Почему утверждается, что в эксперименте Ву спин 60Co60Co{}^{60} \text{Co} меняется на противоположный по четности?

Ли и Ян предложили эксперимент Ву, чтобы проверить, сохраняется ли четность во время бета-распада. Согласно Википедии, эксперимент работает, потому что спин меняется на противоположный при преобразовании четности.

Однако кажется, что спин не должен быть реверсирован при четности, потому что

л → "=" р → × п → "=" − ( р → ) × ( − п → ) .
Почему Википедия и некоторые учебники, такие как Гриффитс, утверждают, что при четности спин меняется на противоположный?

Ответы (2)

Это довольно неприятная проблема, связанная с некоторыми научно-популярными объяснениями паритета. Четность — это операция «отражения от точки», т. е. она отображает

( Икс , у , г ) → ( − Икс , − у , − г ) .
Однако представить это немного сложно, поэтому ученые-популяризаторы вместо этого говорят об «отражении в зеркале». Например, если зеркало Икс у самолет, то
( Икс , у , г ) → ( Икс , у , − г ) .
Это эквивалентно, потому что, насколько мы можем судить, наш мир вращательно-инвариантен, а четность и зеркальное отражение отличаются на 180 ∘ вращение вокруг г ось,
( Икс , у , г ) → ( − Икс , − у , г ) .
Таким образом, теория, не симметричная относительно четности, не симметрична относительно зеркального отражения, и наоборот.

В соответствии со стандартными соглашениями о паритете, л остается таким же, как вы доказали. Мы можем получить то же самое, думая о четности как о зеркальном отражении плюс 180 ∘ вращение вокруг оси, перпендикулярной зеркалу. Если л перпендикулярна зеркалу, ни зеркальное отражение, ни вращение его не изменяют, в чем можно убедиться, нарисовав рисунок. Но когда л параллельна зеркалу, и зеркальное отражение, и вращение переворачивают его. Википедия и Гриффитс рассматривают только зеркальный переворот в этом последнем случае.

В Гриффитсе, С → параллельно г -ось в реальном эксперименте (LHS). В зеркальном отображении, как его нарисовал Гриффитс, С → переворачивается вопреки тому, что вы сказали. Я смущен.
@mithusengupta123 Я неявно определял г ось должна быть перпендикулярна зеркалу.
Так вы имеете в виду, что в Гриффите паритет означает зеркало?
@knzhou Спасибо. Думаю, теперь я понимаю. В Гриффитсе (2-е издание), л → параллелен плоскости зеркала (скажем, плоскости yz). Следовательно, мы можем выбрать л → "=" ( Икс п у − у п Икс ) г ^ . Только при зеркальном отражении Икс переворачивается, т.е. Икс → − Икс , п Икс → − п Икс , у → у , п у → п у . Так л → действительно перевернуто, как вы сказали. Далее, если я поверну на 180 ∘ о Икс -ось, л → возвращается к исходному направлению, как и ожидалось. Это потому, что теперь мы реализовали четность (отражение + вращение). Большое спасибо! :-)

В релятивистской квантовой механике спин в произвольном направлении не является сохраняющейся величиной или не коммутирует с гамильтонианом. Это для С г нельзя выбрать произвольное направление для г и использовать его как хорошее квантовое число, как в случае гамильтониана Шредингера, где С . н → является сохраняющейся величиной для произвольного н → .

Однако то, что сохраняется в релятивистской КМ,

С . п →
. Это составляющая вращения вдоль направления импульса. Итак, рассмотрим следующую реакцию и ее реакцию с преобразованием по четности.
Λ → п + π −
Вот диаграмма, представляющая распад без сохранения четности.введите описание изображения здесь

сплошные стрелки представляют направление вращения. Обратите внимание, что хотя вращение по-прежнему выровнено в том же направлении, но по отношению к направлению импульса оно изменилось. Так С . п → изменила свой знак для протона.

Теперь, если вы вычислите вероятности для обеих этих реакций, вы обнаружите, что первая реакция более вероятна, чем вторая, что нарушает симметрию четности.

Какова причина π − у вас диаграммы выбрасываются либо вдоль, либо против направления вращения, по одной линии? Почему нет угла между вращением и импульсом?
@mithusengupta123 Вы можете повернуть вторую фигуру на 180 градусов. Дело не в том, что между вращением и импульсом нет угла. Обычно мы измеряем значение спина вдоль направления z и величину спина, а не вектор спина, потому что они коммутируют с гамильтонианом. Но в релятивистской квантовой механике только Спин по импульсу коммутирует с гамильтоновым и никаким другим направлением. Таким образом, аналог С г в релятивистском Qm есть С . п .
Почему утверждается, что в эксперименте Ву спин 60Co60Co{}^{60} \text{Co} меняется на противоположный по четности?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v