Включение гравитации в специальную теорию относительности и ньютоновский предел [закрыто]

Рассмотрим следующую метрику:

(1) д с 2 "=" − с 2 д т 2 + д Икс 2 + д у 2 + д г 2 .

Это метрика Минковского, которая описывает пространство-время без гравитационного взаимодействия. Кроме того, это основное фоновое пространство-время квантовой теории поля.

Теперь предположим, что мы вводим гравитацию в специальную теорию относительности, тогда мы приходим к принципу эквивалентности, и более «близкая к специальной теории относительности» геометрия на самом деле является общей релятивистской аппроксимацией, выраженной на:

(2) д с 2 "=" − ( 1 + 2 Φ ( Икс ′ , у ′ , г ′ ) с 2 ) с 2 д т 2 + ( 1 − 2 Φ ( Икс ′ , у ′ , г ′ ) с 2 ) ( д Икс ′ 2 + д у ′ 2 + д г ′ 2 ) .

Но предположим, что у нас еще нет общей теории относительности, а есть только специальная теория относительности и принцип эквивалентности. Из-за эффектов гравитационного красного смещения мы можем ввести метрику как

(3) д с 2 "=" − ( 1 + 2 Φ ( Икс ′ , у ′ , г ′ ) с 2 ) с 2 д т 2 + ( д Икс ′ 2 + д у ′ 2 + д г ′ 2 ) .

включить это гравитационное красное смещение и, следовательно, кандидат на гравитационные эффекты в СТО?

* * *

Я уже задавал аналогичный вопрос, но моя точка зрения совершенно неверна: сомнение в ньютоновской метрике слабого поля, ускоренных фреймах и преобразовании метрического тензора

Ответы (1)

Вы можете ввести такую ​​метрику, и на самом деле она довольно точно воспроизводит эффекты ньютоновской физики. В частности, геодезическое уравнение для этой метрики принимает вид

д 2 т д т 2 "=" 0 д 2 Икс → д т 2 "=" − ∇ → Φ ( д т д т ) 2
в единицах, где с "=" 1 . Первое уравнение фактически просто говорит нам, что мы можем установить наши единицы измерения и начало координат для временной координаты, как нам заблагорассудится; очевидный выбор просто т "=" т . Затем это дает Икс ¨ "=" − ∇ → Φ , как мы и ожидаем от ньютоновской физики.

Проблема в том, что ваша метрика не очень хорошо объясняет физику за пределами ньютоновской гравитации, например, искривление света, временную задержку или прецессию перигелия. Распространенным способом рассмотрения метрики слабого поля для модели гравитации является параметризованный постньютоновский (PPN) формализм , к которому сводится большое количество гравитационных моделей в случае слабого поля. В этом формализме у вашей метрики все параметры PPN равны нулю. Однако эксперименты показывают, что параметры γ и β являются 1 с точностью до нескольких частей в 10 − 5 .

Включение гравитации в специальную теорию относительности и ньютоновский предел [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v