Классифицируются ли траектории ионных двигателей как брахистохроны?

Этот вопрос оказывается на удивление сложным для ответа.

1. «Брахистохрона» — это термин 17-го века для обозначения конкретной физической проблемы.

Этот термин, по-видимому, возник в 1694 году ^{[ src ]} (или несколькими годами позже, согласно источнику) с Иоганном Бернулли в ходе создания (или, по крайней мере, популяризации) проблемы брахистохроны (решением которой является кривая брахистохроны ) посредством вызов, опубликованный в научном журнале Acta Eruditorum за 1682–1782 гг . Вы можете попробовать прочитать его (на латыни), если хотите больше подробностей.

Проблема брахистохроны не касается космических кораблей. Типичное определение 1855 года звучало (оригинальное написание):

Кривая, по которой тело движется за наименьшее возможное время из одной заданной точки в другую, называется брахистохроной .

Это имеет смысл, потому что «брахистохрона», какова бы ни была его чеканка, несомненно, происходит от греческого «βράχιστος χρόνος» («брахистос хронос», «кратчайшее время»).

2. Затем этот термин был адаптирован для описания траекторий космических аппаратов с постоянной тягой или постоянным ускорением в научно-фантастическом контексте.

Применение к космическим путешествиям появляется намного позже. На самом деле, после поиска во многих базах данных научной фантастики, художественной литературы и литературы — если, по общему признанию, единственные сохранившиеся базы данных в той или иной степени некачественные — насколько я могу судить, ссылки на «брахистохроны» появляются совсем недавно и в связи с атомными ракетами. сайт. Это говорит о том, что Atomic Rockets изобрели (или, по крайней мере, популяризировали, исходя из предполагаемой чеканки в золотой век научной фантастики) использование этого термина; Я связался с автором для комментария.

В любом случае, этот термин очень редко используется даже в современной научной фантастике и полностью отсутствует в технических материалах. Траектории с постоянной тягой обычно называют . . . «траектории постоянной тяги», они в ограниченной степени обсуждаются (несомненно, в силу ограниченной мыслимости их реалистической техникой) в научной литературе.

3. Эта адаптация проблематична, потому что эти траектории вообще не являются «брахистохронными».

Опять же, «брахистохрона» буквально означает «кратчайшее время».

Кратчайшее возможное время полета ракеты для преодоления расстояния в свободном пространстве определяется тем, что ракета максимально быстро расходует все свое топливо, а затем движется по инерции. Ракета с постоянной тягой не достигнет этого, если эта постоянная тяга также не будет максимальной, которую ракета может когда-либо производить. Это может быть необходимо для взлета с поверхности, но в противном случае это создает излишне высокие перегрузки для полезной нагрузки (например, для любых космонавтов), которые только увеличиваются по мере расхода топлива.

Уменьшение нагрузки G мощной ракеты приводит к траекториям с постоянным ускорением, когда ракета постепенно замедляется (что само по себе может быть нереалистичным) по мере расходования топлива, так что поддерживается 1 G (или что-то еще). Это также называется «брахистохроной», но это явно не так, поскольку ракета не расходует топливо с максимальной скоростью.

Остается также проблема, заключающаяся в том, что кратчайшее время в пути до пункта назначения означает всегда ускоряться к нему с максимально возможной скоростью. . . и подчеркнуто, никогда не замедляя.

По сути, вы должны добавить много предостережений к этому термину, чтобы он имел смысл для космических путешествий. Что-то вроде брахистохроны, являющейся траекторией кратчайшего времени, с максимальным ускорением [X] g, с условием, что космический корабль останавливается в конце, а также интересное ускорение исходит от ракеты, а не только от силы тяжести.

4. Суть порядка: современные траектории ионных двигателей не имеют постоянной тяги и во многом по-прежнему ограничены по Δv.

Вы правы в том, что ионные двигатели в принципе способны работать в течение длительного времени, а именно потому, что они, как правило, имеют очень низкий максимальный массовый расход. Однако современные ионные космические аппараты еще технически не продемонстрировали траектории с постоянной тягой.

Например, полная версия того самого графика, на который вы ссылаетесь, показывает, что траектория толкала только примерно половину времени. Многое из этого, должно быть, также было при уменьшенной мощности / тяге; Dawn питается от солнечной энергии, и максимальная потребляемая мощность его привода (избыток 3⨯ NSTAR, каждый 2,1 кВт) значительно превышает мощность солнечных панелей (например, на Церере около 1,5 кВт). Эти две передачи также использовали около 84% Δv Dawn; даже при пониженной мощности непрерывная тяга израсходовала бы все топливо.

Вывод

По сути, это терминологический вопрос. Вы можете классифицировать или отказаться классифицировать различные траектории как «брахистохроны», но это будет довольно условно, потому что «брахистохрона», насколько я могу судить, не является техническим термином для описания траекторий космических кораблей. Наоборот, это неформальный научно-фантастический термин, не имеющий буквального смысла.

Ионные приводы имеют низкий массовый расход, что приводит к большой продолжительности горения. При значительно более высоком соотношении масс и ядерной мощности траектории с действительно непрерывной тягой могут быть достигнуты с помощью таких двигателей, как ионные двигатели (хотя современные космические аппараты еще не достигли этого). Умозрительные технологии движения могут сделать такие траектории еще более привлекательными.