Я думал о ходьбе по воде. Интересно, можем ли мы использовать поверхностное натяжение для этого?
Допустим, я делаю пару обуви в форме с бесконечным периметром (например, снежинка Коха) со стеклом.
Теперь предположим, что я ступаю на поверхность дистиллированной воды. Так как дистиллированная вода и стекло имеют краевой угол
, сила поверхностного натяжения должна быть максимальной.
Сила, которую я испытываю из-за поверхностного натяжения, определяется выражением
Где
поверхностное натяжение воды и
это периметр.
Можно заметить, что если
сила также будет бесконечной.
Я знаю, что практически невозможно сделать идеальную снежинку Коха, но если хорошо сделанная снежинка Коха сможет поднять человека
то есть
практически? Если да, то почему мы не ходим по воде?!!
Поскольку сила основана на смоченном периметре, любая конфигурация, которая делает периметр очень большим на очень маленькой площади, будет подавляться поверхностным натяжением капель воды, соединяющих близлежащие периметры. Таким образом, эффективный периметр будет намного меньше. Итак, вы утонули!
Проблема заключается в вашем упрощенном предположении, что периметр — это единственное, что имеет значение. Фактическая сила не может быть больше, чем вес вытесненной воды (см., например, капилляр), и чем больше вы пытаетесь приложить силу, тем больше будет увеличиваться количество вытесненной воды.
Это не означает, что вы не можете использовать поверхностное натяжение, чтобы «ходить по воде» — просто когда вы сделаете правильный вид «ботинка», он утонет в воде обратно пропорционально своей площади. Что делает его ничем не отличающимся от некоторых «водных лыж», существующих сегодня, которые позволяют вам «шаркать» по воде (представьте себе корпус небольшого катамарана, привязанный к каждой ноге, и вы поймете эту идею).
Ваш фрактальный паттерн потерпит неудачу по уже указанным причинам. Однако, учитывая достаточно большое озеро, вы должны быть в состоянии стоять на раме, которая поддерживается очень длинной (возможно, круглой) проволокой. Все, что вам нужно, это чтобы сила на метр (при условии равномерного приложения), вызванная весом вашего тела и самой конструкцией, была меньше постоянной силы поверхностного натяжения воды. Обратите внимание, что эта константа зависит от материала, который вы используете для проволоки.
Чиминион
Джим