Калибровочные избыточности и глобальные симметрии [закрыто]

Часто говорят, что локальное (калибровочное) преобразование — это всего лишь избыточность описания спина одной безмассовой частицы, чтобы сделать число степеней свободы с трех до двух. Часто говорят, что на самом деле это не симметрии, потому что это означает, что в конфигурационном пространстве есть только кажущиеся разные точки, которые физически идентичны, но это одно и то же. У меня есть куча вопросов, связанных с этими соображениями:

  1. Неэфирный заряд при калибровочной симметрии зависит от калибровки, значит ли это, что только глобальные симметрии имеют смысл как симметрии?
  2. Но почему местные более фундаментальны?
  3. При каких условиях локальная симметрия влечет за собой глобальную?
  4. Сохранение электрического заряда связано с локальной или глобальной симметрией U(1)?
  5. Какие симметрии предпочитает гравитация, локальные или глобальные?
  6. Является ли общим правилом то, что некоторое преобразование называется симметрией, если действие остается инвариантным (классически)?
  7. Существуют ли симметрии, строго требующие, чтобы лагранжиан оставался инвариантным?
  8. Являются ли неабелевы симметрии «больше» симметриями или избыточностью по сравнению с U (1)?

Какие предложения, которые я написал здесь, неверны или какие вопросы недействительны?

Ответы (1)

Ответ написал Любош Мотл в комментариях; Я воспроизвожу большую часть этого здесь. Этот ответ был опубликован, чтобы удалить этот вопрос из списка «без ответа».

Некоторые (наброски) ответов на ваши вопросы, один за другим:

  1. Физические состояния должны быть инвариантны относительно калибровочных симметрий, поэтому все они являются синглетами и нет нетривиальных представлений,
  2. (и 3.) Вышеприведенное утверждение может быть ослаблено для преобразований калибровочной симметрии, которые остаются нетривиальными даже на бесконечности, поэтому эта «глобальная часть» калибровочных симметрий может допускать ненулевые заряды и производить «глобальные симметрии» из локальной.
  3. В общей теории относительности обычно ожидается, что все глобальные симметрии возникают из локальных симметрий таким образом, поэтому принципиально возможны только локальные.
  4. Сохранение электрического заряда (в электродинамике) обусловлено глобальным U ( 1 ) симметрия.
  5. Всякий раз, когда действие существует, симметрия на самом деле является преобразованием (правилом), сохраняющим действие неизменным.
  6. Сохранение инвариантности лагранжиана в каждой точке означает наличие симметрии, которая не смешивает никакие точки, очень «внутренняя», и, например, диффеоморфизмы и переносы не учитываются, но это, безусловно, может произойти.
  7. Неабелевы симметрии в равной степени избыточны, как и U ( 1 ) калибровочные симметрии, но U ( 1 ) калибровочные симметрии легче зафиксировать на квантовом уровне, т.е. б с призраки необходимы, потому что функциональные детерминанты при фиксации калибровки постоянны и т. д.
Калибровочные избыточности и глобальные симметрии [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v