Каковы фундаментальные проблемы существования в мире только с двумя пространственными измерениями?

Мы не знаем всех законов физики для 2D. Аргумент Хокинга, упомянутый в этом ответе , может показаться правдоподобным, если мы настаиваем на использовании тех же чертежей нашего мира, что и в 2D. Но даже при этом есть живые существа, пищеварительная система которых не мешает им быть просто связанными. Это кишечнополостные и книдарии , и у них есть только одно отверстие как для «входа», так и для «выхода»:

Другой аргумент, выдвинутый Эддингтоном и повторенный Тегмарком, заключается в том, что атомы и солнечные системы не будут стабильными, потому что гравитация и электрические силы больше не будут изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния. Это, опять же, если мы хотим применить те же правила. Этот аргумент несколько удивителен, поскольку исходит от Тегмарка, который сделал его в контексте своей гипотезы математической вселенной. Он утверждал, что существует любая возможная вселенная, описываемая любой возможной математической структурой, но мы живем в той, которая допускает разумную жизнь, а нестабильные орбиты не позволяют. Если мы рассматриваем все возможные миры, то зачем считать, что уравнение Пуассона должно выполняться во всех?

Подобные утверждения я читал в его «Краткой истории времени». Его аргумент состоит в том, что в двух пространственных измерениях существо не могло бы иметь пищеварительной системы и т. д., не распадаясь на отдельные части, поскольку путь проходил бы прямо через существо...

Тензор Вейля обращается в нуль в 3-х измерениях, что означает отсутствие вакуумной гравитации (поскольку уравнения поля Эйнштейна подразумевают$R_{\mu\nu}=0$в вакууме). Большинство интересных гравитационных эффектов, которые мы знаем, являются результатом вакуумной гравитации, включая падение яблок и другие вещи, имеющие орбиты.

Обратите внимание, что даже ньютоновской гравитации достаточно, чтобы показать, что не существует стабильных орбит — см. видеообзор аргумента Фейнмана о существовании стабильных эллиптических орбит в трех измерениях, сделанный 3blue1brown.