Какую часть общей теории относительности на самом деле подразумевает принцип эквивалентности, почему он отличается?

Из ЭП мы получаем, что гравитация — это не сила, а псевдосила, т. е. сила инерции, обусловленная гравитационным полем, ускоряющая тело независимо от его массы, другими словами, траектория любого тела зависит только от его начального положения и скорости. , а не по составу/массе.

  • Псевдосилы хорошо описываются ньютоновской механикой в ​​формализме ускоренных (неинерциальных) систем отсчета, так почему бы не гравитация? Псевдосилы учитываются изменением координат, так как, например, фиктивные силы на земле - это просто условия ускорения, возникающие из-за искривления сферических координат. Следовательно, эти псевдосилы также могут быть описаны метрикой, связностью и всем, что находится в многообразии...

Но тогда зачем нам нужно описывать пространство-время как искривленное многообразие и геометризирующую (кривизну, метрику...) гравитацию? Разве мы не можем придерживаться подхода (старая ньютоновская гравитация + СР), что делает его ложным?

  • Неужели этот старый подход не соответствует SR? Но тогда СТО описывает динамику, поэтому нельзя ли описать гравитацию как силу в СТО (это не работает?)? Не потому ли, что ньютоновская грав. поле действует мгновенно (быстрее скорости света)? В итоге мой вопрос:

Какая часть формализма GR получена/ограничена только EP? Чем отличается от (ньютоновская гравитация(содержит EP)+SR), чем лучше? Или кривизна + метрика + связь против ньютоновской гравитации (фиктивной силы) + SR — два способа описать одну и ту же физику?

Я не понимаю, почему вы думаете, что принцип эквивалентности прямо указывает на то, что гравитация является псевдосилой. Использование псевдосилы для общей теории относительности в любом случае имеет тенденцию быть небрежным, но я не могу понять ни то, как вы используете ее здесь, ни ход ваших мыслей, связывающий ЭП и то, что вы называете псевдосилой.
Объяснение здесь: en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle
Это говорит о чем-то другом, чем то, что в вашем вопросе, и само по себе является примером несколько небрежного языка.
«Поэтому эти псевдосилы также могут быть описаны метрикой, связью и всем, что находится в многообразии». Что вы хотите этим сказать? Основное преимущество дифференциальной геометрии состоит в том, что она абстрагирует координаты от лежащих в их основе геометрических понятий. Конечно, вы можете использовать технику криволинейных координат на плоском коллекторе, но ее никогда нельзя сделать эквивалентной криволинейному коллектору.
@Brick: цитирую: «принцип эквивалентности - это эквивалентность гравитационной и инертной массы, и наблюдение Альберта Эйнштейна о том, что гравитационная «сила», ощущаемая локально при стоянии на массивном теле (таком как Земля), такая же, как псевдо -сила, испытываемая наблюдателем в неинерциальной (ускоренной) системе отсчета». Теперь, если вы не согласны с этим, я приглашаю вас сказать, почему, или дать мне свое понимание того, как можно перейти от первых мыслей/постулатов Эйнштейна к геометрическим описаниям гравитации, данным общей теорией относительности.
@Umaxo: Да, моя цель не в том, чтобы использовать механизм для криволинейных координат на плоском коллекторе, а в том, чтобы понять разницу между гравитацией как «псевдосилой» (как это представлялось Эйнштейну с EP) и псевдосилами, возникающими из-за ускорения между системами отсчета. Я имею в виду, какие требования/постулаты привели к описанию гравитации как кривизны в искривленном многообразии? Для псевдосил можно написать геодезическое уравнение (это то, что мы делаем, когда описываем псевдоускорения). Но почему нет кривизны и все тут по сравнению с гравитацией?
Смотрите мой ответ здесь для получения соответствующей информации: physics.stackexchange.com/questions/502294/…
@KaptenZ «такая же, как псевдосила, испытываемая наблюдателем в неинерциальной (ускоренной) системе отсчета», какое ускорение создает радиальную силу?
То, как ОзВ искривляет пространство-время под действием гравитации, заключается в том, что вы можете испытать ускорение, не двигаясь. Это невозможно с ОК в плоском пространстве-времени.

Ответы (1)

ОТО не обязательно описывать в формализме искривленного пространства-времени. Вы можете иметь, например, поле Дезера со спином 2 на плоском пространстве-времени. Эта теория несостоятельна до тех пор, пока вы не добавите поправки, которые в конечном итоге сделают ее эквивалентной ОТО.

Принцип эквивалентности — это то, что мешает нам решить, является ли теория, подобная теории Дезера, тем, что «действительно» происходит, в отличие от стандартного формализма ОТО, использующего дифференциальную геометрию. В конечном счете, единственный способ определить, является ли линейка прямой, — это послать по ней пробную частицу. Невозможно сказать, являются ли траектории пробных частиц «действительно» прямыми или «действительно» искривленными.

У Миснера, Торна и Уилера есть хорошее обсуждение подобных вещей в гл. 17. Обсуждаются отличительные черты теорий гравитации, включающие EP, априорную геометрию и существование вспомогательных полей.

Не потому ли, что ньютоновская грав. поле действует мгновенно (быстрее скорости света)?

Да, это, безусловно, заставляет нас делать теорию поля, а не теорию мгновенного действия на расстоянии.

Какую часть общей теории относительности на самом деле подразумевает принцип эквивалентности, почему он отличается?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v