Коэффициент отношения и путь коэффициента

Выражение$f = 2h-1,$коэффициент инбридинга (КИП) является мерой гомозиготности. Поскольку в случайно размножающемся стаде (крупного рогатого скота) мы ожидаем 50 % гетерозигот и 50 % гомозигот, минимум для$2h-1$равен 0. Если геном крупного рогатого скота является чисто гомозиготным (аа, АА), мы имеем$2h-1 = 1.$(h — полная гомозиготность — см. статью Райта, ссылка на которую приведена ниже.)

Как видно из этого сайта , базовый расчет коэффициента отношения может вообще не иметь отношения к f. Для двух потомков B, C величины$f_B,f_C$являются попыткой учесть существующую относительную гомозиготность, которую в противном случае коэффициент родства (COR) не уловил бы. Так же$f_A$измеряет существовавшую ранее гомозиготность у общего предка B и C. Если животное A является продуктом братьев и сестер, то гомозиготность уже может быть довольно высокой, и это может оказать измеримое влияние на жизнеспособность гибрида между B и C.

Сейчас$f_A$и$f_B$варьироваться от 0 до 1, поэтому$s = (\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}$варьируется между$(1/2)^{1/2}$и$(2)^{1/2}.$Обратите внимание, что здесь важна относительная гомозиготность животного и его предка:

а. Если предок A и потомок B имеют одно и то же известное ранее существовавшее бремя гетерозиготности, мы можем полностью игнорировать s (и f). Их COR будет зависеть только от расстояния пути.

б. Гомозиготность предка А имеет тенденцию к увеличению COR, в то время как гомозиготность предка B имеет тенденцию к снижению COR.

Выражение$r_{BC }= \sum p_{AB }\cdot p_{AC}$несколько сбивает с толку. На странице 334 одной из ранних статей Райта мы можем получить ясное представление об использовании коэффициента.

Он определяет$p_{BA} = (1/2)^n (\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}.$Если путь из С в А$p_{CA} = (1/2)^m (\frac{1+f_A}{1+f_C})^{1/2}$тогда общий путь BAC будет

$$p_{AB,AC} = (1/2)^{n+m}(\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}(\frac{1+f_A}{1+f_C})^{1/2}$$

$$= (1/2)^{n+m}\frac{1+f_A}{[(1+f_B)(1+f_C)]^{1/2}}$$

Таким образом, выражение для суммы таких путей будет

$$r_{BC} = \sum_i p_{AB,AC} = \sum_i (1/2)^{k_i}\frac{1+f_{A_i}}{[(1+f_B)(1+f_C)]^{1/2}}$$

в котором$A_i$является i-м предком, через которого связаны B и C. Общая длина пути для данного терма равна$(n_i+m_i)$который я сократил$k_i.$

Таким образом, менее запутанное выражение для$r_{BC}$возможно:

$$r_{BC }= \sum_i p_{A_iB}p_{A_iC}.$$

Обратите внимание, что сумма рассчитывается по всем общим предкам до некоторого произвольного поколения.

Хорошим примером этого является рисунок 11 по ссылке 1 выше. На самом деле это вовсе не "тупизна", а просто не учитывается фактор s, который для хорошо содержащегося стада может быть в любом случае близок к 1.