У меня есть небольшая путаница относительно инвариантного количества. Это то, что не меняется при переключении с одной инерциальной системы отсчета на другую, как является инвариантом. Я читал преобразование полей из тома 2 Фейнмана и заметил, что "=" . Так я могу позвонить инвариант? ( — поле, создаваемое заряженной частицей, движущейся вдоль оси X).
Также у меня есть другая путаница: если я выбираю физически идентифицируемую точку (скажем, любую точку на стене, перпендикулярную движущемуся заряду), остается ли числовое значение электрического поля одинаковым как в кадрах, так и в преобразуется таким образом, чтобы дать одно и то же числовое значение либо оба наблюдателя также получают совершенно разные числовые значения. И если численное значение изменится, не будет ли это означать, что заряженная частица испытывает разную силу в двух инерциальных системах отсчета?
РЕДАКТИРОВАТЬ: Чтобы уточнить, означает ли инвариант, что функция возвращает одно и то же значение в точке во всех инерциальных системах отсчета, или это означает, что функциональная форма остается неизменной (скажем, что-то падает как во всех кадрах, где соответствует этому кадру ).
«Инвариантность» сама по себе просто означает «неизменность». То, что оно означает, как и большинство слов, зависит от контекста. Количество может быть инвариантным в одном смысле и не инвариантным в другом.
Большую часть времени, когда физики говорят об инвариантности, они говорят о «фрейм-инвариантности». Это означало бы, что величина инвариантна (не меняется) при произвольных (или специальном подмножестве) преобразованиях в системах отсчета. Однако здесь следует предостеречь, что то, о каком наборе преобразований систем отсчета идет речь, опять же зависит от контекста. Инвариантность Галилея и инвариантность Пуанкаре отличаются! В современном мире набор объектов, инвариантных к кадру, обычно состоит из класса геометрических объектов, называемых «тензорами» (подмножеством которых являются «векторы» - строго 4-векторы для приложений SR / GR).
Теперь, с появлением СТО/ОТО, мы обнаружили, что электрическое поле НЕ является тензорным объектом, и поэтому обычно мы не говорим об электрическом поле как об «инварианте». Электрическое поле на самом деле представляет собой 3 компонента антисимметричного тензора ранга 2, называемого «тензором электромагнитного поля» (остальные 3 независимых компонента этого тензора - это магнитное поле). Инвариантным объектом является этот тензор (представьте, что тензор похож на физическую стрелку, представляющую вектор), его компоненты (подумайте, как мы выражаем компоненты вектора в заданной системе координат) могут изменяться в зависимости от того, какие преобразования координат вы выполняете. применяются.
Итак, наконец, к вашему вопросу. Да просто так верно для ускорения в направлении х, не означает, что это верно, если я применю любое другое преобразование Лоренца. Если я увеличу скорость в направлении оси Y или просто поверну свою систему координат, это определенно не будет правдой. . В этом смысле мы обычно НЕ говорим, что является «инвариантным». Мы можем сказать " инвариантно к ускорению в направлении х», но мы ДОЛЖНЫ упомянуть остальную часть этого предложения «к ускорению в направлении х». Если вы говорите « является инвариантом», то вы только сбиваете с толку всех, с кем разговариваете.
Обычно лучше думать об инвариантности с точки зрения геометрического объекта (тензоров/векторов), а не их компонентов. Мышление с точки зрения конкретных компонентов только приведет к путанице.
свободный
enumaris
свободный
enumaris
свободный