Говорит ли теория струн, что пространство-время не является фундаментальным, но его следует рассматривать как эмерджентное явление?

Вопрос о том, как заниматься физикой, когда представление о пространстве и времени рушится, был главной заботой Гейзенберга в 1940-х годах. Он думал, что пространство и время уже разрушаются в ядерных масштабах, потому что протон не точечен. Его решение проблемы создания внепространственной вневременной физики заключалось в том, чтобы использовать S-матрицу Уилера в качестве фундаментальной переменной для физики, чтобы создать чистую теорию S-матрицы.

Обоснованием теории S-матрицы является то, что, хотя мы не знаем, как пространство и время работают в микроскопической теории, мы знаем, что макроскопическая теория имеет определенные симметрии на больших макроскопических масштабах, вдали от проблемного режима. У нас есть трансляционная инвариантность и вращательная/лоренц-инвариантность. Это позволяет вам определять асимптотические состояния частиц на макромасштабах, которые определяются как собственные состояния гамильтониана (предельные собственные состояния в смысле плоских волн), и определять их рассеяние. Дело в том, что внутренние состояния S-матрицы всегда четко определены как усиленные стабильные частицы в бесконечном прошлом, независимо от того, насколько ужасно пространство-время разрушается на промежуточных стадиях, а внешние состояния также хорошо определены.

Основная идея построения теорий без пространства и времени и ответ на ваш третий и четвертый вопросы заключается в переходе от теории пространства-времени к теории S-матрицы. Чу отстаивал эту точку зрения на сильное взаимодействие, и в конце 1950-х и начале 1960-х годов это был доминирующий подход к адронной физике. Стэнли Мандельштам определил дополнительные соотношения в S-матричных теориях, которые позволили наложить ограничительные условия на S-матрицу из спектра теории, разрешенных частиц.

Именно так Венциано и другие открыли теорию струн в 1968–1974 годах. Это не подчеркивается в большинстве современных трактовок, потому что большая часть развития теории струн с этой отправной точки была посвящена работе в обратном направлении --- теперь, когда у вас есть теория S-матрицы, вы пытаетесь снова реконструировать пространство и время так, чтобы они насколько это возможно.

В теории струн, как она была первоначально сформулирована, у вас не было пространственных и временных переменных (в нашем пространстве и времени), у вас была только S-матрица для столкновения различных частиц, которую можно было реконструировать по порядку в расширение строки. Расширение струны действительно имело бесконечную башню резонансов, и это позволило Венециано и другим (в том числе Фубини, Рамонду, Намбу, Сасскинду и Нильсену) идентифицировать внутреннее пространство, которое в конечном итоге превратилось в струнный мировой лист. Мандельштам и его сотрудники показали, как сформулировать это как теорию поля в координатах светового фронта, которая реконструировала все, кроме двух, пространственно-временные координаты, в которых движется струна, так что теория была почти полностью сформулирована в пространстве и времени.

Реконструкция движения струнного мирового листа в пространстве-времени изучалась многими авторами, кульминацией которой стала формулировка Поляковым теории возмущений струн как интеграла по путям по траекториям струн в нормальном пространстве-времени с фоновыми полями. Фридан показал, что асимптотическое поведение этих фоновых полей соответствует тому, что вы ожидаете от классических безмассовых теорий, развивающихся в пространстве-времени с суперсимметрией. Результатом этой работы стало то, что люди склонны отказываться от идеи теории S-матрицы, говоря, что струны — это просто движущиеся в пространстве-времени линейно протяженные объекты.

Итак, теория струн в 1980-х годах была довольно консервативной в отношении того, как следует рассматривать пространство-время, поскольку казалось, что почти все пространство-время все еще существует. Однако это было не совсем так. Ни один из подходов на самом деле не реконструировал полное пространство-время на всех масштабах расстояний, они просто использовали пространство-время в качестве промежуточных переменных в расчетах, где вы суммируете мировые листы. Сумма на мировом листе не так чувствительна к мелкомасштабным вещам в пространстве-времени, так что люди могли делать дискретные большие матричные редукции некоторой низкоразмерной теории струн, где полная теория струн возникла из битов струн.

Верно также и то, что реконструкция пространства-времени постоянно упирается в кирпичную стену. Например, одним из подходов, пытавшихся дать полное пространственно-временное описание, является струнная теория поля, и, в конце концов, она определяется в петлевом пространстве, и способ, которым вы проверяете ее работоспособность, заключается в воспроизведении разложения рассеяния струны порядок за порядком, у вас нет непертурбативного способа вычислить струнную теорию поля для всех порядков (по крайней мере, таким образом, который так же туманен в отношении того, сколько пространства-времени осталось, как и в любом другом подходе). Кроме того, струнные поля не подчиняются микрокаузальности (потому что они находятся на петлях), и теория явно не имеет смысла в непертурбативном смысле.

Так что S-матричный характер теории никуда не делся, и в 1990-х годах стало ясно, почему. Теория струн обладает свойством голографической двойственности, что означает, что пространство-время вблизи черной дыры восстанавливается по граничным данным. Точная формулировка голографии в теории матриц и AdS/CFT показала, что можно дать множество альтернативных формулировок теории струн, каждая из которых обладает тем свойством, что пространство-время в объеме восстанавливается из граничного пространства-времени (в случае теории матриц, вы реконструируете его по большому пределу N одномерной квантово-механической системы).

Предел плоского пространства граничной теории AdS/CFT — это S-матричная теория теории плоского пространства, так что результат был тот же — «граничная» теория плоского пространства становится нормальным плоским пространством в состояниях и вне его, что определяют гильбертово пространство, в то время как в пространстве AdS эти входные и выходные состояния достаточно богаты (из-за гиперболической разветвленной природы AdS), так что вы можете определить состояния полной теории поля на границе, а теория S-матрицы превращается в унитарную квантовую теорию поля специального конформного типа.

Таким образом, конечным результатом является то, что теория струн всегда восстанавливает пространство-время по границе, будь то S-матрица или граница CFT, зависит от асимптотических граничных условий. Вопрос о деСиттеровских граничных условиях наиболее интересен как потому, что он не решен, так и потому, что вселенная, в которой мы живем, была деСиттеровской в ​​прошлом, во время инфляции, и, похоже, будет деСиттеровской в ​​далеком будущем. Вопрос о том, что является подходящей граничной теорией для пространств де Ситтера, требует новой идеи, и есть много предложений, хотя сегодня ни одно из них не является полностью убедительным.

Ответ на ваш 4-й и 5-й вопрос не так прост, потому что теорию S-матрицы так сложно согласовать с интуицией. В рамках теории S-матрицы по-прежнему существует гильбертово пространство, определяемое асимптотическими входными и выходными состояниями, и в принципе предполагается, что каждое состояние мира можно представить как суперпозицию входящих частиц, которые произвели бы это состояние «сейчас» ( хотя «сейчас» не совсем точно определено, суперпозиция входящих состояний хорошо определена). Тогда измерение — это проекция состояния «в» в ответ на наблюдение, которое можно рассматривать как выбор того, в какой ветви смехотворно сложной макроскопической суперпозиции «в» мы оказались.

То же самое и в AdS/CFT. Любое внутреннее состояние AdS-теории квантовой гравитации следует рассматривать как состояние граничной теории поля, и тогда явление измерения точно такое же, как и при измерениях в обычной квантовой теории поля или в обычной квантовой механике.

Единственная разница с обычной квантовой механикой состоит в том, что классический предел еще больше удален от интуиции дополнительным уровнем абстракции — подталкиванием каждого состояния к асимптотическим «входу» и «выходу» или к граничной КТП. Но если вас устраивает процесс измерения в обычной квантовой механике с временными координатами, вам не должно быть менее комфортно с ним в теории S-матрицы. Вопрос только в том, насколько комфортно вам должно быть с этим в обычной квантовой механике.

Говорит ли теория струн, что пространство-время не является фундаментальным, но его следует рассматривать как эмерджентное явление?

Не в обычном описании теории струн. Пространство-время входит в теорию, утверждая, что струна имеет координаты в пространстве-времени, так что в этом смысле это фундаментальное свойство теории.

Некоторые теории струн можно описать альтернативным способом — теорией поля (не теорией струн), в которой на одно пространственно-временное измерение меньше. Это называется голография. В этом альтернативном описании вы можете сказать, что это «дополнительное» измерение является эмерджентным, поскольку оно не является частью пространства-времени голографической теории поля.