Каковы современные (популярные) подходы к моделированию квантовой природы пространства-времени в масштабе Планка?

Я предполагаю, что их список будет таким: спиновая пена, казуальные множества, некоммутативная геометрия, махистские теории, твисторная теория или струны и мембраны, существующие в какой-то многомерной геометрии...

Во-первых, что я пропустил?

Кроме того, если здесь есть сторонник теории струн или кто-то в этом роде, который мог бы вкратце пролить свет на то, что связано с этими подходами, я был бы весьма признателен.

[Отредактировано/расширено отсюда]

Хорошо, поэтому мне не очень повезло получить ответ на это, поэтому я полагаю, что я недостаточно ясно выразился. Попробую немного расширить:

В начале 2010 года я посетил первую лекцию теоретика струн профессора Мавроматоса под названием «Волшебные струны». В нем он предполагает, что некоторые модели теории струн могут нарушать лоренцевскую симметрию на планковском масштабе, что приводит к своего рода пенистому пространству-времени, которое можно наблюдать по разным временам прихода фотонов разных энергий, достигающих нас из далеких астрономических источников. См . http://www.kcl.ac.uk/news/events_details.php?year=2010&event_id=2178 или здесь один из документов: http://iopscience.iop.org/1742-6596/174/1/ 012016

Кроме того, как я упоминал в комментарии ниже, профессор сэр Роджер Пенроуз упоминает, что Уилер и другие убедительно доказывали, что если бы мы могли исследовать пространство-время в масштабе Планка, мы бы увидели тубулентную хаотическую ситуацию (я полагаю, из-за квантово-механических флуктуаций вакуума) или, возможно, дискретный гранулированный. Далее Пенроуз перечисляет некоторые другие подходы, которые могут указать, как может проявляться эта дискретная структура. Отсюда и мой список выше.

Я много изучал КМ, вводную КТП и Стандартную модель, а также некоторые основы ОТО, но у меня нет формального опыта в теории струн. Поэтому я задался вопросом, может ли кто-нибудь здесь записать одно или два предложения, чтобы объяснить, что связано с каждым из вышеперечисленных подходов, и добавить в список, если я пропустил некоторые альтернативные популярные подходы.

Волшебная пыль? Дж / К. Не могли бы вы немного сузить свой вопрос?
Этот вопрос основан на цитате из «Циклов времени» Пенроуза. Я пытался оценить (по крайней мере, по сути) диапазон различных теорий, которые ведут к дискретному пространству-времени, независимо от того, была ли до сих пор включена полная ОТО.
Цитата, о которой идет речь, находится на странице 203, но, если потребуется, я приведу ее сюда.
Квантовая механика?
@kakemonsteret В QM, который я изучал, я не припомню, чтобы когда-либо сталкивался с дискретизированными пространственными или временными переменными для свободных частиц. Я почти уверен, что это непрерывные переменные, или я что-то пропустил/забыл?

Ответы (1)

Основной способ реформирования пространства-времени в теории струн — это матричная теория BFSS. В этой идее существует набор точечных частиц (представляющих собой экстремально заряженные черные дыры в круговой компактификации М-теории), и эти точечные частицы взаимно взаимодействуют со специальной одномерной матричной моделью. Лагранжиан BFSS представляет собой набор точек, несущих позицию матрицы X (с огромным количеством одномерной суперсимметрии), взаимодействующих с потенциальной энергией, пропорциональной квадрату коммутатора матриц.

Конфигурации с наименьшей энергией имеют коммутативные матрицы положения. Когда имеется большое количество точек, это описание имеет полную 11-мерную теорию, возникающую из одномерного набора матриц.

Это невероятная реализация программы пространственно-временной дискретизации, поскольку непрерывное 10-мерное пространство полностью возникает из большого N предела одномерных колебаний. Этот тип чудесного возникновения большого пространства-времени — единственное хорошо зарекомендовавшее себя достаточно полное описание пространства-времени из структуры гораздо меньшей сложности, которая точно работает.

Матричная теория — единственное известное сегодня полностью математически строгое определение М-теории. Он математически строг, потому что одномерные суперсимметричные системы можно моделировать на компьютере с помощью известных методов отображения Николаи. Это делает большую часть М-теории непертурбативно моделируемой на компьютере в пределе больших N матричной теории.

Спекулятивные предложения

Петлевая квантовая гравитация предполагает, что переменные голономии ОТО являются фундаментальными переменными. В петлевой квантовой гравитации фундаментальные переменные представляют собой дискретный набор переплетенных петель, которые несут элемент SO (3), вращение к каждому звену, как спиновая сеть Пенроуза.

Надежда этого типа описания состоит в том, что континуальный предел будет воспроизводить обычное пространство-время. Пока эта надежда далека от реализации, потому что, в отличие от теории струн, не существует суперсимметрии или аналогичного принципа, требующего появления плоского пространства-времени.

Причинные сети еще более спекулятивны, делая идею прошлого и будущего фундаментальной. Эта идея не имеет даже точной модели воспроизведения пространства-времени, в отличие от петель, которые имеют спиновые сети. Но это также более новое направление, поэтому ему может просто понадобиться время, чтобы созреть.

Я предвзято отношусь к строковому подходу. Я считаю, что это описание, которое дает теория струн, верно, и что любой дополнительный подход либо окажется несовместимым с голографическим принципом, либо будет показано, что он возникает из теории струн в определенном режиме.