Принцип виртуальной работы гласит, что силы ограничений не совершают чистую работу при виртуальных смещениях, которые согласуются с ограничениями.
Гольдштейн говорит что-то, чего я не понимаю. Он говорит, что если силы трения скольжения присутствуют, то принцип виртуальной работы не работает. Но затем он продолжает говорить, что на самом деле это не имеет значения, потому что трение — это макроскопическое явление.
Единственный способ, которым я могу интерпретировать это, состоит в том, что силы трения являются ограничивающими силами. Но я думал, что ограничивающие силы почти всегда являются силами, чистый эффект которых известен, но их точную силу трудно узнать. Для трения мы знаем его прилагаемую силу, так почему вы должны рассматривать его как сдерживающую силу?
Я также не понимаю, почему трение, будучи макроскопическим явлением, означает, что оно не имеет значения для этого. Потому ли, что мы рассматриваем систему частиц?
1) В соответствии с обычной терминологией мы не назвали бы силу трения скольжения силой ограничения, поскольку она не налагает никаких ограничений. (Не каламбур.) Другими словами, трение скольжения само по себе не принуждает частицы к какой-то ограничивающей подповерхности, т. е. частицы все еще могут перемещаться повсюду.
С другой стороны, трение качения и трение покоя могут фактически налагать ограничения, поэтому они могут быть ограничивающими силами.
2) Более подробно Гольдштейн говорит на стр. 17 в главе 1 книги « Классическая механика » , что
[Принцип виртуальной работы] перестает быть верным, если силы трения скольжения присутствуют [в подсчете сил связи], ...
Гольдштейн продолжает говорить, что
это ограничение не является чрезмерным препятствием.
Он имеет в виду, что мы все еще можем, по крайней мере, анализировать и изучать многие системы фундаментальных/микроскопических точечных частиц (что в любом случае является самым важным случаем!) с принципом виртуальной работы, потому что часто не задействованы силы трения скольжения. вниз по этим шкалам.
В частности, Гольдштейн не подразумевает, что силы трения скольжения не важны в макроскопических системах.
3) Позже в главе 1 Гольдштейн ставит перед нами другую проблему с силами трения скольжения. Их нельзя описать с помощью зависящего от скорости потенциала но только с точки зрения функции диссипации Рэлея . Это связано с тем, что для систем с силами трения скольжения отсутствует принцип действия.
Qмеханик