Если бы я хотел провести исследование, связанное с топологией и геометрией пространства или их приложениями в квантовой механике или общей теории относительности, можно ли было бы сделать это с точки зрения математика без обычно требуемого высшего уровня физики?
Проверьте сайт интересующей вас программы. Вот пример .
Базовая подготовка должна включать курсы по продвинутому исчислению, линейной алгебре, современной алгебре, комплексным переменным, классической механике, электромагнетизму, квантовой механике, современной физике, термодинамике и статистической механике. Желательно знание следующих областей: реальный анализ, дифференциальные уравнения, вероятность, топология, дифференциальная геометрия, функциональный анализ.
Это звучит так, как будто вы должны быть в порядке, но мое суждение бесполезно; Вам нужно убедить приемную комиссию.
Для
топология и геометрия пространства или их приложения в квантовой механике или общей теории относительности
нужно хорошо понимать тензорную алгебру, обычно используемую в курсах общей теории относительности (ОТО). Поэтому, если вы хотите изучать различные топологии пространства-времени и их влияние на ОТО, вам нужно уметь элегантно выполнять матричную и тензорную алгебру :)
Исследование этого можно проводить с двух точек зрения: (а) математически, определяя поведение пространства-времени, например, с помощью конформной теории поля, и (б) с несколько более физическим подходом, но это может быть так много разных способов, что это своеобразно. к каждому проекту. Между этими двумя подходами в этой области исследований всегда есть ненулевое совпадение.
Кроме того, поскольку каждая программа уникальна, они обычно упоминают конкретные курсы / навыки, которые необходимо пройти, прежде чем они примут кандидатов в проект. Если это не упоминается, рекомендуется спросить об этом на собеседовании.
Надеюсь это поможет.
чинико
Блуждающая_Алиса