизировать часы. Мы всегда «видим» обезьяну на горизонте событий, но обезьяна видит, что проваливается без промедления. (2) Вы правы. Мы можем видеть фотоны, отраженные обезьяной, только в кадре до того, как обезьяна пересечет горизонт событий. После этого последнего фотона мы ничего не видим. В нашем кадре обезьяна все еще на этой стороне навсегда, но время слишком медленное, чтобы фотоны могли отразиться.

вероятно_кто-то · Answer 1

Ваш первый вопрос относится к философии, а не к физике. Конечно, вещи могут происходить без нашего ведома; физика говорит вам, что вы увидите.

Что касается вашего второго вопроса, ваше непонимание заключается в том, как работает замедление времени. Фотоны, которые вы видите в два разных момента времени, не являются частью одного и того же изображения; они были испущены/отражены объектом, когда он находился в двух разных положениях относительно горизонта событий. Фотонам из одного положения требуется больше времени, чтобы достичь вас, чем фотонам из другого положения; это может быть верно даже в евклидовом пространстве.

Но вблизи черной дыры пространство искривляется все сильнее и сильнее; Общая теория относительности утверждает, что чем сильнее кривизна пространства, тем медленнее течет время для внешнего наблюдателя. Из-за этого время, необходимое для падения за горизонт событий, для стороннего наблюдателя будет бесконечным. Так что в любой конечный момент времени наблюдатель сможет увидеть часть фотонов от объекта, когда он находился на определенном расстоянии от горизонта событий. Если наблюдатель немного подождет, а затем снова посмотрит, он увидит фотоны, когда объект был ближе к горизонту событий.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Мы должны быть немного осторожны в том, что именно мы подразумеваем под «вы будете видеть объект вечно». Объект, в конце концов, излучает конечное число фотонов, прежде чем пересечет горизонт событий, поэтому в каждом случае должно быть некоторое конечное время, когда объект излучает свой последний фотон. Теперь мы можем задать вопрос: когда в среднем это происходит?

Давайте предположим, что у нас есть объект, падающий в черную дыру Шварцшильда, так что математика будет максимально простой. В системе отсчета объекта существует плотность вероятности $\rho$ для испускания фотона, не зависящего от собственного времени $\tau$ , поэтому мы можем написать вероятность $P$ объекта, испускающего фотон в заданный собственный интервал времени $d\tau$ как

п "=" р д т

$P=\rho d\tau$ .

Метрика Шварцшильда, с $G=c=1$ , определяется как

д т^{2} "=" (1 - \frac{2 М}{р}) д т^{2} - {(1 - \frac{2 М}{р})}^{- 1} д р^{2} - р^{2} (д θ^{2} + {грех}^{2} θ д ф^{2})

$d\tau^2=\left(1-\frac{2M}{r}\right)dt^2-\left(1-\frac{2M}{r}\right)^{-1}dr^2-r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2)$

Предположим, что объект падает прямо внутрь, так что $d\theta=d\phi=0$ и мы можем игнорировать последний член метрики. Остальные термины можно комбинировать с основными принципами общей теории относительности, чтобы получить

\frac{д т}{д т} "=" \frac{м}{Е} (1 - \frac{2 М}{р})

$\frac{d\tau}{dt}=\frac{m}{E}\left(1-\frac{2M}{r}\right)$

\frac{д р}{д т} "=" - (1 - \frac{2 М}{р}) \sqrt{\frac{2 М}{р}}

$\frac{dr}{dt}=-\left(1-\frac{2M}{r}\right)\sqrt{\frac{2M}{r}}$

где $m$ - масса падающего объекта и $E$ - полная энергия системы, обе из которых здесь постоянны.

Теперь мы можем найти вероятность того, что удаленный наблюдатель увидит фотон, испущенный в заданный интервал времени. $dt$ как измеряет наблюдатель. Используя тот факт, что $d\tau=\frac{d\tau}{dt}dt$ , мы можем написать

п "=" \frac{р м}{Е} (1 - \frac{2 М}{р}) д т

$P=\frac{\rho m}{E}\left(1-\frac{2M}{r}\right)dt$

поэтому мы можем определить плотность вероятности в единицу времени наблюдателя $p(t)$ как

п (т) "=" \frac{р м}{Е} (1 - \frac{2 М}{р (т)})

$p(t)=\frac{\rho m}{E}\left(1-\frac{2M}{r(t)}\right)$

Мы можем получить $r(t)$ из приведенного выше ОДУ для $\frac{dr}{dt}$ . Хотя для этого ОДУ не существует элементарного решения, его достаточно легко численно интегрировать с помощью Mathematica или вашего любимого программного обеспечения. Ожидаемое значение времени, в которое вы увидите испускаемый фотон, равно

⟨ т ⟩ "=" \int т п (т) д т

$\langle t\rangle=\int tp(t)dt$

Используя Mathematica, легко увидеть, что это математическое ожидание расходится (вы можете поиграть, чтобы убедиться здесь: https://sandbox.open.wolframcloud.com/app/objects/29cae95d-423d-444b-88ad-d5fdaf316673 ). Следовательно, в среднем вы всегда ожидаете увидеть еще один фотон, и мы можем разумно ожидать, что объект в среднем будет существовать вечно.

«Они» относятся к фотонам, а не к объекту.
@safesphere О, дай мне перерыв. «Они» использовалось как сокращение для «он/она/оно» в единственном числе со времен Шекспира ( en.wikipedia.org/wiki/Singular_they ). Но ничего, я все равно отредактирую, раз вы, похоже, считаете, что это неправильно.
@safesphere Наблюдатель находится далеко от горизонта событий.
Мне кажется, что «одновременное» определяется как «видение» чего-либо.
@safesphere Я не знал, что объекты с конечной температурой не излучают спектр фотонов черного тела. Поскольку ОП не предполагает обезьяну при абсолютном нуле, объект будет продолжать излучать фотоны сколь угодно близко к горизонту событий.
Прочитайте мой комментарий под вопросом. Также позвольте мне еще раз объяснить здесь, так как это действительно не интуитивно понятно. В кадре обезьяны он падает без промедления. После того, как он проходит радиус Шварцшильда, ни один из его тепловых фотонов не выходит наружу. Количество испущенных до этого его тепловых фотонов конечно, поэтому мы получим их за конечное время. После этого мы ничего не получим. Его время останавливается для нас между испусканием двух последовательных тепловых фотонов. Пожалуйста, дайте мне знать, если мое объяснение не ясно.
@safesphere Потому что я все еще работаю над тонкостью вашего аргумента. Это правда, что должно быть какое-то конечное время, когда вы видите последний фотон от любого данного объекта. Вопрос в том, какова ожидаемая ценность этого времени? Если математическое ожидание бесконечно, то мы все равно можем сказать, что объект в среднем сохраняется вечно.
@safesphere Оказывается, ожидаемое значение «времени, чтобы увидеть последний фотон» действительно бесконечно. См. правку выше.
Ни в реальности, ни в физике нет ничего бесконечного, но редактирование немного улучшает ответ. Работает для меня, спасибо!

ТимРиас · Answer 2

ТимРиас

Ключевым моментом является то, что в контексте теории относительности нет четкого упорядочения во времени событий, находящихся вне светового конуса друг друга. Какое событие произойдет раньше, зависит от системы отсчета наблюдателя. Этот эффект известен как относительность одновременности . Единственная ситуация, в которой мы можем однозначно сказать, что событие произошло, — это если событие находится в нашем каузальном прошлом, то есть в нашем прошлом световом конусе. Это не имеет ничего общего с возможностью увидеть это, но все с двусмысленностью временного порядка в теории относительности.

безопасная сфера

Второй ответ основан на непонимании вопроса. Кроме того, почему вы говорите, что обезьяна находится за пределами нашего светового конуса? Мы можем видеть обезьяну, значит, она находится в нашем световом конусе. Наконец, относительность одновременности — это концепция из специальной теории относительности, которая неприменима к общей теории относительности, где одновременность обычно не относительна, а локальна.

Jus12

Не можем ли мы перефразировать это как «единственная ситуация, в которой мы можем однозначно сказать, что событие произошло, — это если мы теоретически можем увидеть это событие»? Кроме того, если универсального «сейчас» не существует, то как два конца нашей наблюдаемой Вселенной достигли одинаковой температуры? Это может означать, что теперь есть универсальное, просто не определяемое через «видение».

безопасная сфера

@Jus12 Да, можно так сказать, но обратное, конечно, неверно. Например, если обезьяна падает, мы видим ее замороженной, но ее масса усилит излучение Хокинга, поэтому, если Хокинг прав, мы можем сказать, что обезьяна уже внутри, в то время как мы все еще видим ее снаружи. Хотя в данном случае «уже» не является четко определенным термином в общей теории относительности. Что касается вашего другого вопроса, «универсальное сейчас» (время наступления, см. Вики) определяется глобально (асимптотически), но не обязательно локально. Например, мы можем определить его между Землей и планетой на другой стороне, но не вокруг черной дыры.

Д-- · Answer 3

Было бы полезно думать о терминах 4 измерений, а не 3 + 1. В пространстве-времени есть мировые линии, объекты на них имеют разные 4 скорости в разных точках своей мировой линии, но они не «пересекают» свою мировую линию, это просто . В этой модели свет (и другие безмассовые вещества) имеет "линию", состоящую из точки, т.е. длина мировой линии равна нулю. Если вы можете добраться до этой точки, вы можете взаимодействовать с ней, но в этой точке есть много других событий, и вместо этого она может взаимодействовать с одним из этих событий. Некоторые события находятся на отрицательном расстоянии, и ваша мировая линия не будет пересекать эту точку, что довольно просто.

Какова связь между происходящим событием и «видением» события?

Jus12

безопасная сфера

Ответы (3)

вероятно_кто-то

вероятно_кто-то

вероятно_кто-то

вероятно_кто-то

Jus12

вероятно_кто-то

безопасная сфера

вероятно_кто-то

вероятно_кто-то

безопасная сфера

ТимРиас

безопасная сфера

Jus12

безопасная сфера

Д--

Падение в черную дыру

Самая внутренняя устойчивая круговая орбита в решении Шварцшильда

Есть ли геометрическая причина, по которой две сливающиеся черные дыры никогда не «распадаются» на две отдельные черные дыры?

Может ли темная энергия сделать большую черную дыру менее черной?

Кто-то, падающий в черную дыру, видит конец вселенной?

Гравитация на горизонте событий сверхмассивной черной дыры

Обнаженная сингулярность заряженной черной дыры

Разве черные дыры не должны оказывать такое же гравитационное воздействие, как и объекты с такой же массой, но меньшей плотностью?

Можно ли упасть в черную дыру, а потом вернуться?

Синее смещение вблизи горизонта Schwarzschild BH