Каково точное утверждение ньютоновской механики относительно физических законов во всех инерциальных системах отсчета?

Есть ли какое-либо официальное заявление по этому поводу у Ньютона? Хотите знать, что именно Ньютон заявил по этому поводу.

Обычно не рекомендуется пытаться изучать ньютоновскую механику непосредственно из сочинений Ньютона. Ньютон сказал первое слово в своей теории, но не последнее слово. Многие вопросы, которые были неясными или запутанными во времена Ньютона, были прояснены последующими исследователями. Поэтому, как правило, предпочтительнее учиться из современных дидактических источников.

Однако в Principia Ньютона было несколько соответствующих цитат:

Во-первых, Ньютон верил в абсолютное пространство и время, поэтому его концепция принципа относительности была скорее практической эквивалентностью. В определениях он сказал

Абсолютное, истинное и математическое время само по себе и по своей природе течет равномерно безотносительно к чему-либо внешнему и другим именем называется длительностью: относительное, кажущееся и обычное время есть некоторое чувственное и внешнее (будь то точное или неравномерное время). ) мера длительности посредством движения, которое обычно употребляется вместо истинного времени; Например, час, день, месяц, год.

Абсолютное пространство по своей природе, безотносительно к чему-либо внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство есть некоторое подвижное измерение или мера абсолютных пространств; который наши чувства определяют по его положению к телам; и которое вульгарно принимается за неподвижное пространство

Но затем в следствиях к своим законам он утверждает:

Следствие V. Движения тел, заключенных в данном пространстве, одинаковы между собой, независимо от того, покоится ли это пространство или движется равномерно вперед по прямой без всякого кругового движения.

Таким образом, он признавал принцип относительности, описанный его предшественником Галилеем. Хотя Ньютон верил в существование абсолютного пространства и времени, он признавал, что это не имеет отношения к его законам. Однако, опять же, понимание этого принципа значительно улучшилось за столетия после Ньютона, поэтому современный учебник был бы лучшим источником, чем Principia.

Второй закон Ньютона инвариантен относительно преобразований Галилея (сейчас мы забываем о преобразованиях Лоренца, занимаясь нерелятивистской классической механикой). Это легко показать, рассмотрев преобразования Галилея:

Это преобразование помогает нам перейти от системы отсчета с нулевой скоростью к инерциальной системе отсчета со скоростью$v$. Теперь, поскольку мы говорим об инерциальных системах отсчета,$v$должно быть постоянным. В нашей исходной системе отсчета уравнения движения имеют вид

В нашей системе Галилея мы можем найти уравнения движения, взяв производную от$x'$два раза по отношению к$t'$(что значит$t$). С$v$постоянна, то во второй производной она исчезает и остается только вторая производная от$x$. Следовательно,

Следовательно, уравнения движения Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея и означают, что одни и те же законы применяются в каждой инерциальной системе отсчета.

Однако не все так хорошо, если применить эти преобразования к уравнениям Максвелла. Мы тогда остаемся со странными уравнениями, которые зависят от скорости. Это означает, что они не инвариантны относительно преобразований Галилея, что вызывает проблемы, как если бы мы приняли преобразования Галилея как правильное преобразование, должны быть специальные системы отсчета, в которых уравнения Максвелла выполняются такими, какие они есть. В то время считалось, что это эфир, который затем был опровергнут экспериментом Майкельсона-Морли.

Эйнштейн вместо предположения о существовании эфира предположил, что уравнения Максвелла должны быть одинаковыми во всех инерциальных системах отсчета, а затем использовал преобразования Лоренца, чтобы показать, что уравнения Максвелла действительно инвариантны относительно этих преобразований.

«Та же самая» означает, что математическая форма уравнения не изменяется, когда оно записано во всех инерциальных системах отсчета (ИСС). Однако в ньютоновской механике учитываются только законы механики, особенно$F=ma$, имеют одинаковую форму во всех ИСО, в то время как в специальной теории относительности, согласно первому постулату, все законы физики одинаковы во всех ИСО. Таким образом, в специальной теории относительности расширяется круг физических законов, инвариантных при преобразованиях между инерциальными системами отсчета. На самом деле они обсуждают неизменность законов механики во всех ИСО при изложении ньютоновской механики, то есть принципа Галилея. Эйнштейн сделал еще один шаг вперед. Это примечательно тем, что в то время не было уверенности в существовании принципа относительности для классической электродинамики, поскольку уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея, на что ответом многих физиков является предположение о существовании предпочтительная система отсчета (эфирная система). В конце концов,

В своих Principia Mathematica Ньютон не сделал формального заявления об эквивалентности всех систем отсчета. Он действительно проводил различие между относительным и абсолютным движением, что предполагает, что он думал, что последнее было осмысленной концепцией, но он продолжал писать слова о том, что обнаружение абсолютного покоя может оказаться невозможным. Вы можете прочитать английский перевод соответствующих разделов здесь...

https://en.wikisource.org/wiki/The_Mathematical_Principles_of_Natural_Philosophy_(1846)/Definitions