Являются ли недавно открытые симметрии в теории струн такими, что теории, основанные на зеркальной геометрии, абсолютно одинаковы с наблюдаемой точки зрения?
Я имею в виду зеркальную симметрию, т.е. под симметриями я подразумеваю дуальности, встречающиеся в теории струн.
(v2)
Скажем, вы берете, например, метрику Шварцшильда из общей теории относительности и рассматриваете ее эквивалент в какой-то теории квантовой теории гравитации. Там, если не присматриваться достаточно близко, т.е. если смотреть на усреднения, квантово-шварцшильдовское пространство выглядело бы классическим, а именно как общеотносительное пространство Шварцшильда.
Теперь целевое пространство в теории струн представляет собой одно многообразие, и это приводит к квантованной теории. Но если на самом деле существует два зеркально отражающих многообразия, из которых может возникнуть эта теория, то я полагаю, что классическая версия выглядит как ни одна из этих геометрий. Из этого наблюдения вытекает следующий вопрос, что существуют совершенно разные (зеркальные) варианты, с которых вы можете начать Калаби-Яу (рассматриваемые в лагранжиане), если вы идете в направлении квантования, и вывод, что ни одно из них не будет пределом, или там больше лимитов.
Если предположить, что мир описывается такой теорией, неужели мы действительно живем сразу в двух неразделимых геометриях?
Другими словами, я спрашиваю, можно ли считать теорию струн квантовой гравитацией в том смысле, что существует классический предел классической дифференциальной геометрии, особенно в отношении дополнительных измерений. И если да, то к какой геометрии в этих высших измерениях ведет предел? Я знаю, что по крайней мере часть геометрии должна исходить из возбуждения струны, представляющей собой квантование метрики/гравитона. Но я подозреваю, что различные метрики в лагранжиане нелинейной сигма-модели также существенно повлияют на классическую картину, прямо или косвенно.
Для двух многообразий, связанных зеркальной симметрией, все предсказания одинаковы, если это строки IIA на одном и строки IIB на другом --- две идеи: компактифицировать IIA на M или компактифицировать IIB на зеркале M. идентичны, и две пары многообразие/теория струн могут быть ничем не различимы --- между ними нет никакой разницы, это одна и та же теория на двух разных языках. Нет смысла спрашивать, что правильно.
Но теория ИИС о М — это не то же самое, что теория ИИС о зеркале. Самый простой способ понять это — использовать круг, где зеркальная симметрия — это Т-двойственность, а зеркальная симметрия — это просто обобщение этого до общего уравнения Калаби-Яу, которое наиболее интересно с математической точки зрения, потому что оно говорит вам, что спектр струны IIA на одно многообразие совпадает со спектром струны IIB на другом.
Идентичность Т-дуальности (известная уже Шварцу и его сотрудникам в 1980-х годах) означает, что на самом деле нет никакой разницы между теориями IIA и IIB, это одна и та же теория с другим геометрическим языком для микроскопических степеней свободы. Двойственность завораживает, но всякий раз, когда одна геометрия становится большой и классической (декомпактной), двойственное описание становится отдаленным и сверхквантовым (субпланковским). Итак, как правило, вы знаете, какое описание следует использовать.
dmckee --- котенок экс-модератор
Вилли Вонг
Николай-К
Вилли Вонг
3.141592653589793, является ли это (абстрактное) число фиксированным числом? Или это число одновременно является классом эквивалентности всех чисел с этим начальным десятичным разложением?Вилли Вонг
Николай-К
Вилли Вонг
Николай-К